第二章 测试装置的基本特性(2)(1)
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参数可从相频特性曲线直接估计，但相角测量较困难。
通常通过幅频曲线估计其参数。
对欠阻尼系统，令
1 1 n、2 1 n
A1
2
1
2
A2
2 1 或者 2n
Ar A0
2
1
1 2
测试装置动态特性的测试 --阶跃响应法1
• 一阶装置
①测得一阶装置的阶跃响应，取该输出值达到最终稳态值的63%所 经过的时间作为时间常数τ。但测量结果的可靠性很差。
②将一阶装置的阶跃响应表达式改写为
1 yu t et /
两边取对数，有
t
ln1 yu t
根据测得 yu t 值作出 ln1 yu t t
测试装置动态特性的测试 2 --频率响应法
通过稳态正弦激励试验求得幅频和相频特性曲线。 一阶装置：通过幅频特性 A() 1 或相频特性 1 2
() arctan() 直接确定其动态特性参数τ 。
1
1
测试装置动态特性的测试 3 --频率响应法
二阶装置，动态特性参数为：固有频率 n 和阻尼比ζ。
计算表明，当 ζ = 0.7时，在0~0.58ωn的频 率范围满足不失真测试的条件。
测试装置动态特性的测试1
• 静态参数的测试
以经过校准的“标准”静态量作为输入，求出输出 -输入曲线。根据这条曲线确定其回程误差，整理和 确定其校准曲线、线性误差和灵敏度。
• 动态参数的测试
– 频率响应法 – 阶跃响应法
系统的固有频率为系统的 主要结构参数所决定。
实现不失真测试的条件
• 不失真测量
yt A0xt t0
实现测试不失真的测试装置的频率特性
Y A0e jt0 X
当t<0时，x(t)=0、y(t)=0，有
H
A
e j
Y X
第二章 测试装置的基本特性
郑惠萍 河北科技大学机械电子工程学院
主要内容
• 概述 • 测试装置的静态特性 • 测试装置动态特性的数学描述 • 测试装置对任意输入的响应 • 实现不失真测试的条件 • 测试装置动态特性的测试 • 负载效应 • 测试装置的抗干扰
测试装置对任意输入的响应1
系 统 对 任 意 输 入 的 响 应
从时域看，系统的输出是输入与系统的脉冲响应函 数的卷积。
定常线性系统在平稳随机信号的作用下，系统 的输出也是平稳随机过程。
测试装置对任意输入的响应 ---系统对单位阶跃的响应（1）
单位阶跃输入
xt
0 1
t0 t0
X s 1
s
测试装置对任意输入的响应 ---系统对单位阶跃的响应（2）
• 一阶系统对单位阶跃输入的响应
yt 1 et
稳态输出误差理论上为 零，系统的初始上升斜
率为 1/ ， 为时间
常数。 一阶系统的时间常数越 小越好。
测试装置对任意输入的响应 ---系统对单位阶跃的响应（3）
• 二阶系统对单位阶跃输入的响应
y t
1
e nt 1 2
A0e jt0
若要求装置的输出波形不失真，则其幅频和相 频特性应分别满足
A A0 常数 t0
信号中不同频率成分通过 测试装置后的输出
结论
实际测量装置不可能在非常宽广的频率范 围内都满足无失真测试条件，即使在某一频率 范围内工作，也难以完全理想的实现不失真测 试。只能努力把波形失真限制在一定的误差范 围内。
因此，首先要选择合适的测试装置。其次， 应对输入信号做必要的前置处理，及时滤去非 信号频带内的噪声。
结论
对一阶系统而言，如果时间常数越小，则 装置响应越快，近于满足测试不失真条件的通 频带越宽。故一阶系统的时间常数越小越好。
对二阶系统而言，一般地，在 ζ = 0.6 ~ 0.8 时，可以获得较为合适的综合性能。
测试装置对任意输入的响应2
系 在t时刻单个脉冲对系统输出的贡献为
统 对
[x ]ht
任 在t时刻系统的输出
t
意
y(t) x ht
