行程问题（火车过桥问题）三道典型例题（附解题思路及答案）
行程问题（火车过桥问题）三道典型例题（附解题思路及答
案）
我们再研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:
1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？
解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷ 10=52(秒)
答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)
答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)
答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？
解题思路;此类问题相当于追及问题。追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)
答:需要90秒。
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案) 我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。 火车过桥问题主要有以下几个类型: 1、最简单的过桥问题，火车过桥。 例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。答案:(120+400)÷10=52(秒) 答:火车通过桥需要52秒。 2、两列火车错车问题。 例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米) 答:乙车长360米。 例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？ 解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。 答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒) 答:需要10秒。 3、两列火车超车问题。 例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？ 解题思路;此类问题相当于追及问题。追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。 答案: (250+200)十(25－20)=90(秒) 答:需要90秒。
五年级奥数举一反三第36讲 火车行程问题含答案
第36讲火车行程问题 一、专题简析： 有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。 解答火车行程问题可记住以下几点： 1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度； 2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和； 3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。 二、精讲精练 例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
练习一 1、一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？ 2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？ 例2 一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？ 练习二 1、一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多长时间？
2、一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。这列火车长多少米？ 例3 有两列火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒行15米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？ 练习三 1、有两列火车，一列长260米，每秒行18米；另一列长220米，每秒行30米。现两列车相向而行，从相遇到相离需要几秒钟？ 2、一列火车长500米，要穿过一个长150米的山洞，如果火车每秒钟行26米，那么，从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟？
车过桥问题含答案
车过桥问题 火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”. 车过桥的时间=（车长+桥长）÷车速；车长=车速×车过桥时间- 桥长； 车速=（车长+桥长）÷车过桥的时间；桥长=车速×车过桥时间- 车长； 火车交替问题(相遇与追赶)： 相遇后分开总路程=速度和×时间= 两列车长之和(相遇) 追上到甩开的路程差=两列车长之和(追赶) = 速度差×追赶时间 1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少时间. 2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时走多少千米? 3.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是多少米/秒. 4.马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过多少秒后,甲、乙两人相遇. 5.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离桥要多少分钟. 6.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行多少米. 7.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是多少米/秒,全长是多少米. 8.已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是多少秒. 9.一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是多少米. 10.铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米.
行程问题之火车过桥练习及答案
行程问题之火车过桥练习及答案 一、火车过桥问题（填空题） 1.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间. 2.某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒，客车长105米，每小时速度为28.8千米，求步行人每小时走______千米？ 3.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是______米/秒. 4.马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向
西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑.某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙.问再过_____秒后，甲、乙两人相遇. 5.一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离桥要_____ 分钟. 6.一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达 命令.问联络员每分钟行_____米. 7.一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是______米/秒，全长是_____米. 8.已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是_____秒. 9.一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是_______米. 10.铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的
