平面机构以及自由度计算

构件在平面中运动是重点，故再次巩固
构件在平面中，自由度为3
运动副及其分类
（一）、运动副定义： 两构件直接接触并能产生一定相对运动的联
接称为运动副。 两构件组成运动副，其接触不外乎点、线、面。 （二）、运动副分类：
1、低副：两构件通过面接触组成的运动副 。如活塞与气缸、活塞与连杆 。
1）转动副（铰链）：只能在一个平面 内相对转动的运动副。
F＝3n－2PL－PH
机构的自由度数即是机构所具有的独立运 动的数目。
推想：欲使机构有确定的运动，必须使机构的自由度等于原动件的个数。
3、举例
例1－3 计算图示颚式破碎机主体结构的自由度
解： n＝3， PL＝4， PH ＝0， 则：F＝3n－2PL－PH ＝3 x 3 －2 x 4 －0 ＝1
具有确定运动的条件 F= 3n- （2 pl + ph ）
移动副： 转动及某一方向的移动受约束 ——丧失2个自由度；
高 副： 法线方向移动受约束 ——丧失1个自由度。
结论：平面机构中，构件间形成一个低副，失去2个自由 度，形成一个高副，失去1个自由度。
2、平面机构自由度计算
若一平面机构有K个构件，除去固定件（1 个），活动构件数 n＝K－1，若机构中低副数目为 PL， 高副数目为 PH，则该机构自由度 F 的计算公式为：

实 际 尺 寸m
图上尺寸(mm)
举例：绘制破碎机和内燃机的机构运动简图
例1：内燃机汽缸
3 C 23 D34
2 B 12
1
A 14
4
C23
2
3 4
B12
1 A14
例2 颚式破碎机
A
2
B 1
3
D 4 C
图1-9 颚式破碎机及机构的运动简图
三，机构自由度的计算
转动副： x、y轴方向移动受约束 ——丧失2个自由度；
随原动件
运动而运动的其它活动构件。
其中输出预期运动的从动件称
为输出构件。 机构=机架+原动件+从动件
1个
1或几个 若干个
图 平面连杆机构
（四）、机构运动简图的绘制
绘制机构运动简图的步骤
1）分清机架、主动件；
2）循着运动传递的路线；
3）能充分反映机构的特性；
4）确定比例尺，用规定的符号和线条
绘制。
l
图a 转动副（固定铰链） 图b 转动副（活动铰链）
2）移动副：只能沿某一轴线相对移动的运动 副。
移动副
思考：低副限制了几个自由度，剩余几个自由 度？
2，高副：两构件通过点或线接触组成的运 动副
凸轮副
图齿轮副 思考：高副限制了几个自由度，剩余几个自由 度？
3，空间副两构件相对运动是空间运动
图1-5 空间运动副
2
F=3×4-2×5=2
1
4
4
1 给两个主动件，机构有确定运动。
F=0
F=1
F=0
F=1
F=2
F=0
F=1
F=2
机构具有确定运动的条件： 1.F>0； 2.机构的主动件数=F。
几种特殊结构的处理
②
2
3
5百度文库
2
3
5
1
6
1
6
4
F ＝ 3n－2pl－ph ＝ 3 －52 －6 0
＝3 错
4
F ＝ 3n－ 2pl－ph ＝ 3 －5 2 －7 0
一，平面机构的组成
平面机构：所有构件都在相互平行的平面内运动的 机构。
（否则称为“空间机构”，本课程不讨论） 自由度：构件所具有的独立运动（坐标）的数目。
思考 构件在平面内中有几个自由度？ 相应在空间内有几个自由度？
动画演示，仔细观察
y
2
x 1 z
y
2
x
1
z
为观察构件1，2的运动，将其 置于0-xyz坐标系中，并将构件
＝1 对
1 复合铰链
—计算在内
2
• m个构件(m>2)在同一处构成转动副
3
5
• m-1个低副
3
m个构件,
2
5 m-1个铰链
1
复合铰链实物图
2.局部自由度
F=?
F=33-(2 3+1)=2 ???
滚子与廓线间纯滚动以减小摩擦。 滚子转动否是否影响机构整体运动？
可见，滚子转动否与机构 整体运动无关。
化工机械设计基础
主讲：刘宗库
目录
平面机构组成 平面机构运动简图 平面机构自由度计算 课后补充
逻辑关系
平面机构
自由度计算
应用
机构简图绘制
提问环节
零件和构件的区别？举例 说明。（学生自行讨论）
答案提示
构件：机构中的运动单元，具有独立运动特 性。 零件：组成机器的不可拆卸的基本单元，制 造单元。 关系：机构可以是一个零件（曲轴），也可 以是若干个无相对运动的零件组成（连杆） 。
1与坐标系固定。
y
2
x 1 z
y
2
x 1 z
y
2
x 1 z
y
2
x 1 z
y
2
x 1 z
y
2
x 1
z 构件2相对构件1有六个自由度。
y
2
x 1
z
若将其限制为平面运动，则构件2 只能在O-XY坐标系中运动。
y
2
o x
1
y
2
o x
1 限制为平面运动，即加入三个公共约束。 可见，加入一个约束即减少一个自由度。
y
2
o x
1
若两构件以转动副相连，则沿x,y方向受到 约束，仅剩下沿z轴转动一个自由度。
y
2
o x
1
若两构件以转动副相连，则沿受到约束， 仅剩下沿轴转动一个自由度。
y
2
o x
1
若两构件以转动副相连，则沿受到约束， 仅剩下沿轴转动一个自由度。
y
2
o x
1
若两构件以转动副相连，则沿受到约束， 仅剩下沿轴转动一个自由度。
（二）、运动副表示方法
图1-6 平面运动副的表示方法
注意：画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
低副构件的表示方法
（三）、构件分类：
1）机架（固定构件） 每个机构中必有，常用作参考 坐标系。
2）原动件（输入构件） 运动规律已知的构件。必有一 个或几个，其运动规律由外界 给定。
3）从动件
F=3×2-2×3=0
桁架结构
2
3
3
1
1
2
3
3
1
1
2 1
1
3 3
F= 3n- （2 pl + ph ）
2
1
3 3
1
F=33-(2 4+0)=1
给一个主动 件，机构有 确定运动。
3 2
4
1
4
1
3 2
1
4
4
1
3 2
4
1
4
1
F= 3n- （3 2 pl + ph ）
图螺旋副
图球面副
二，平面机构简图及其绘制
联想：在高中（中专）大家在受力分析中对于复杂物体是如 何处理的？ 回答：为了研究受力，忽略实际物体形状，大小，创建 力学模型。 讨论：如何分析内燃机和颚式破碎机？
机构简图
§1—2 平面机构运动简图
（一）、机构运动简图：说明机构各构件之间相对运动
关系 的简单图形。 1）用简单线条和符号表示构件和运动副。 2）按一定比例定出各运动副位置。