行程问题（火车过桥问题）三道典型例题（附解题思路及答案）

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火车行程问题

一：火车过桥、过隧道问题公式：路程=速度×时间基本数量关系是：火车长+桥长=火车速度×过桥时间火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。

下面我们分别研究这些问题。

经典例题：例1：一列火车长180米，每秒行25米。

全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？解：如图过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度（180+120）÷25=300÷25=12（秒）答：需要12秒。

课堂训练：（1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？（2）一列火车长250米，每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道，一共需要多少时间？（3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。

一共需要多少时间？（4）一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．解：由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得：桥长=火车速度×过桥时间－火车长20×30－160=600－160=440（米）答：这座桥长440米。

课堂训练：（5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？（6）一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？（7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？（8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？（9）一座大桥长2100米。

行程问题(三)(列车过桥问题)

行程问题（四）(列车过桥问题)例1：一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥需要多少小时？一列火车长300米，每秒行20米，全车通过一个长300米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长600米，经过铁道旁的一个标志牌，用了30秒，用同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用100秒。

这座大桥长多少米？一列火车长300米，经过铁道旁的一根电线杆12秒。

以同样的速度通过前方的一个山洞，从车头进洞到车尾出洞共用了60秒，求这个山洞长多少米？例3：一列火车通过530米的桥，用了20秒。

用同样的速度通过380米的山洞，用了15秒，求这列火车的速度。

一列车通过一个长500米的山洞，用了30秒。

用同样的速度通过一座长1800米的大桥，用了82秒，求这列火车的速度。

例4：一列客车长190米，一列火车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向而行，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾相离共需多少时间？甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲，乙两列车的速度分别为每秒20米和每秒25米，求在上下行的轨道上，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？例5:甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车。

两车各长多少米？两列火车，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有两列车同时同方向齐头行进，行驶20秒后，快车超过慢车，若两车齐尾相齐行进，则17秒后快车超过慢车。

求两列火车的车身长。

例6：客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。

两车相遇后，又以原来的速度继续前进，客车到达乙地后即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距离中点108千米处再次相遇，甲乙两地间的路程多少千米？一列快车以每小时160千米的速度从a城开出。

同时一列慢车以每小时100千米的速度从b城开出相对而行，两车相遇后又以原速继续前行。

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。

火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。

例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。

答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。

2、两列火车错车问题。

例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。

解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。

答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。

例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。

答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。

3、两列火车超车问题。

例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。

追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。

答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。

行程问题(火车过桥、过洞)

行程问题
例1、一列火车以每秒30m 的速度匀速行驶,经过一条长600米的隧道,需要30秒
的时间,求火车的长度?
例2、一列火车长300米, 以每秒30米的速度匀速行驶,经过一座大桥用了35
秒,求大桥的长度?
练习
1、一旅客坐在时速40千米的客车上பைடு நூலகம்他看见迎面开来的火车,用了3、秒钟的时间从他的窗前驶过,已知迎面火车长750米,求火车的速度。
2、一列快车长70米,一列慢车长 110米,慢车的速度是每秒5米. (1)若两车相向而行,快车从与慢车相遇到离开慢车需要12秒,求快车的速度; (2)若两车同向而行,快车从追上慢车开始到离开慢车需要60秒,求快车的速度.

