11.1与三角形有关线段练习题1(最新整理)

2.三角形按边分类可分为__________三角形，__________三角形；等腰三角形分为底与腰__________的三角形和 底与腰__________的三角形.
3.如图 7.1.1-2 所示，以 AB 为一边的三角形有（ ） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个
4.如图 7-1-26，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互 不重叠的三角形共有 10 个…，则在第 n 个图形中，互不重叠的三角形共有_______个（用含 n 的代数式表示）.
A.13cm
B.6cm
C.5cm
D.4cm
7、一个三角形的两条边长分别为 3 和 7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）
A.14
B.15
C.16
D.17
8、三角形三边的比是 3∶4∶5，周长是 96cm，那么三边分别是____ ____cm.
9、已知等腰三角形的周长是 25cm，其中一边长为 10cm，求另两边长__________.
（3 题）
（2 题）
4、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为 12cm,则它的最短边长为( )A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
5、已知三角形的三边长分别为 4、5、x，则 x 不可能是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9
6、已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
图 7.1.2-1
图 7.1.2-2
图 7.1.2-3
4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
5.三角形的三条高的交点一定在（ ）
A.三角形内部
B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对
考点 4：三角形的中线与角平分线
2、如下图所示，以 AB 为一边的三角形有（ ） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 3、如下图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互不 重叠的三角形共有 10 个…，则在第 n 个图形中，互不重叠的三角形共有_______个（用含 n 的代数式表示）.
考点 1：认识三角形 1.如图 7.1.1-1 的三角形记作__________，它的三条边是__________，三个顶点分别是_________，三个内角是
__________，顶点 A、B、C 所对的边分别是___________，用小写字母分别表示__________.
图 7.1.1-1
图 7.1.1-2
（2）D 是△ABC 中 BC 边上的一个点，且∠ADC=90°，则 AD 是△ABC 的高
1
（3）D 是△ABC 中 BC 边上的一个点，且∠BAD= ∠BAC，则 AD 是△ABC 的角平分线
2
（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段
A.1
B.2
C.3
D.4
11.如图 7.1.2-8 所示，在△ABC 中，D、E 分别是 BC、AD 的中点，S△ABC=4cm2，求 S△ABE.
2
来自百度文库
（3）若 AF=FC，则△ABC 的中线是________，S△ABF=________. （4）若 BG=GH=HF，则 AG 是________的中线，AH 是________的中线.
图 7.1.2-5
图 7.1.2-6
图 7.1.2-7
8.如图 7.1.2-6，DE∥BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度.
A.BD 是△ABC 的高 B.CD 是△BCD 的高 C.EG 是△ABD 的高 D.BG 是△BEF 的高
图 7.1.2-2
图 7.1.2-3
图 7.1.2-6
图 7.1.2-7
12、三角形的三条高的交点一定在（ ）
A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对
13、如图 7.1.2-6，DE∥BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度.
D.三条线段之比为 3∶5∶8
11..三角形三边的比是 3∶4∶5，周长是 96cm，那么三边分别是________cm.
12 已知三角形的三边长分别为 3,8,x; 若 x 的值为奇数,则 x 的值有______个;
如果△ABC 是等腰三角形，试问：
⑴ 若周长是 18，一边长是 8，则另两边长是_________________；
已知三角形的三边长分别为 3,8,x; 若 x 的值为奇数,则 x 的值有______个;
10、如图 7.1.2-1，在△ABC 中，BC 边上的高是________；在△AFC 中，CF 边上的高是________；在△ABE 中，AE
边上的高是_________.
11、如图 7.1.2-3，在△ABC 中 EF∥AC，BD⊥AC 于 D，交 EF 于 G，则下面说话中错误的是（ ）
图 7.1.2-8
-2-
12、如果 a、b、c 为△ABC 的三边长，化简| a b c | | a c b | 。
11.1 与三角形有关的线段 测试题
1、三角形按边分类可分为__________三角形，__________三角形；等腰三角形分为底与腰__________的三角形 和底与腰__________的三角形.
个钝角。
2、在△ABC 中，若∠A=55°, ∠B 比∠C 大 25°，则∠B= 。
3、在△ABC 中，∠C=60°, ∠B=50°,AD 是△ ABC 的角 平分线，则∠BAD= , ∠DAC= , ∠ADB= .
4、已知三角形三个内角的度数之比为 1:3:5，则 这三个内角的度数分别为 5、如图 11 所示，在△ABC 中∠A=42°，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 D （1）求∠BDC 的度数 （2）如果去掉∠A=42°这个条件，你能发现∠BDC 与∠A 的数量关系吗？
1
9.如图 7.1.2-7，BD=DC，∠ABN= ∠ABC，则 AD 是△ABC 的________线，BN 是△ABC 的________，
2
ND 是△BNC 的________线.
