大学物理课件电磁感应PPT

50Hz，220v 交流电
§3 感生电动势和感生电场
一.感生电动势
导体回路中的磁场发生变化时，在回路中产生的感 应电动势称为感生电动势.
动生电动势： 非静电力 罗仑兹力
感生电动势： 非静电力 ？
ຫໍສະໝຸດ Baidu
实验发现：感生电动势的大小、方向与导体的种类、性质及 有无导体都无关，仅由变化的磁场本身引起。
Maxwell ：变化的磁场在其周围空间要激发 一种电场。
三. 楞次定律
“闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁 场来阻止引起感应电流的磁通量的变化”
➢ 当磁通量增加时，感应电流的场与原磁场相反
当磁通量减少时，感应电流的场与原磁场相同
➢ 电动势方向的判定：
磁通量 的变化
感应电流的 磁场方向
感应电流 的方向
电动势 的方向
➢ 楞次定律的本质就是能量守恒 ➢ 楞次定律的另一种表述：
电子在有旋电场的作用下被加速， 并在洛仑兹力的作用下，沿圆形轨 道运动。
只有在第一个四分之一周期内，电子 才受到感生电场的加速，并且洛仑兹 力的方向指向圆心。
50Hz，四分之一周期（约5ms的时间） 内，电子回旋数十万圈的持续加速， 从而获得足够高的能量，并被引出加 速器至靶室。
核物理的研究、工业探伤、 医疗（癌症治疗等）。
The First Betatron
Professor Donald Kerst built the world’s first magnetic induction accelerator at the University of Illinois in 1940
直径2km的美国费米国立加速器鸟瞰图
dΦ dt
Ei
2r
r 2
dB dt
r dB Ei 2 dt
外部：
L Ei dl
dΦ dt
Ei
2r
R2
dB dt
Ei
R2 2r
dB dt
E感
R
o
r
B
r
dB 0 dt E感
E感分布曲线
R
o
B
E感 R dB
2 dt
o
r
三. 电子感应加速器
电子感应加速器是应用感生 电场加速电子的装置
L
L
wrBdr
1
BwL2
0
2
o B
O点电势高
或由法拉第定律直接求解：
b
由运动导体和不运动导体组成回路
Φ BS B L2
2
i
dΦ dt
1 BL2 d 1 BwL2
2 dt 2
o
θ
a
B
例题：一导线被弯成图示形状acb为半径是R的四分之 三圆弧，直线段oa长为R，置于均匀磁场B中，导线以 角速度ω在图面内绕o点匀速转动， 求：此导线中的电动势。
“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”
“原因”即磁通变化的原因，“效果”即感应电流的场
感 应 电 动 势 的 方 向
楞次定律 的数学表述
§2 动生电 动 势
由 Φ B dS 知： B 或 S 变，都会出现电动势 S
将感应电动势分为两种：
➢ 动生电动势： 磁场不变，导体运动或线圈形变
➢ 感生电动势： 磁场变化，导体不动
北京正负电子对撞机的储存环
四. 涡电流（付科电流）
大块金属放在交变磁场中或在磁场中运动，金属内部 会出现感应电流，称为涡电流（涡流）。
金属电阻小，电流会很大，金属发热——涡流热效应 应用： 高频感应加热、高频冶炼
危害： 铁心发热——危及线圈绝缘、减少寿命，能量损耗 解决办法——多层硅钢片，梳状结构，打孔等。 涡流磁效应——电磁阻尼
o
+
-
o’
电磁驱动:
滑差电机结构 1、电机 2、气隙 3、主轴 4、励磁线圈 5、磁极 6、电枢
感应电流方向的判定
B感 I感
B , fm
B感方向:
I感方向:顺时针
负载
电源外面——静电力做功。
电源内部——非静电力做功。
Ek
当非静电力等于静电力时，达到
稳定电压——电源电动势ε。
电源
U U
称为：感生电场或涡旋电场
Ei
感生电动势： i Ei dl
二. 感生电场
i
dΦ dt
i Ei dl
B
dS
S t
L Ei dl
B
dS
S t
感生电场是无源的、有旋的
静电场： E dl 0 L
——涡旋电场
➢ 涡旋电场永远伴随磁感强度的变化而产生。 ➢ 涡旋电场的电场线是闭合的，与磁场线相似。 ➢ 感生电动势存在于整个导体回路中。
感应电动势： 由于回路的磁通量发生变化而引起的 电动势。
二. 法拉第电磁感应定律
感应电动势的大小为：
i
dΦ dt
➢ 对于由N 匝组成的线圈（串联回路）
每匝中穿过的磁通分别为： Φ1，Φ2，，Φ N
则有
i
1
2
N
dΦ1 dt
dΦ2 dt
dΦN dt
i
dΨ dt
Ψ
i
Φi
——磁链 （磁通链数）
➢ 负号表示电动势的方向，由楞次定律决定。
Ek dl
Ek dl
定义 电源电动势： Ek dl
第二十章 电磁感应
§1 法拉第电磁感应规律 §2 动生电动势 §3 感生电动势和感生电场 §4 互感 §5 自感 §6 磁场的能量
§1 法拉第电磁感应规律
一. 电磁感应的基本现象
S N
K
B变
B变
B
v
S变
w
B
n0
θ变
规律： 线圈中的B、面积S、两者的夹角θ变化
都会使线圈中产生电流
电磁感应现象：当通过一个闭合回路所围面积的磁通量 发生变化时，不管这种变化是由于什么 原因产生的，回路中就会有电流出现。
例.无限长螺线管内B随时间变化，dB/dt=C (C>0),
求：管内外感生电场的分布 1.分析场的分布
➢由对称性：L上Ei大小相等； ➢无源场：不会是径向
r L
➢ L上有感生电动势：不会是轴向,
否则 i L Ei dl 0
电力线必为同心圆状，方向由楞次定律判断。
2. 场的计算
内部： L Ei dl
B c b a
ωo
v
I
b
M
N
a
二. 交流发电机原理 设：线圈由N匝组成，线圈与 磁场之间某时刻的夹角为θ
wt Φ NB S NBS cos
i
dΦ dt
NBSw sinwt m sinwt m sin 2 t
令： m NBSw 311
50Hz
一.动生电动势
dΦ B dS Bldx
分i 析：ddΦt电子受B力l ddxtfLBq(lvv
B
l
)
dx
fL
B v
电动势只存在
罗仑兹力提供了电源内部的非静电力 于运动导体中
电源所Ek需非fq静L 电v性电B 场：
b
B l fL v
得电动势b为：
i a Ek 动生电动势：
dl
i
b a
(
b a
vB)
(vB
dl
) dl
a
电动势是感应 电流的本质
➢ 非闭合导体中也存在电动势
导体内的电场力与罗仑兹力相等时有： i Ub U a
➢ 感应电流的方向即为电动势的方向 （由低电压指向高电压）
解例求：铜.一棒根两长端为i的L的电0L铜动( v棒势，大B 在)小 d均及l匀方磁向场B中转 动，v ω