过桥问题含答案

过桥问题过桥问题也是行程问题的一种;首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥;列车过桥的总路程是桥长加车长,这是解决过桥问题的关键;过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程 = 桥长 + 车长车速 = 桥长 + 车长÷过桥时间通过桥的时间 =桥长 + 车长÷车速桥长 = 车速×过桥时间—车长车长 = 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的;火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的,也要通过上面的数量关系来解决;典型例题例1：一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列客车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟分析与解：从火车头上桥,到火车尾离桥,这之间是火车通过这座大桥的过程,也就是过桥的路程是桥长 + 车长;通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间;1过桥路程：6700 + 100 = 6800米2过桥时间：6800÷400 = 17分答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟;例2：一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米分析与解：要想求火车过桥的速度,就要知道“过桥的路程”和过桥的时间;1过桥的路程：160 + 440 = 600米2火车的速度：600÷30 = 20米答：这列火车每秒行20米;想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度分析与解：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒,为什么多用8秒呢原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144米,这144米正好和8秒相对应,这样可以求出车速;火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长,减去已知的隧道长,就是火车长;1第一个隧道比第二个长多少米360—216 = 144米2火车通过第一个隧道比第二个多用几秒24—16 = 8秒3火车每秒行多少米144÷8 = 18米4火车24秒行多少米18×24 = 432米5火车长多少米432—360 = 72米答：这列火车长72米;例4：某列火车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒钟分析与解：通过前两个已知条件,我们可以求出火车的车速和火车的车身长;342—234÷23—17= 18米……车速18×23—342 = 72米……………………车身长两车错车是从车头相遇开始,直到两车尾离开才是错车结束,两车错车的总路程是两个车身之和,两车是做相向运动,所以,根据“路程÷速度和 = 相遇时间”,可以求出两车错车需要的时间;72 + 88÷18 + 22= 4秒答：两车错车而过,需要4秒钟;模拟试题答题时间：30分钟1. 一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟2. 一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米4. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,问这条隧道长多少米5. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米6. 在上下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米过桥问题2重点、难点：同学们,在上一讲中我们一起研究了一些“过桥问题”的应用题;这一讲我们继续来研究这个问题;在一上讲中,我们了解了“过桥问题”的几个关系式：路程＝桥长＋车长车速＝桥长＋车长÷通过时间通过时间＝桥长＋车长÷车速桥长＝车速×通过时间－车长车长＝车速×通过时间－桥长在这一讲中的研究中,我们会研究其中一些关系的实际应用;阅读思考例1. 一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度;分析解答：这道题让我们求火车的长度;我们知道：车长＝车速×通过时间－隧道长;其中“通过时间”和“隧道长”都是已知条件;我们就要先求出这道题的解题关键：车速;通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个隧道用了不同的时间;所以我们可以利用这两个隧道的长度差和通过时间差求出车速;车速：()()-÷-=÷=米3602162416144818火车长度：182436072⨯-=米或181621672⨯-=米答：这列火车长72米例2. 某列车通过342米的隧道用了23秒,接着通过288米的隧道用了20秒,这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过,问需要几秒钟分析解答：这道题结合了过桥问题与相遇问题两种知识;要求错车而过的时间,就要知道两列火车的长度和速度;第二列火车的长度和速度是已知的,所以求第一列火车的长度和速度就是解题的关键;第一列火车速度：()()-÷-=÷=米342288232054318第一列火车长度：182334272⨯-=米或1米2=7-⨯28288错车时间：()()+÷+=÷=秒721282218200405答：两列火车错开而过需要5秒钟;例3. 一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进,他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过;如果知道迎面来的火车长70米,求它每小时行驶多少千米分析解答：请同学们认真审题,别受误导;这道题与上一道题有着本质的不同;这道题是以这个旅客为标准,第二列火车从车头到车尾从他身边经过用了2秒钟,也就是70米长用2秒钟走完;而这个过程的速度是两列火车的速度和;速度和：70235÷=米火车速度：351520-=米答：迎面而来的火车每小时行驶20千米;模拟试题答题时间：30分钟1. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,这条隧道长多少米2. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米3. 一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度与车身的长度;4. 在上、下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米5. 有两列火车,一列长140米,每秒行24米,另一列长230米,每秒行13米,现在两车相向而行,求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟试题答案1. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,这条隧道长多少米隧道长210米2. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米车长300米3. 一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度与车身的长度;车速15米,车长70米4. 在上、下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米车长168米5. 有两列火车,一列长140米,每秒行24米,另一列长230米,每秒行13米,现在两车相向而行,求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟错车时间10秒试题答案1. 一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟265 + 985÷25 = 50秒答：需要50秒钟;2. 一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米200 + 50÷25 = 10米答：这列火车每秒行10米;3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米1分 = 60秒30×60—240 = 1560米答：这座桥长1560米;4. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,问这条隧道长多少米15×40—240—150 = 210米答：这条隧道长210米;5. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米1200÷75—15= 20米20×15 = 300米答：火车长300米;6. 在上下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米18 + 17×10—182 = 168米答：另一列火车长168米;。