火车过桥问题
. 火车过桥问题 【知识概述】 一、【问题引入与归纳】： 今天唐老鸭和米老鼠他们俩所在的四（4）班课堂氛围特别活跃。同学们在数学课堂上讨论激烈，大家争得面红耳赤。他们在争论什么呢？原来大家在讨论“火车过桥”问题。一列火车从车头上桥到车尾离桥火车究竟走了多少路程呢？班上形成了三种观点：1、行了一个桥长加一个车长；2、行了一个桥长加两个车长，理由嘛，当然非常充分，车头上桥到车尾离桥，一画图，当然是两个车长加一个桥长了；3、火车只行了一个桥长。唐老鸭和米老鼠争论不休，但到底火车走了多少路程呢？谁也说服不了谁。只见这时老师不动声色地在黑板上写了几个大字：“抓头就抓头，抓尾就抓尾”，大家马上安静了下来，赶紧看自己画的图，一下子就找到了正确答案，聪明的同学们你们找到了吗？ 前面的行程问题中所涉及的运动物体是不考虑它本身的长度的，可是当考虑火车的行程问题时，一列火车有百米以上的长度，是不能忽略不计的。 1、火车通过一座桥（或通过一个隧道），车头走过的路程是： 桥长+火车长（或隧道长+火车长）。 2、火车通过的时间：（列车长度+桥的长度）÷列车速度=列车过桥时间。 3、当火车经过人、电线杆等物体时火车所走的路程是：火车的车长。 4、两列火车错车而过，错车而过的时间=两列火车的车长之和÷两列火车的速度和。 以上公式，是基本的数量关系，具体情况要作具体分析，不能硬套。 勇敢闯一闯 1、唐老鸭开着一列长300米的火车，每秒钟行20米，全车通过一个长360米的隧道，需要多少时间？ 2、一列火车的速度是40米/秒，车长300米，从车头上桥到车尾离桥共用了20秒，那么桥长多少米？
3、一列火车的速度是40米/秒，车长300米，从车尾完全上桥计时到车头行至桥尾结束（即火车完全在桥上）共用时30秒，那么桥长多少米？ 4、选择题： （）（1）一列火车长300米，通过一座长900米的大桥，用了30秒，求这列火车的速度，列式为： A. B. C. D. （2）一座桥长900米，一列长300米的火车完全在桥上的时间为30秒，求这列火车的速度，列式为：（） A. B. C. D. 5、判断题：唐老鸭拿着一个计时器要测火车速度，这时开来一列长300米的火车，他测出火车经过他用了10秒，那么这列火车速度为30米/秒。（） 6、唐老鸭和米老鼠开着车长分别为250米和142米的两列火车相向而行，两列车的速度分别为24米/秒和25米/秒。那么在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾相离共需要多少时间？ 二、【典型例题解析】： 例1、唐老鸭开着一列长600米火车，经过铁路边的一个标志牌用了30秒，以同样的速度通过一个大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用了100秒。唐老鸭想知道这座大桥长多少米，聪明的同学们，你们能帮帮唐老鸭吗?
3 行程问题-火车过桥问题
第三讲行程问题-火车过桥与错车超车问题 【例题1】★一列列车长150米,每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥，需要多少时间？ 【分析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长＋桥长。（420＋150）÷19=30（秒） 答：列车通过这座大桥需要30秒钟。 【练习1-1】★一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这 列车的速度及车长。 【分析与解】列车过隧道比过桥多行（530－380）米，多用（40－30）秒。 列车的速度是：（530－380）÷（40－30）=15（米/秒） 列车的长度是：15×40－530=70（米） 答：列车每秒行15米，列车长70米。 【练习1-2】★★火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的 隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。 【考点分析】如果火车仍用原速，那么通过隧道要用36秒。 【分析与解】列车原来的速度是（222－102）÷（18×2－24）=10（米/秒） 火车长为10×24-102=138（米） 火车过桥是一种特殊的行程问题。需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。列车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长。 火车过桥问题：（1）解题思路：先车速归一，再用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即=V t S⨯ 差差 ，（2）画示意图，分析求解。列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。（3）与追及问题的区另：追及问题所用公式=V t S⨯ 差差 ，要求时间归一。 关于S=Vt公式的拓展初步探讨 (1)S=vt = (2) S=v t = (3) S=v t = (4) S=vt= S vt ⨯ ⨯ =⇒ ⨯ ⨯ 和和 差差 差差 行程问题：路程速度时间 相遇问题：路程和速度和时间（时间归一，能求路程和） 追及问题：路程差速度差时间（时间归一，能求路程差） 火车过桥：路程差车速度时间差（速 ⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩度归一，求出车速） 类型一：火车过桥好题精练 火车过桥问题
火车过桥(含答案)
火车过桥（隧道）问题答案 一、超车问题（同向运动，追及问题） 例1 一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？ 解析：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，所以快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。（125＋140）÷（22－17）＝53（秒） 练习1 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？ 答案：（20－18）×110－120＝100（米） 练习2 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？ 答案：25－（150＋160）÷31＝15（米） 小结：超车问题中，路程差＝车身长的和 超车时间＝车身长的和÷速度差 二、错车问题（反向运动，相遇问题） 例1 两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒？ 解析：甲乙两车是相向而行，两车相遇的速度为甲乙两车速度之和，所行路程为两车车长之和，所以两车从碰上到错过所行驶的路程为两车车长之和，即220+300=500（米），速度为两车速度之和，即16+10=26（米/秒），所以，时间为（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）。 练习1 两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？ 答案：（18＋12）×15－210＝240（米） 练习2 两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？ 答案：（180＋160）÷10－18＝16（米） 小结：错车问题中，路程和＝车身长的和 错车时间＝车身长的和÷速度和 三、过人（人看作是车身长度是0的火车） 例1 小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少? 解析：小王与列车是相向而行，把小王看做车身长度为0的火车，所以小王与列车速度之和表示总速度，行驶路程为车长，所以时间为147÷（18-3）＝9.8（秒） 练习1 小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少? 答案：150÷（18－3）＝10（秒）
数学中简单的火车过桥问题全汇总：例题+讲解+答案!