10.下列判断中，正确的个数为（ ）
（1）D 是△ABC 中 BC 边上的一个点，且 BD=CD，则 AD 是△ABC 的中线
A.1∶2∶4 B.1∶3∶4 C.3∶4∶7 D.2∶3∶4
9.已知等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 7cm，则此三角形的周长为（ ）
A.15cm B.18cm C.15cm 或 18cm D.不能确定
10.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ）
A.3，4，5 B.3a，4a，5a C.3+a，4+a，5+a
⑵ 若周长是 18，一边长是 4，则另两边长是__________________。
13.(1)已知三角形的两边分别为 5cm 和 6cm，求第三边 c 的取值范围；
（2）已知三角形的三边分别为 14，4 x 和 3 x，求 x 的取值范围；
（3）已知三角形的三边分别为 a，a－1 和 a＋1，求 a 的取值范围.
17、在等腰△ABC 中，AB=AC，周长为 21cm，且 AC 边上的中线 BD 把△ABC 分成周长差为 3cm 的两个三角形， 求△ABC 各边的长．
11.2.1 三角形的内角导学案
知识点一：三角形的内角和为 180 度 求证：三角形的内角和等于 180° 已知：△ABC 的三个内角∠A,∠B,∠C 求证：∠A+∠B+∠C=180°(右边提供三个图形供参考) 证明：
图 7-1-26
考点 2：三角形三边关系
1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为 12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，10
5.已知三角形的三边长分别为 4、5、x，则 x 不可能是（ ）
.
A D
B 图 11 D
-5-
A 知识点二：直角三角形
在直角三角形 ABC 中，∠C=900，由三角形内角和定理，得
∠A+∠B+∠C=
即∠A+∠B+ = 1800
所以 ∠A+∠B =
即直角三角形两锐角互余
直角三角形可以用符号
表示，直角三角形 ABC 可以写成
。
B
C
练习：
1.在△ABC 中，∠ACB=90°CD⊥AB,那么与∠B 互余的角有____________,
11.2-5 与∠B 相等的角有___________
C
A
D
B
２.如图，ＡD⊥BＣ，∠１＝∠２，∠Ｃ＝６５０，求∠BAC 的度数
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
3、如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P 的度数.
C A1
2
P
3
B4
D
-6-
-4-
A
B
(1)
C
A
B
(2)
C
A
B
C
(3)
例 1、在△ABC 中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B 和∠C 的度数.
例 2、 已知：在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A，BD 是 AC 边上的高， 求∠DBC 的度数. A
D
B
C
【测一测】： 1、一个三角形最多有
个锐角；最多有
个直角；最多有
A．3
B．5
C．7
D．9
6..已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm
7.一个三角形的两条边长分别为 3 和 7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）
A.14
B.15
C.16
D.17
8.如果线段 a、b、c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）
7 如图 7.1.2-5 所示：（1）AD⊥BC，垂足为 D，则 AD 是________的高，∠________=∠________=90°.
1
（2）AE 平分∠BAC，交 BC 于 E 点，则 AE 叫做△ABC 的________，∠________=∠________= ∠________.
-1-
考点 3：三角形的高 1.如图 7.1.2-1，在△ABC 中，BC 边上的高是________；在△AFC 中，CF 边上的高是________；在△ABE 中，AB 边上的高是_________. 2.如图 7.1.2-2，△ABC 的三条高 AD、BE、CF 相交于点 H，则△ABH 的三条高是_______，这三条高交于________.BD 是△________、△________、△________的高. 3.如图 7.1.2-3，在△ABC 中 EF∥AC，BD⊥AC 于 D，交 EF 于 G，则下面说话中错误的是（ ） A.BD 是△ABC 的高 B.CD 是△BCD 的高 C.EG 是△ABD 的高 D.BG 是△BEF 的高
-3-
1
14、如图 7.1.2-7，BD=DC，∠ABN= ∠ABC，则 AD 是△ABC 的________线，BN 是△ABC 的________，
2
ND 是△BNC 的________线.
15、下列判断中，正确的个数为（ ）（1）D 是△ABC 中 BC 边上的一个点，且 BD=CD，则 AD 是△ABC 的
中线（2）D 是△ABC 中 BC 边上的一个点，且∠ADC=90°，则 AD 是△ABC 的高（3）D 是△ABC 中 BC 边
1
上的一个点，且∠BAD= ∠BAC，则 AD 是△ABC 的角平分线（4）三角形的中线、高、角
2
平分线都是线段
A.1
B.2
C.3
D.4
16.如图 7.1.2-8 所示，在△ABC 中，D、E 分别是 BC、AD 的中点，S△ABC=4cm2，求 S△ABE.