火车行程问题

一：火车过桥、过隧道问题公式：路程=速度×时间基本数量关系是：火车长+桥长=火车速度×过桥时间火车速度=〔火车长+桥长〕÷过桥时间过桥时间=〔火车长+桥长〕÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。

下面我们分别研究这些问题。

经典例题：例1：一列火车长180米，每秒行25米。

全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？解：如图过桥时间=〔火车长+桥长〕÷火车速度〔180+120〕÷25=300÷25=12〔秒〕答：需要12秒。

课堂训练：〔1〕一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？〔2〕一列火车长250米，每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道，一共需要多少时间？〔3〕一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。

一共需要多少时间？〔4〕一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．解：由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得：桥长=火车速度×过桥时间－火车长20×30－160=600－160=440〔米〕答：这座桥长440米。

课堂训练：〔5〕一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？〔6〕一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？〔7〕一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？〔8〕一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？〔9〕一座大桥长2100米。

奥数-行程问题-火车过桥专题综合（含知识梳理与习题详细解析）

奥数-行程问题-火车过桥专题综合（含知识梳理与习题详细解析）火车过桥常见问题题型及解题方法（一）行程问题基公式:路程＝速度×总时向总路程＝平均速度×总时间（二）相遇、追及问题:速度和×相遇时间＝相遇路程速度差×追及时向＝追及路程（三)火车过桥问题1、火车过桥(隧道):一个有长度、有速度，一个有长度，但没速度解法：火车长＋桥(隧道)长度(总路程)＝火车速度×通过时间2.火车＋树(电线杆):一个有长度、有速度，一个没长度没速度3.火车加人：一个有长度，有速度、一个没长度但有速度(1)火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题解法：火车车长（总路程）＝火车速度＋人的速度×迎面错过的时间（2）火车＋同向行走的人，相当于追及问题解法：火车车长（总路程）＝（火车速度±人的速度）＝迎面错过的时间（追及的问题）4.火车＋火车，一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度（1）错车问题：相当于相遇问题解法：快车车长＋慢车车上（总路程）＝（快车速度＋慢车速度）×错车时间（2）超车问题：相当于追及问解法：快车车长＋慢车车长（总路程）＝（快车车速－慢车车速）×超车时间提醒：注意对于火车过桥，火车和人相遇，火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几类型的题目，在分析的时候一定得结合着图表进行。

【例1】一列火车长200米，以60秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【解析：可以发现火车走过的路程为：200＋220＝420（米），所以用时420÷60＝7（秒）答案：7秒【例2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进。

四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米，他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长——米？【解析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距。

火车行程问题

火车行程问题知识要点：有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。

在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。

如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。

解答火车行程问题可记住以下几点：1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

例1 甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。

乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。

甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？分析甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是18－13=5米，因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是：（210＋140）÷（18－13）=70秒。

练习一1，一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。

快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2，小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。

问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？3，A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。

两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？例2 一列火车长180米，每秒钟行25米。

全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？分析由于火车长180米，我们以车头为准，当车进入山洞行120米，虽然车头出山洞，但180米的车身仍在山洞里。

因此，火车必须再行180米，才能全部通过山洞。

即火车共要行180＋120=300米，需要300÷25=12秒。

练习二1，一列火车长360米，每秒行18米。

火车过桥问题

火车过桥问题-多次行程问题例题：一列火车以每分钟600米的速度通过一座长1000米的大桥，如果火车全长200米，从车头上桥,到车尾离开大桥的另一侧，共需多少分钟？练习：一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多长时间？例题：一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长多少米？练习：一列火车以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道，需要25秒，那么这列火车的长度是多少米？例题：小高站在铁道边上，一列火车从他身边开过，用了2分钟，已知这列火车长360米，并以同样的速度通过一个隧道用了6分钟，这一隧道长多少米练习：一辆速度为每秒12米的火车经过铁路边的一根电线杆，用了10秒，那么该火车经过一座长240米的大桥，需要多长时间？行程问题综合：例题：a、b两地相距10千米，有小红、小华、小明三人。