输 对Δτ取极限，得
0
入 的 响 应
yt
t
0
x
ht
d
x(t)和h(t)的卷积为
xt
sin
dt 2
1
d n
1 2 ,
2 arctan
1 2
测试装置对任意输入的响应 ---系统对单位阶跃的响应（4）
• 二阶系统对单位阶跃输入的响应
系统的响应在很大程度上 决定于阻尼比ζ 和固有频
率n 。n 越高，系统的
响应越快。阻尼比直接影 响超调量和振荡次数。 ζ 选在0.6~0.8之间。
*
ht
x
ht
d
测试装置对任意输入的响应3
• 系统对任意输入的响应
对于当 t <0时，x(t) = 0和 h(t) = 0的情况，上述 积分下限可取为0，上限则成为 t 。因此, y (t)实际 上就是 x(t) 和 h(t) 的卷积，可记为
y(t) = x(t)*h(t)
负载效应1
• 测试装置的接入就成 为被测对象的负载； 后接环节总是成为前 面环节的负载。
负载效应2
当一个装置连接到另一装置上，并发生能 量交换时，就会发生两种现象：1）前装置的 联接处甚至整个装置的状态和输出都将发生 变化；2）两个装置共同形成一个新的整体， 该装置虽然保留其良组成装置的某些主要特 征，但其传递函数已不能用理想的串联、并 联来计算。
某装置由于后接另一装置而产生的种种现 象，成为负载效应。
减轻负载效应的措施
• 对于电压输出的环节，可用如下办法：
– 提高后续环节（负载）的输入阻抗
– 在原来两个相联接的环节之中，插入高输入阻抗、 低输出阻抗的的放大器，以便一方面减小从前环 节吸取能量，另一方面在承受后一环节（负载） 后又能减少电压输出的变化，从而减小负载效应
曲线，根据其斜率值确定时间常数τ。
测试装置动态特性的测试 --阶跃响应法2
• 二阶装置
M e
1
2
测试装置动态特性的测试 --阶跃响应法3
• 二阶装置
如果测得响应的较长瞬变过程，则可利用任意
两个超调量 M i 和 M in 来求取其阻尼比。
ln M i
Min 2n
通常通过幅频曲线估计其参数。
对欠阻尼系统，令
1 1 n、2 1 n
A1
2
1
2
A2
2 1 或者 2n
Ar A0
2
1
1 2
测试装置动态特性的测试 --阶跃响应法1
• 一阶装置
①测得一阶装置的阶跃响应，取该输出值达到最终稳态值的63%所 经过的时间作为时间常数τ。但测量结果的可靠性很差。
②将一阶装置的阶跃响应表达式改写为
1 yu t et /
两边取对数，有
t
ln1 yu t
根据测得 yu t 值作出 ln1 yu t t
测试装置动态特性的测试 2 --频率响应法
通过稳态正弦激励试验求得幅频和相频特性曲线。 一阶装置：通过幅频特性 A() 1 或相频特性 1 2
() arctan() 直接确定其动态特性参数τ 。
1
1
测试装置动态特性的测试 3 --频率响应法
二阶装置，动态特性参数为：固有频率 n 和阻尼比ζ。
计算表明，当 ζ = 0.7时，在0~0.58ωn的频 率范围满足不失真测试的条件。
测试装置动态特性的测试1
• 静态参数的测试
以经过校准的“标准”静态量作为输入，求出输出 -输入曲线。根据这条曲线确定其回程误差，整理和 确定其校准曲线、线性误差和灵敏度。
• 动态参数的测试
– 频率响应法 – 阶跃响应法
系统的固有频率为系统的 主要结构参数所决定。
实现不失真测试的条件
• 不失真测量
yt A0xt t0
实现测试不失真的测试装置的频率特性
Y A0e jt0 X
当t<0时，x(t)=0、y(t)=0，有
H
A
e j
Y X
第二章 测试装置的基本特性
郑惠萍 河北科技大学机械电子工程学院
主要内容
• 概述 • 测试装置的静态特性 • 测试装置动态特性的数学描述 • 测试装置对任意输入的响应 • 实现不失真测试的条件 • 测试装置动态特性的测试 • 负载效应 • 测试装置的抗干扰
