空气动力学之机翼的低速气动特性

7.1 机翼的几何参数
7.1.1 平面形状及其几何参数
（1）机翼的体轴系oxyz与平面形状：
体轴系：oxy是中央翼剖面的体轴系；右手法则定z轴。 机翼在xoz面的投影---平面形状。其基本构型有三种：
? Examples for the configurations
? Examples for the configurations
该假设的一个涵义：对任意“小微段翼”，有
C?y (z)
?
C? y?
(z)
??
a
(z)
2. 下洗 ? 诱导阻力 ? 升力
? 自由尾涡诱导的下洗速度： 结合 Fig7.7(p170)，由公式(2.108)可得位于? 的尾涡线在升力 线 z 点处的诱导速度(7.7a), 由此积分得下洗速度(7.7b)：
? 后掠翼低速绕流特点
有升力时，后掠翼中段的上翼面出现“S形流线”。
? 三角翼低速绕流特点
有升力时，锐前缘三角翼的上翼面（上方）出现“前 缘脱体涡”。它可延伸到机翼下游。
7.3 升力线理论 —— 用于大展弦比直机翼气动特性分析
从本节§7.3到下一节§7.4，介绍机翼的低速位流理论 。其
本质与第六章翼型的位流理论没有不同，满足相同的方程和边
界条件：
?? 2? / ?x2 ? ? 2? / ?y2 ? ? 2? / ?z2 ? 0,
? ?B.C
:
? n
?
(?
?
) W
?
0,
??
?? (? ?
0) . x, y, z? ?
??(K ? J ? condition).
其实，所介绍的位流理论就是薄机翼的线性化近似理论。 与薄翼型理论一样，机翼的升力看成仅由弯板机翼贡献，厚 度忽略。具体的理由第八章将予以说明。不过要注意，薄翼 型理论中弯板翼型用面涡来模拟；薄机翼中，弯板机翼该用 是么替代？？？
? Examples for the configurations
? Examples for the configurations
? Examples for the configurations
? Examples for the configurations
(2) 几何参数
（2-1）面积、展长及弦 长：
??
V?
? ? i ( z) / cos[? ?
i
(
z)]
。
这里? ? i (z) 为下洗角, 如下计算：
? ? ? ? i (z) ? arctan ? vyi (z) /V?
? ? vyi (z) /V?
V? e ? V?
? 气动力——升力和诱导阻力：
? 翼型理论中的气动模型是：直匀流+面涡。 ? 机翼理论中的气动模型是：直匀流+？？？。
7.3.1 气动模型及有关假设
假设无卷无耗 ，机翼弯板可用附着涡面和自由尾涡面替 代。
理由: （1）涡线是? 2? = 0 的基本解；（2）符合旋涡定 理；（3）附着涡系反映了升力展向的变化；（4）顺流 方向的自由涡系反映了尾涡的存在；（5）附着涡系与自 由尾涡系涡强一致。
l/2
? S ? 2 b(z)dz, 0
b0 ? b(z ? 0), b1 ? b(z ? ? l / 2), bm ? S / l,
? bA ?
2 S
l/2
b2 (z)dz.
0
（2-2）展弦比、根梢比及后掠角：
? ? l2 ? l ;
S bm
? ? b0 ;
b1
? : ? 0 ? ?z?, LE?.
均匀自由来流+附着涡线+平面自由尾涡系。
通常，升力线取为机翼的1/4弦点连线。
* 升力线模型中附着涡线与尾涡面的强度关系
7.3.2 升力线理论
1. 剖面假设
机翼的每个“小微段翼”的绕流都是平面二维的——忽 略展向流；但不同展向位置的“小微段翼”的绕流是不 同的——这又顾及了机翼流动的三维特点。
该假设的理由： （1）对大展弦比平直机翼而言，展向 流只在翼梢区域十分强烈，其余区域一般很弱；（2）对 大展弦比平直机翼的升力，翼梢区域上下翼面压差贡献 很小；（3）??? ，就是严格的二维流动 。
第七章 机翼的低速气动特性
? 机翼的几何描述 ? 机翼的低速绕流特征 ? 机翼低速位流理论
（升力线理论、升力面理论及吸力比拟） ? 机翼的一般低速气动特性
机翼---升力的最主要的提供者
? 机翼是飞机的最重要的升力部件，其气动特性 关乎飞行性能与飞行品质。气动特性与机翼的 几何形状和尺寸密切相关。
? 机翼形尺的选取和设计，还与飞机布局、结构、 工艺、材料、重量、重心及隐身等等因素密切 关联。
无论何种构型的飞行器， 总有起飞和着落环节。机 翼的低速气动特性必须关 注，其低速绕流十分重要。 与翼型对照，机翼绕流是 三维的。基本平面形状机 翼的三维绕流，各有特点。
? 大展弦比、平直机翼低速绕
有升力时，上翼面低压、下一面高压。有翼梢绕流；上翼 面流线偏向翼根，下翼面流线偏向翼梢，即出现“展向流”； 机翼后缘处向下游拖出“自由尾涡”，这些尾涡相互诱导、形 成看似由翼梢拖出的“翼梢涡”。它将改变翼面压强分布，使 机翼受到一个压差阻力— 此阻力与粘性无关，称为诱导阻力。
为简化，假设附着涡面和自由尾涡面均在机翼的基本平面内。 基本平面就是风轴系的XOZ平面。此为涡面顺流假设 。此 时，气动模型为：
均匀自由来流+平面附着涡系+平面自由尾涡系
对大展弦比直机翼还可进一步为简化，假设平面附着涡系合 并成一条涡强展向变化的涡线，各剖面（微段机翼）的升力 作用在此线上。此为升力线假设 。于是，气动模型简化为 升力线模型：
注：直涡线的诱导速度公式(P59, Fig 2.23)：
vM
?
? 4?h
(cos ?
1
?Hale Waihona Puke Baidu
cos?
2
)
( p60, 2.108)
? 下洗角：
如不计自由尾涡的存在，来流到达机翼基本平面区域时， 像翼型绕流一样。但计及自由尾涡的作用——下洗，同时 依剖面假设，可设想一种“有效来流” （见下图）：
???V? ?ee((zz))??
7.1.2---7.1.3 扭转角，反角
（1）翼剖面不变，但弦线不在同一平面内，几何扭； （2）在不同展向位置，用了不同的翼剖面，气动扭。
几何扭转示意图
7.2 机翼低速绕流
亚声速飞机一般采用长直 的机翼；跨声速飞机的机 翼采用后掠构型；超声速 的，采用三角翼面构型； 高超声速飞行器，用乘波 体构型。