小红每小时行2千米，小华每小时行3千米，小红、小华两人从a、b两地同时出发相向而行，同时小明以每小时1.5千米的速度从b地出发，当小红小华两人相遇时，小明走了多少千米？练习：甲乙丙三人走路的速度分别为：甲每分钟60米，乙每分钟70米，丙每分钟90米。

甲乙从相距320米的西镇出发去东镇，丙从东镇出发去西镇，三人同时出发。

当丙和乙相遇时，甲走了多少米？例题：甲、乙两车分别从相距900千米的a、b两地同时出发，在a、b之间不断往返行驶。

已知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米。

请问：（1）出发后多长时间，两人第一次迎面相遇？第一次迎面相遇的地点距离a地多少千米？（2）出发后多长时间，两人第三次迎面相遇？第三次迎面相遇的地点距离a地多少千米？练习：华夫、摩卡分别从相距60千米的a、b两地同时出发，在ab之间不断往返骑车，已知华夫骑车的速度是每小时21千米，摩卡骑车的速度是每小时9千米，请问：出发后多长时间，两人第二次迎面相遇？第二次迎面相遇的地点距离a地多少千米？例题：34.5×8.23-34.5+2.77×34.56.25×0.16+364×0.0625+5.2×6.25+0.625×20练习：11.56×4.18-4.18-4.18×0.564.56×0.27+483×0.0456+1.9×4.56+0.456×30作业1.一列火车长400米，以每分800米的速度通过一座长2000米的隧道，需要多长时间？2.一列火车长290米，每秒行10米，全车通过一座大桥需50秒，这座大桥长多少米？3.小黄人在铁路边的安全区玩耍，一列长800米的火车从他身边经过，用了80秒，如果这列火车以同样的速度通过一个山洞用了200秒。