数学中简单的火车过桥问题全汇总：例题+讲解+答案！ 三年级学生就学习过简单的行程问题，行程问题在我们生活中出现的形式很多，有简单的也有复杂的。学会行程问题的解决方法后，能更好的安排我们的出行活动，合理安排时间。在解决火车行程问题时，学生们其实会用各类基本公式，但经常会犯的错误不知道路程有多长。在这里我们做一下总结。 01火车过树 一列火车长80米，以80米/秒的速度经过一棵树，需要几秒？ 题中问时间，而已知条件中含有路程，速度，明显是一个行程问题，这是要考虑使用行程问题的公式。先分析已知条件。 A、本题中只有一个长度80米，所以只能是唯一的路程了。路程=火车车长 B、速度也只有唯一的一个。 C、可直接使用公式。路程÷速度=时间 80÷80=1（秒） 本题是最简单的行程问题，只有唯一的路程，速度，可直接使用公式。 02火车过人 一列过车长80米，其速度是78米/秒，一个人在路边迎头跑来，速度是2米/秒，从火车与人相遇到火车完全经过，需要多少秒？ 本题中问的是时间，题中已知条件同样有路程与速度，明显也是一个行程问题，同样考虑使用行程问题的公式。先分析已知条件。 A、本题中只有一个长度80米，所以只能是唯一的路程了。路程=火车车长 B、此处有两个速度，78米/秒和2米/秒。题中提到了相遇，先求出速度和。78+2=80（米/秒） C、可直接使用相遇问题公式。路程÷速度=时间 80÷80=1（秒） 追及问题可做同样的分析。 03火车过桥--完全通过
一列火车长420米，以每秒35米的速度通过一座大桥共用去18秒，这座桥长多少米？ 本题中问的是路程，但是题中有路程、时间、速度，三要素都有了，是否题目出错了。我们可以结合画图分析一下。 A、火车完全通过大桥，就是车尾也要脱离大桥。这样解释还是挺抽象的，所以我们画个图帮助分析。 图①有三段路程，无法分析清楚到底需要几段路程。所以在图②中让火车站起来直立行走，可以清晰的看到，火车尾从起点到终点走过的路程=火车的车长+桥长。回首问题再看求桥长=火车尾从起点到终点走过的路程-火车的车长 B、三个已知量含有速度、时间。可通过公式速度×时间=路程。35×18=630（米） C、从图中可以看出这个路程长630米，则桥长=630-420=210（米） 此题易错点第一是学生难以分析路程总长，第二学生比较容易弄错公式，直接做成除法，或者根本不看单位，直接想当然的将数字凑在一起。
列车过桥问题综合及答案
1、一列长200米的火车，每秒行驶25米，全车通过1500米的隧道需要多少秒？ （1500+200）÷25=68（秒） 2、一列火车以每秒30米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是多少米？ 30×21-200=430（米） 3、一列火车长200米，通过一条430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？ （200+430）÷42=15（米/秒） 15×25-200=175（米） 4、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度。 1200-（75-15）=20（米/秒） 20×75-1200=300（米） 5、一列长300米的火车以每分钟1080米的速度通过一座大桥，从车头开上桥至车尾离开桥一共需3分钟，这座大桥长多少米？ 1080×3-300=2940（米） 6、一列火车长600米，从路旁的一棵大树旁通过，用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟，这座大桥长多少米？ 600÷2=300（米/秒） 5×300-600=900（米）
7、一列火车长400米，铁路旁边的电线杆间隔40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，求这列火车的速度。 （51-1）×40=2000（米） （2000+400）÷2=1200（米/分） 8、某部出动100辆车参加实战演习，途中经过一座长200米的大桥，如果每辆车长10米，相邻两车间隔为20米，那么车队以每分钟636米的速度通过大桥，需要多长时间？ 10×100=1000（米） （100-1）×20=1980（米） （1000+1980+200）÷636=5（分） 9、一列火车通过360米长的a号隧道用了24秒，接着通过b号隧道用了16秒，已知b号隧道全长216米，求这列火车的长度。 （360-216）÷（24-16）=18（米/秒） 24×18-360=72（米）
三年级奥数小学奥数过桥问题(1)(含答案)-
三年级奥数小学奥数过桥问题（1）(含答案)- 过桥问题(1) 过桥问题是行程问题的一种情况。我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。 过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。 过桥问题的一般数量关系是: 路程=桥长+车长 车速=(桥长+车长)?通过时间 通过时间=(桥长+车长)?车速 桥长=车速×通过时间,车长 车长=车速×通过时间,桥长 通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。 【典型例题】 例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟, 分析:这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。 总路程:(米) 67001406840，, 通过时间:(分钟) 6840400171,,. 答:这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
例2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米, 分析与解答:这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。 总路程:(米) 200700900，, 火车速度:(米) 9003030,, 答:这列火车每秒行30米。 例3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米, 分析与解答:火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。 总路程: 1520300，, - 1 - 山洞长:(米) 30024060,, 答:这个山洞长60米。 ,答题时间:40分钟, 尝试体验 1. 一列火车，通过300米长的隧道，已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共用9秒钟，又过了10秒钟，火车刚好全部通过隧道。求这列火车的长。 2. 一列火车全长290米，每秒行驶25米，全车要通过一座长985米长的大桥，问需要多少秒钟,
过桥问题
