水力学-第七章 明渠
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7.2.1、明渠恒定均匀流
恒定流：明渠中的水流运动要素不随时间而变。
明渠恒定均匀流：明渠恒定流中，如果流线是一簇 平行直线，水深、断面平均流速及流速分布沿程 不变。
7.2.2、明渠均匀流的水力特性 （均匀流对应点的速度大小方向相等，断面平均
流速也相等，流线平行，水面渠底面都是流线） 1 断面平均流速沿程不变。 2 水深沿程不变，过水断面的形状和尺寸沿程不变。 3 总水头线、测压管水头线和底坡三线互相平行。
明渠恒定均匀流：明渠恒定流中，如果流线是一簇 平行直线，水深、断面平均流速及流速分布沿程 不变。
7.2.2.明渠的几何特性
1.底坡 （ bed slop）
底坡i—渠底高程沿水流方向单位距离的降落值
• 正坡（positive slope） ： i>0，渠底高程沿程 降低者称为正坡或顺坡.
• 平坡（horizontal bed） ：i= 0，渠底高程沿 程不变者称为平坡。
• 长江三峡西起重庆奉节的白帝城，东到湖北宜昌 的南津关，是瞿塘峡、巫峡和西陵峡三段峡谷的 总称
• 三峡工程特选址于西陵峡中段的湖北省宜昌市境 内的三斗坪。
• 长江三峡工程竣工后，将发挥防洪、发电、航运、 养殖、旅 游、保护生态、净化环境、开发性移民、 南水北 调、供水灌溉等 十大效益，是世界上任何 巨型电站都无法比拟的！
第七章 明渠均匀流
Steady Uniform Flow in Open Channels
明渠：是人工渠道、天然河道以及不满 流管道统称为明渠。
长江三峡
长江三峡
• 长江，我国的第一大河，全长6300余公里。它流 经四川盆地东缘时冲开崇山峻岭，夺路奔流形成 了壮丽雄奇、举世无双的大峡谷——长江三峡。
b 2h 1 m2
bb22hh 11mm22
棱柱形渠道与非棱柱形渠道
棱柱形渠道prismatic channel ：横断面形状 和尺寸沿水流方向不变，底坡为常数的长直明 渠。
过水断面面积AAA(h) A(h)
反之，非棱柱形渠道non-prismatic channel
A A(h, s)
7.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
的排水系统中 复式（Compound Section） ：常用于丰、枯水量
悬殊的渠道中
过水断面（Cross Section）： 渠道的轮廓与水面轮廓构成，并垂直于流向的
断面 。
•
过水断面的几何要素(以梯形为例) (1) 水深 h：过水断面上渠底最低点到水面的距离
h h'cos h' 6
(2)、 b——底宽 B—பைடு நூலகம்水面宽; B b 2mh
明渠水流特点：
1) 明渠水流是无压流，有自由表面； 2）重力是流体流动的动力，为重力流（管流
则是压力流）； 3）渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度
增大，则流速增大 ，水深减小； 4）边界突然变化时，影响范围大。
明渠水流分类（Flow Classification）
恒定流：明渠中的水流运动要素不随时间而变。
J i Jp
7.2.3、明渠恒定均匀流形成的条件
明渠均匀流中摩阻力与水流重力在流动方向的分力平 衡。
G sin Ff
• 设想在产生均匀流动 的明渠中取一单位长 度的流段ABCD进行 分析，则作用于流段 上所有外力在流动方 向的分量必须相互平 衡，即：
Fp1 Gsin Fp2 Ff 0
A05/ 3i1/ 2