测试装置对任意输入的响应1
系 统 对 任 意 输 入 的 响 应
从时域看，系统的输出是输入与系统的脉冲响应函 数的卷积。
定常线性系统在平稳随机信号的作用下，系统 的输出也是平稳随机过程。
测试装置对任意输入的响应 ---系统对单位阶跃的响应（1）
单位阶跃输入
xt
0 1
t0 t0
X s 1
s
测试装置对任意输入的响应 ---系统对单位阶跃的响应（2）
• 一阶系统对单位阶跃输入的响应
yt 1 et
稳态输出误差理论上为 零，系统的初始上升斜
率为 1/ ， 为时间
常数。 一阶系统的时间常数越 小越好。
测试装置对任意输入的响应 ---系统对单位阶跃的响应（3）
• 二阶系统对单位阶跃输入的响应
y t
1
e nt 1 2
A0e jt0
若要求装置的输出波形不失真，则其幅频和相 频特性应分别满足
A A0 常数 t0
信号中不同频率成分通过 测试装置后的输出
结论
实际测量装置不可能在非常宽广的频率范 围内都满足无失真测试条件，即使在某一频率 范围内工作，也难以完全理想的实现不失真测 试。只能努力把波形失真限制在一定的误差范 围内。
因此，首先要选择合适的测试装置。其次， 应对输入信号做必要的前置处理，及时滤去非 信号频带内的噪声。
结论
对一阶系统而言，如果时间常数越小，则 装置响应越快，近于满足测试不失真条件的通 频带越宽。故一阶系统的时间常数越小越好。
对二阶系统而言，一般地，在 ζ = 0.6 ~ 0.8 时，可以获得较为合适的综合性能。
测试装置对任意输入的响应2
系 在t时刻单个脉冲对系统输出的贡献为
统 对
[x ]ht
任 在t时刻系统的输出
t
意
y(t) x ht
输 对Δτ取极限，得
0
入 的 响 应
yt
t
0
x
ht
d
x(t)和h(t)的卷积为
xt
sin
dt 2
1
d n
1 2 ,
2 arctan
1 2
测试装置对任意输入的响应 ---系统对单位阶跃的响应（4）
• 二阶系统对单位阶跃输入的响应
系统的响应在很大程度上 决定于阻尼比ζ 和固有频
率n 。n 越高，系统的
响应越快。阻尼比直接影 响超调量和振荡次数。 ζ 选在0.6~0.8之间。
*
ht
x
ht
d
测试装置对任意输入的响应3
• 系统对任意输入的响应
对于当 t <0时，x(t) = 0和 h(t) = 0的情况，上述 积分下限可取为0，上限则成为 t 。因此, y (t)实际 上就是 x(t) 和 h(t) 的卷积，可记为
y(t) = x(t)*h(t)
负载效应1
• 测试装置的接入就成 为被测对象的负载； 后接环节总是成为前 面环节的负载。
负载效应2
当一个装置连接到另一装置上，并发生能 量交换时，就会发生两种现象：1）前装置的 联接处甚至整个装置的状态和输出都将发生 变化；2）两个装置共同形成一个新的整体， 该装置虽然保留其良组成装置的某些主要特 征，但其传递函数已不能用理想的串联、并 联来计算。
某装置由于后接另一装置而产生的种种现 象，成为负载效应。
减轻负载效应的措施
• 对于电压输出的环节，可用如下办法：
– 提高后续环节（负载）的输入阻抗
– 在原来两个相联接的环节之中，插入高输入阻抗、 低输出阻抗的的放大器，以便一方面减小从前环 节吸取能量，另一方面在承受后一环节（负载） 后又能减少电压输出的变化，从而减小负载效应
曲线，根据其斜率值确定时间常数τ。
测试装置动态特性的测试 --阶跃响应法2
• 二阶装置
M e
1
2
测试装置动态特性的测试 --阶跃响应法3
• 二阶装置
如果测得响应的较长瞬变过程，则可利用任意
两个超调量 M i 和 M in 来求取其阻尼比。
ln M i
Min 2n