过桥问题（1） 过桥问题是行程问题的一种情况。我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。 过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。 过桥问题的一般数量关系是： 路程=桥长+车长 车速=（桥长+车长）÷通过时间 通过时间=（桥长+车长）÷车速 桥长=车速×通过时间－车长 车长=车速×通过时间－桥长 通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。 【典型例题】 例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？ 分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。 总路程：67001406840+=（米） 通过时间：6840400171÷=.（分钟） 答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。 例2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？ 分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。 总路程：200700900+=（米） 火车速度：9003030÷=（米） 答：这列火车每秒行30米。 例3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？ 分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。 总路程：1520300⨯= 山洞长：30024060-=（米） 答：这个山洞长60米。 过桥问题（2） 阅读思考 例1. 一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。 分析解答：这道题让我们求火车的长度。我们知道：车长＝车速×通过时间－隧道长。其中“通过时间”和“隧道长”都是已知条件。我们就要先求出这道题的解题关键：车速。通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个隧道用了不同的时间。所以我们可以利用这两个隧道的长度差和通过时间差求出车速。 车速：()()3602162416144818-÷-=÷=（米） 火车长度：182436072⨯-=（米） 或181621672⨯-=（米） 答：这列火车长72米 例2. 某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
过桥问题(含答案)
过桥问题 过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系： 过桥问题的一般数量关系是： 过桥的路程= 桥长+ 车长 车速= （桥长+ 车长）÷过桥时间 通过桥的时间=（桥长+ 车长）÷车速 桥长= 车速×过桥时间—车长 车长= 车速×过桥时间—桥长 后三个都是根据第二个关系式逆推出的。 火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。 【典型例题】 例1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？ 分析与解： 从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长+ 车长。通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。 （1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米） （2）过桥时间：6800÷400 = 17（分） 答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。 例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？ 分析与解： 要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。
（1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米） （2）火车的速度：600÷30 = 20（米） 答：这列火车每秒行20米。 想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗？ 例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？ 分析与解： 火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。 （1）第一个隧道比第二个长多少米？ 360—216 = 144（米） （2）火车通过第一个隧道比第二个多用几秒？ 24—16 = 8（秒） （3）火车每秒行多少米？ 144÷8 = 18（米） （4）火车24秒行多少米？ 18×24 = 432（米） （5）火车长多少米？ 432—360 = 72（米） 答：这列火车长72米。 例4：某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？ 分析与解： 通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长。 （342—234）÷（23—17）= 18（米）……车速 18×23—342 = 72（米）……………………车身长 两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程÷速度和= 相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间。 （72 + 88）÷（18 + 22）= 4（秒）
火车过桥问题例题和训练
火车过桥问题专项训练 火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系,同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长 【例题解析】 例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？ 分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解：（800+150）÷19=50（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。 【边学边练】 一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？ 例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米? 分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解:（1）火车40秒所行路程:8×40=320(米) （2）隧道长度：320-200=120（米) 答：这条隧道长120米。 【边学边练】 一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？ 例3 一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？ 分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。 解：（1）火车与小华的速度和:15+2=17（米/秒) (2）相距距离就是一个火车车长:119米 （3）经过时间:119÷17=7(秒）
六年级奥数.-详解-火车过桥问题
小学奥数——火车过桥问题 火车过桥常见题型及解题方法 1 、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度， 解法：火车车长+桥（隧道）长度（总路程）=火车速度X通过的时间； 2、火车+树（电线杆）：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度， 解法：火车车长（总路程）=火车速度X通过时间； 2、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， （1 ）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题， 解法：火车车长（总路程）=（火车速度+人的速度）X迎面错过的时间； （2）火车+同向行走的人：相当于追及问题， 解法：火车车长（总路程）=（火车速度一人的速度）X追及的时间； （3）火车+坐在火车上的人：火车与人（速度为所在火车速度）的相遇和追及问题 解法：火车车长（总路程）=（火车速度一人的速度）X迎面错过的时间（追及的时间）； 4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1 ）错车问题：相当于相遇问题， 解法：快车车长+慢车车长（总路程）=（快车速度+慢车速度）X错车时间； （2 ）超车问题：相当于追及问题， 解法：快车车长+慢车车长（总路程）=（快车速度一慢车速度）X错车时间； / 例题精讲 一、火车过桥问题 【例1】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答 【解析】求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队115秒行的路程减去大桥的长度（此处要问问同学们为什么，最好老师能够画图说明，行程问题里面最重要的一种方法就是画图）。由“路程=时间X速度”可求出车队115秒行的路程为4 X115=460 （米）。故车队长度为460-200=260