n
2 0
/
3
7.3.2、 明渠均匀流的基本水力计算
Q f (n,i, m, h0,b)
讨论
1）、粗糙率系数n:
Q
A05/ 3i1/ 2
n 02 / 3
Q 1 n
a、粗糙率系数n取大，流量Q偏小、土方量不 足，
需返工。
b、粗糙率系数n取小，流量Q偏大、土方量过大，
• 负坡（adverse slope）： i<0，渠底高程沿程 沿程升高者称为负坡或逆坡。
2. 明渠的横断面（Cross Section）：
垂直于渠底（渠道中心线的铅直面与渠底及渠壁的交线） 的横截面，构成明渠的横断面 。
梯形 （Trapezium）：常用的断面形状 矩形（Rectangle） ：用于小型灌溉渠道当中 圆形（Circle） ：为水力最优断面，常用于城市
因FPI=FP2
G sin Ff 。上式表明明渠
均匀流中摩阻力Ff与水流重力在流动方向上的分力相平衡。
– _______________________________ • Hydraulic radius for wide channels
– ____________________
• 1、流量不变，保证无分支均匀流的基本条 件必须改变。保证对应点流速大小方向沿 程不变
研究内容：
7.1 概述 7.2 明渠均匀流的特性及其产生条件 7.3 明渠均匀流的水力计算
7.1.1.定义
7.1 概述
明渠：是人工渠道、天然河道以及不满 流管道统称为明渠。
常见明渠类型 ：输水渠道、无压隧洞、 渡槽、涵洞、天然河道。
明渠水流：明渠水流是无压流，有自由 表面。
应用：灌溉引水、通航、筑坝、建闸、 修电站，上游形成水库，壅水状况
• 2、正坡，底坡不变——重力分力与阻力相 平衡（正坡）；底坡变化，出现折点，流 线偏折，与均匀流流线平行矛盾。无法保 证对应点流速大小方向沿程不变
3、棱柱体渠道，各断面形状尺寸不变。流量 不变，保证断面平均流速不变。保证对应 点流速大小方向沿程不变
4、长直，无水工建筑物。 如弯曲流线将弯，非均匀流。有水工建筑物
(3) 边坡系数 m 边坡倾角的余切 m=ctanα
m越大，边坡越缓；m越小，边坡越陡； m=0 时是矩形断面。 m根据边坡岩土性质及设计范围来选定
(4) A——过水断面面积;
A (b mh)h
(5) χ——过水断面湿周;
b 2h 1 m2
(6) R——水力半径.
R A h(b hm)
阻碍，非均匀流。
•
7.3 明渠均匀流的水力计算
7.3.1 计算公式
明渠均匀流 J i
引入正常水深
则 V C Ri Q CA Ri K i
h h0 , V C0 iR0
Q C0 A0 iR0 K0 i
或
V
1 n
R02 /
3i1/
2
A02/ 3i1/ 2
n
2 0
/
3
Q
1 n
A0 R02/3i1/ 2
恒定流：明渠中的水流运动要素不随时间而变。
明渠恒定均匀流：明渠恒定流中，如果流线是一簇 平行直线，水深、断面平均流速及流速分布沿程 不变。
7.2.2、明渠均匀流的水力特性 （均匀流对应点的速度大小方向相等，断面平均
流速也相等，流线平行，水面渠底面都是流线） 1 断面平均流速沿程不变。 2 水深沿程不变，过水断面的形状和尺寸沿程不变。 3 总水头线、测压管水头线和底坡三线互相平行。
明渠恒定均匀流：明渠恒定流中，如果流线是一簇 平行直线，水深、断面平均流速及流速分布沿程 不变。
7.2.2.明渠的几何特性
1.底坡 （ bed slop）
底坡i—渠底高程沿水流方向单位距离的降落值
• 正坡（positive slope） ： i>0，渠底高程沿程 降低者称为正坡或顺坡.