行程问题之火车过桥问题

行程问题之火车过桥问题例1、一列火车长150米，每秒行18.5米,全车通过379.1米的大桥,需要多少时间?1、一列火车长360米,第秒行13.56米,全车通过一个山洞需40秒,这个山洞长多少米?2、一列火车从车头到达桥头算起,用5秒钟时间全部驶上一座在铁桥,27秒后全部驶离铁桥,已知大桥全长627米,求火车过桥时的速度和火车的长度例2、一列火车通过一座长540米的隧道需要35秒,以同样的速度通过一座837米长的桥需要53秒,这列火车的速度是多少?车身长是多少米?1、一列火车长744米,经过铁路边的一个标志牌,用了30秒,以同样的速度通过一座大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了100秒,这座大桥长多少米?2、小明和小亮为了测量飞驰而过的火车长度和速度,他们拿了两个秒表,小明记下了火车从他面前通过的时间是15秒,小亮记下车头通过第一根电线杆至车尾通过第二根电线杆所花时间为20秒,已知两电线杆之间距离是93米,问这列火车的全长和速度各是多少?(速度单位,千米\小时)例3、一列客车长190米,一列货车长251米,两车分别以每秒20米和22米的速度相向行进,在双轨铁路上,交会时从车头相遇到车尾相离共需多少时间?1、在双轨铁路上,一列客车长350米,以每秒钟16米的速度向前行驶,对面开来一列货车,货车长454米,每秒行14米,这两列为车从车头相遇到车尾相离,需要多少时间?2、甲车长105米,乙车长120米,甲车的速度是乙车速度的1.5倍,甲乙两车相向而行,错车时间为5秒,求甲乙两车速度各是多少?例4、甲乙两人在与铁路平行的公咱边背向而行,每秒都走1米,一列火车匀速向甲驶来,列车在甲身边开过用了15秒,然后又在身边开过用了17秒,求这列火车速度.1、长72米的客车,从追上长108米的货车到完全超过用了8秒,如果货车的速度是每秒10米,那么客车的速度是多少?2、一列快车和一列慢慢车相向而行,快车的车长是346米,慢车的车长是519米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是15秒,坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少?例5、甲乙两列火车,甲车每秒行22.5米,乙车每秒行驶16.7米,若两车齐头并进,则甲车行28.5秒超过乙车;若两车齐尾并进,则甲车行24.6秒超过乙车,求两车各长多少米? 1、现有两列火车同时同方向刘头行进,行驶11.8秒后快车超过慢车,快车每秒行驶16.5米,慢车每秒行9.6米,如果这两列火车尾相刘同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长2、两列火车,长都是135米,两车同向而行,甲车从遇上乙车到超过乙车用了15秒,如果乙车的速度是原来的1.3倍,那么甲车超过乙车需要18秒,乙车的速度是每秒多少米?行程问题之相遇问题例1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在距中点30千米处相遇,东西两地相距多少千米?习题1、一辆汽车和一辆摩托车同时从AB两城相对开出,汽车每小时行60千米,摩托车每小时行70千米,当摩托车行到两城中点处时,与汽车还相距35千米,求AB 两地距离.2、下午放学时,小红从学校回家,每分钟走100米,同时,妈妈从家里出发到学校去接小红,每分走120米,两人在距中点90.1米的地方相遇,小红家到学校有多少米?例2、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过2.5小时快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米,慢车每小时行多少千米? 1、兄弟二人同时从学校和家中出发,相向而行哥哥每分钟行驶120米,3.5分后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距44.9米,弟弟每分钏行多少米?2、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,3.8小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时60千米的速度行驶,再行几小时到乙地?例3、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快7千米,中午11时24分到西村后立即返回东村,在距西村14.35千米处遇到乙,求东西两村相距多少千米?1、甲乙二人同时从A地去B地,甲每分走250米,乙每分走90米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地3.2千米处与乙相遇,AB两地间的距离是多少千米?2、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走32米,14.875分后小平到家,到家后立即原路返回,在离家350米处遇到小红,小红每分钟走多少千米?例4、甲乙两队学生从相距22.4千米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每小时14千米的速度,在两队之间不停地往返联络,甲队每小时行3.8千米,乙队每小时行2.6千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?1、两支队伍从相距52.8千米的两地相向而行,通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络,已知一支队伍每小时行7.8千米,另一支队伍每小时行5.4千米,两队相遇时,通讯员共行多少千米?2、甲乙两人同时从两地出发,相向而行,距防是111.6千米,甲每小时行5.7千米,乙每小时行3.6千米,甲带着一只狗,狗每小时行9.8千米,这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边走,碰到甲时又往乙那边走,直到两人相遇时,这只狗一共走了多少千米? 例5、甲乙两车早上8时分别从AB两地同时相向出发,到10时两车相距112.5千米,两车继续行驶到下午1时,两车相距还是112.5千米,AB两地相距多少千米?1、甲乙两车同时从AB两地相向出发,2.6小时后,两车还相距120千米,又行2.5小时,两车又相距120千米,AB两地相距多少千米?2、甲乙两车分别从AB两地同时相向而行,7.25小时后相遇,相遇后两车继续行驶,2,5小时后两车相距360千米,求AB两地的距离行程问题之追及问题例1、中巴车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米,两车同时从相距60千米的两地同方向开出,且中巴在前.求几小时后小轿车追上中巴车?习题1、兄弟二人从118.3米跑道的起点和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分跑120米,哥哥在后,每分跑140米,几分钟后追上弟弟?2、甲骑自行车从A地到B地,每小时行14.95千米,1小时后乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地,AB两地相距多少千米?例2、一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米,开始按计划以每小时42.5千米的速度行驶,途中因汽车出故障修车2小时,因为按时到达乙地,修好车后必须每小时多行25千米,问汽车是在离甲地多远处修车的?1、小王家离工厂3千米,他每天骑车以每分钟180米的速度上班,正好准时到工厂,有一天,他出发几分钟后,因遇熟人停车2分钟,为了准时到厂,后面的路必须每分多行80米,求小王是在离工厂多远处遇到熟人的?2、一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行36千米,8小时能到达,这辆车以每小时36千米的速度行驶一段时间后,因排队加油用去了15分钟,为了能在8小时内到达乙地,加油后每小时必须多行7.2千米,加油站离乙地多少千米?例3、甲骑车,乙慢跑,二人同时从一点出发沿着长3500米的环形公路同方向进行晨练,假设两人速度一直不变,出发后8分钟,甲便从乙身后追上了乙,已知两人速度和是每分钟行700米,求甲乙二人速度各是多少?1、爸爸和小明同时从同一地点出发,沿相同方向在环形跑道上跑步,爸爸每分钟跑150米,小明每分钟跑120米,如果跑道全长858米,问至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明?2、在300米长的环形跑道上,甲乙二人同时同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米,两人起跑后的第一次相遇点在起跑龙套线前多少米?。