火车过桥问题专项训练
火车过桥问题专项训练
火车过桥问题专项训练 火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长 【例题解析】 例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？ 分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解：（800+150）÷19=50（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。 【边学边练】 一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？
以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。 解：（1）火车速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒） （2）火车长度： 15×40-530=70（米） 答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。 【边学边练】 一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？ 例5 某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？ 分析一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长），因为
车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。 解：（1）车与人的速度差：105÷15=7（米/秒）=25.2（千米/小时） （2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小时） 答：步行人每小时行3.6千米。 【边学边练】 一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。 例6：两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？ 分析根据题意图示如下：
奥数：火车过桥(答案版)
火车过桥 一、火车过桥四大类问题 1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度， 解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间； 2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度， 解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间； 3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， （1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题， 解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间； （2）火车+同向行走的人：相当于追及问题， 解法：火车车长(总路程)=(火车速度−人的速度)×追及的时间； （3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题 解法：火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；
4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1）错车问题：相当于相遇问题， 解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间； （2）超车问题：相当于追及问题， 解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度−慢车速度)×错车时间； 二、火车过桥四类问题图示 长度 速度 火车 车长 车速 队伍 队伍长 （间隔，植树问题） 队速 例题1 【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全 离开）要多长时间？ 【分析】 火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为 4501825÷=(秒)． 【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米． 长度 速度 方向 树 无 无 无 桥 桥长 无 无 人 无 人速 同向 反向 车 车长 车速 同向 反向
四年级奥数行程问题及火车过桥问题的例题讲解练习答案
火车过桥问题的例题讲解1
学而思奥数网奥数专题 (行程问题) 火车过桥 1、四年级行程问题：火车过桥 难度：中难度：一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？ 答： 2、四年级行程问题：火车过桥 难度：中难度：两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾分开须要几秒钟？ 答： 3、四年级行程问题：火车过桥 难度：中难度：某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。
答：四年级行程问题：火车过桥 难度：中难度：一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶，在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶．当快车车头及慢车车尾相遇到车尾分开车头须要几秒 钟？ 答： 4、四年级行程问题：火车过桥 难度：中难度：两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。两车错车时，甲车上一乘客发觉：从乙车车头经过他的车窗时开场到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。 答： 学而思奥数网奥数专题（行程问题） 1、四年级火车过桥问题答案： 解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车及人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18－1=17米． 2、四年级火车过桥问题答案： 解答：如图：从车头相遇到车尾分开，两列火车一 共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120 ＋160=280米，所以从车头相遇到车尾分开所用时 间为280÷（20＋15）=8秒． 3、四年级火车过桥问题答案： 解答：【分析】此题是火车的追及问题。火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追刚好间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。