• 平坡（horizontal bed） ：i= 0，渠底高程沿 程不变者称为平坡。
• 长江三峡西起重庆奉节的白帝城，东到湖北宜昌 的南津关，是瞿塘峡、巫峡和西陵峡三段峡谷的 总称
• 三峡工程特选址于西陵峡中段的湖北省宜昌市境 内的三斗坪。
• 长江三峡工程竣工后，将发挥防洪、发电、航运、 养殖、旅 游、保护生态、净化环境、开发性移民、 南水北 调、供水灌溉等 十大效益，是世界上任何 巨型电站都无法比拟的！
第七章 明渠均匀流
Steady Uniform Flow in Open Channels
明渠：是人工渠道、天然河道以及不满 流管道统称为明渠。
长江三峡
长江三峡
• 长江，我国的第一大河，全长6300余公里。它流 经四川盆地东缘时冲开崇山峻岭，夺路奔流形成 了壮丽雄奇、举世无双的大峡谷——长江三峡。
b 2h 1 m2
bb22hh 11mm22
棱柱形渠道与非棱柱形渠道
棱柱形渠道prismatic channel ：横断面形状 和尺寸沿水流方向不变，底坡为常数的长直明 渠。
过水断面面积AAA(h) A(h)
反之，非棱柱形渠道non-prismatic channel
A A(h, s)
7.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
的排水系统中 复式（Compound Section） ：常用于丰、枯水量
悬殊的渠道中
过水断面（Cross Section）： 渠道的轮廓与水面轮廓构成，并垂直于流向的
断面 。
•
过水断面的几何要素(以梯形为例) (1) 水深 h：过水断面上渠底最低点到水面的距离
h h'cos h' 6
(2)、 b——底宽 B—பைடு நூலகம்水面宽; B b 2mh
明渠水流特点：
1) 明渠水流是无压流，有自由表面； 2）重力是流体流动的动力，为重力流（管流
则是压力流）； 3）渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度
增大，则流速增大 ，水深减小； 4）边界突然变化时，影响范围大。
明渠水流分类（Flow Classification）
恒定流：明渠中的水流运动要素不随时间而变。
J i Jp
7.2.3、明渠恒定均匀流形成的条件
明渠均匀流中摩阻力与水流重力在流动方向的分力平 衡。
G sin Ff
• 设想在产生均匀流动 的明渠中取一单位长 度的流段ABCD进行 分析，则作用于流段 上所有外力在流动方 向的分量必须相互平 衡，即：
Fp1 Gsin Fp2 Ff 0
A05/ 3i1/ 2
n
2 0
/
3
7.3.2、 明渠均匀流的基本水力计算
Q f (n,i, m, h0,b)
讨论
1）、粗糙率系数n:
Q
A05/ 3i1/ 2
n 02 / 3
Q 1 n
a、粗糙率系数n取大，流量Q偏小、土方量不 足，
需返工。
b、粗糙率系数n取小，流量Q偏大、土方量过大，
• 负坡（adverse slope）： i<0，渠底高程沿程 沿程升高者称为负坡或逆坡。
2. 明渠的横断面（Cross Section）：
垂直于渠底（渠道中心线的铅直面与渠底及渠壁的交线） 的横截面，构成明渠的横断面 。
梯形 （Trapezium）：常用的断面形状 矩形（Rectangle） ：用于小型灌溉渠道当中 圆形（Circle） ：为水力最优断面，常用于城市
因FPI=FP2
G sin Ff 。上式表明明渠
均匀流中摩阻力Ff与水流重力在流动方向上的分力相平衡。
– _______________________________ • Hydraulic radius for wide channels
– ____________________
• 1、流量不变，保证无分支均匀流的基本条 件必须改变。保证对应点流速大小方向沿 程不变
研究内容：
7.1 概述 7.2 明渠均匀流的特性及其产生条件 7.3 明渠均匀流的水力计算
7.1.1.定义
7.1 概述
明渠：是人工渠道、天然河道以及不满 流管道统称为明渠。
常见明渠类型 ：输水渠道、无压隧洞、 渡槽、涵洞、天然河道。
明渠水流：明渠水流是无压流，有自由 表面。
应用：灌溉引水、通航、筑坝、建闸、 修电站，上游形成水库，壅水状况
• 2、正坡，底坡不变——重力分力与阻力相 平衡（正坡）；底坡变化，出现折点，流 线偏折，与均匀流流线平行矛盾。无法保 证对应点流速大小方向沿程不变
3、棱柱体渠道，各断面形状尺寸不变。流量 不变，保证断面平均流速不变。保证对应 点流速大小方向沿程不变
4、长直，无水工建筑物。 如弯曲流线将弯，非均匀流。有水工建筑物
(3) 边坡系数 m 边坡倾角的余切 m=ctanα
m越大，边坡越缓；m越小，边坡越陡； m=0 时是矩形断面。 m根据边坡岩土性质及设计范围来选定
(4) A——过水断面面积;
A (b mh)h
(5) χ——过水断面湿周;
b 2h 1 m2
(6) R——水力半径.
R A h(b hm)
阻碍，非均匀流。
•
7.3 明渠均匀流的水力计算
7.3.1 计算公式
明渠均匀流 J i
引入正常水深
则 V C Ri Q CA Ri K i
h h0 , V C0 iR0
Q C0 A0 iR0 K0 i
或
V
1 n
R02 /
3i1/
2
A02/ 3i1/ 2
n
2 0
/
3
Q
1 n
A0 R02/3i1/ 2