火车过桥问题例题和训练

火车过桥问题专项训练火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。

基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长【例题解析】例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。

车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。

解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。

【边学边练】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。

火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。

这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）（2）隧道长度：320-200=120（米）答：这条隧道长120米。

【边学边练】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。

队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。

问联络员每分钟行多少米例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。

依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。

解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）经过时间：119÷17=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。

【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

火车过桥问题专题练习讲解

火车过桥问题专题练习讲解你知道吗火车过桥是行程问题中一类有趣的小问题。

通常，在行程中所涉及的运动物体（人或车）是不考虑本身长度的，但火车的长度不能忽略不计。

火车通过大桥是指从车头上桥到车尾离桥，也就是火车运动的总路程是车长加桥长。

过桥问题的基本数量关系：车速=（桥长＋车长）÷通过时间通过时间=（桥长＋车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长这类问题经常涉及到错车和超车:（甲车身长＋乙车身长）÷（甲速＋乙速）=错车时间；（甲车身长＋乙车身长）÷（甲速－乙速）=超车时间。

典例精讲例题1一列火车以每分钟600米的速度通过一座长2200米的大桥，如果火车全长200米，从车头上桥到车尾离开大桥另一端，共需多少分钟？例题2 慢车车身长125米，车速为每秒17米；快车车身长140米，车速为每秒22米。

慢车在前面行驶，快车在后面从追上到完全超过需要多少秒？例题3 一列火车通过一座长1260米的桥（车身上桥直至车尾离桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。

问：这列火车的车速和车身长各是多少？例题4 两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。

两车错车时，甲车上一乘客发现：乙车车头经过他的车窗开始到车尾离开他的车窗共用了14秒。

求乙车的车长。

试一试1、一列火车通过450米长的隧道用了23秒，从头到尾经过一个站在铁路边的扳道工人用了8秒。

问：这列火车的速度和车身长度各是多少？2、两列火车，长度都是270米，从甲乙两地都以每小时54千米的速度相对开出，求这两列火车从相遇到相离，要用几秒钟？答3、长135米的列车以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。

求这列车从车头遇到前面的车到完全超过前面的车用了多少秒？4、长90米的列车以每小时54千米的速度行驶，它追上并超过长50米的列车用了14秒。

奥数火车过桥问题经典例题

奥数火车过桥问题经典例题一、火车过桥问题经典例题。

1. 例题1。

- 题目：一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间？- 解析：火车过桥是指车头走上桥，车尾走出桥，所以路程是桥长与火车车身长度之和。

总路程为150 + 800=950米，速度是每秒钟19米。

根据时间 =路程÷速度，可得时间为950÷19 = 50秒。

2. 例题2。

- 题目：一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？- 解析：根据速度×时间 =路程，火车40秒所行的路程是8×40 = 320米，这个路程是隧道长与火车车身长度之和。

