人教版(2019)高中物理必修一第一章章末优化总结

章末优化总结

速度与速率的比较

(2019·宁夏育才中学高一期中)北京

体育大学青年教师张健于某年8月8日8时整，从旅顺老铁山南岬角准时下水，于8月10日10时22分抵达蓬莱阁东沙滩，游程为123.58 km ，直线距离为109 km ，不借助任何漂浮物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡海峡最长距离的世界纪录．试求：

(1)在这次横渡海峡中，张健游泳的平均速率和每游100 m 约需的时间分别是多少？ (2)在这次横渡中，张健游泳的平均速度大小是多少？ [解析] (1)张健游泳的平均速率为：

v －＝s

t ＝123.58×103（50×3 600＋22×60） m/s ＝0.68 m/s

每游100 m 所需要的时间为： t 0＝

100

0.68

s ≈147 s. (2)张健游泳的平均速度为：

v －

′＝x t ＝109×103（50×3 600＋22×60） m/s ＝0.60 m/s.

[答案] (1)0.68 m/s 147 s (2)0.60 m/s

如图所示，一质点沿半径为r ＝20 cm

的圆周自A 点出发，逆时针运动2 s ，运动3

4

圆周到达B 点，求：

(1)质点的位移和路程； (2)质点的平均速度和平均速率．

解析：(1)质点的位移是由A 点指向B 点的有向线段，位移大小为线段AB 的长度，由几何关系可知质点的位移大

小x ＝r 2＋r 2＝2r ≈28.3 cm ＝0.283 m 方向由A 点指向B 点；

质点的路程为s ＝3

4

×2πr ≈94.2 cm ＝0.942 m.

(2)根据平均速度定义得v ＝x t ＝0.283

2 m/s ≈0.142 m/s 方向由A 点指向B 点；

质点的平均速率v ′＝s t ＝0.942

2

m/s ＝0.471 m/s.

答案：(1)0.283 m，方向由A点指向B点0.942 m

(2)0.142 m/s，方向由A点指向B点0.471 m/s

对加速度的理解和应用1．速度v、速度变化量Δv、加速度a三者的大小无必然联系．

(1)速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量也不一定小．

(2)速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度不一定小．

2．速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动．

(1)当加速度与速度同向时，物体做加速直线运动．

(2)当加速度与速度反向时，物体做减速直线运动．

(2019·太原高一检测)一物体以初速度v0、加速度a做加速直线运动，若物体从t时刻起，加速度a逐渐减小至零，则物体从t 时刻开始()

A ．速度开始减小，直到加速度等于零为止

B ．速度开始减小，直到速度等于零为止

C ．速度继续增大，直到加速度等于零为止

D ．位移继续增大，直到加速度等于零为止

[解析] 当加速度a 逐渐减小时，物体做加速度减小的加速运动，速度继续增大，直到加速度等于零，速度达到最大值，位移一直增大，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．

[答案] C

(2019·大连高一检测)爆炸性的加速

度往往是跑车的卖点．保时捷911GT3由静止加速至100 km/h 只需4.2 s.

(1)求保时捷911GT3的平均加速度大小．

(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s 2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?

解析：(1)末速度v ＝100 km/h ＝

100

3.6

m/s ≈27.78 m/s 平均加速度a ＝v －v 0t ＝27.78－0

4.2 m/s 2≈6.61 m/s 2.

(2)所需时间t ′＝

v －v 0a ′

＝27.78－03 s ＝9.26 s.

答案：(1)6.61 m/s 2 (2)9.26 s

对v－t图象的理解和应用

(1)初速度——“看截距”．

(2)运动方向——“看上下”(图象与时间轴有交点，表示从该时刻起，物体运动的速度方向与原来的速度方向相反)．

(3)运动性质——“看形状”(匀变速直线运动的图象是倾斜的直线，非匀变速直线运动的速度随时间变化具有不确定性，故图象是曲线)．

(4)加速度——“看斜率”．

(5)多条图线分析——“看交点”(在该时刻两物体速度相同，该交点在以后处理追及相遇问题时尤为重要)．

(6)找位移——“看面积”．

(多选)(2019·沈阳高一月考)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是()

A ．丙与甲的运动方向相反

B ．丙与乙的运动方向相同

C ．乙的加速度大于甲的加速度

D ．丙的加速度小于乙的加速度

[解析] 由题图看出，甲、乙、丙的速度均为正值，说明甲、乙、丙都沿正方向运动，A 错误，B 正确；乙的斜率比甲大，所以乙的加速度大于甲的加速度，C 正确；乙的斜率比丙的斜率的绝对值小，所以乙的加速度小于丙的加速度，D 错误．

[答案] BC

【达标练习】

1．(多选)(2019·南京高一月考)如图为某运动物体的速度－时间图象，下列说法中正确的是( )

A ．物体以某初速度开始运动，在0～2 s 内加速运动，2～4 s 内静止，4～6 s 内减速运动

B ．物体在0～2 s 内的加速度是2.5 m/s 2，2～4 s 内的加速度为零，4～6 s 内的加速度是－10 m/s 2

C ．物体在4.5 s 时的速度为5 m/s

D ．物体在0～6 s 内始终向同一方向运动

解析：选BC.速度－时间图象的斜率表示加速度，物体在2～4 s 内匀速运动，不是静止，故A 错误；物体在0～2 s 内的加速度为：a ＝10－52 m/s 2＝2.5 m/s 2，2～4 s 内加速度为零，

4～6 s 内加速度为：a ′＝0－101m/s 2

＝－10 m/s 2，故B 正确；物体在4.5 s 时的速度为5 m/s ，

C 正确；物体在0～5 s 内向正方向运动，5～6 s 内向负方向运动，故

D 错误．

2．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a －t 图象如图所示．下列v －t 图象中，