所以隧道长为320 - 200=120米。

3. 例题3。

- 题目：一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？- 解析：火车通过桥或者山洞的路程都是桥（山洞）长加上火车车身长。

设火车车身长为x米。

- 根据速度相等可列方程：(530 + x)÷40=(380 + x)÷30。

- 方程两边同时乘以120得到：3(530 + x)=4(380 + x)。

- 展开括号得：1590+3x = 1520+4x。

- 移项可得：4x - 3x=1590 - 1520，解得x = 70米。

- 把x = 70代入(530 + x)÷40可得速度为(530 + 70)÷40 = 15米/秒。

4. 例题4。

- 题目：一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？- 解析：火车与小华是相向而行，相对速度是火车速度与小华速度之和，即15+2 = 17米/秒。

火车从小华身边通过的路程就是火车的长度119米。

根据时间 =路程÷速度，可得时间为119÷17 = 7秒。

3 行程问题-火车过桥问题

第三讲行程问题-火车过桥与错车超车问题【例题1】★一列列车长150米,每秒钟行19米。

问全车通过420米的大桥，需要多少时间？【分析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长＋桥长。

（420＋150）÷19=30（秒）答：列车通过这座大桥需要30秒钟。

【练习1-1】★一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。

求这列车的速度及车长。

【分析与解】列车过隧道比过桥多行（530－380）米，多用（40－30）秒。

列车的速度是：（530－380）÷（40－30）=15（米/秒）列车的长度是：15×40－530=70（米）答：列车每秒行15米，列车长70米。

【练习1-2】★★火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。

求火车原来的速度和它的长度。

【考点分析】如果火车仍用原速，那么通过隧道要用36秒。

【分析与解】列车原来的速度是（222－102）÷（18×2－24）=10（米/秒）火车长为10×24-102=138（米）火车过桥是一种特殊的行程问题。

需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。

列车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长。

火车过桥问题：（1）解题思路：先车速归一，再用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即=V tS⨯差差，（2）画示意图，分析求解。

列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。

（3）与追及问题的区另：追及问题所用公式=V tS⨯差差，要求时间归一。

关于S=Vt公式的拓展初步探讨(1)S=vt =(2) S=v t =(3) S=v t =(4) S=vt=S vt⨯⨯=⇒⨯⨯和和差差差差行程问题：路程速度时间相遇问题：路程和速度和时间（时间归一，能求路程和）追及问题：路程差速度差时间（时间归一，能求路程差）火车过桥：路程差车速度时间差（速⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩度归一，求出车速）类型一：火车过桥好题精练火车过桥问题答：列车原来每秒行10米，车长为138米。

火车过桥和火车与人的相遇追及问题

火车过桥和火车与人的相遇追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

例题精讲【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】分析：（1）如右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时420÷60=7（秒）.【答案】7秒【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟．根据速度⨯时间=路程的关系，可以求出列车行驶的全路程．全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车90秒钟行驶：16901440-=(米)．⨯=(米)，隧道长：14403601080【答案】1080米【例 2】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，所以，这列火车的速度为： 630 ÷21= 30(米/秒)，大桥的长度为： 30 ×(1.5× 60)－ 630 =2070(米)．【答案】2070米【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。

(含解析)小学六年级行程问题模块二火车过桥

模块二火车过桥【例1】小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒．已知火车全长390米，求火车的速度．【答案】18米/秒【例2】小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?【解析】火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)，车身长是:20×15=300(米)【例3】列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？【解析】列车的速度是(250－210) ÷(25－23) =20(米／秒)，列车的车身长：20×25－250 =250 (米)．列车与货车从相遇到相离的路程差为两车车长，根据路程差=速度差⨯追击时间，可得列车与货车从相遇到相离所用时间为：(250＋320)÷(20－17)= 190 (秒)．【例4】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？【解析】根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600＝20（米/秒），某列车的速度为：（25O－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）某列车的车长为：20×25-250＝500-250＝250（米），两列车的错车时间为：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）。