有理数和无理数

相反数的特性
求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了， 若原数带有符号（不论正负），则应先添括号。 例如－7的想反数是－（－7）
相反数的特性
在化简多重符号时应注意：一个正数的前面有偶数个“-”时， 可以化简为这个数字本身。 例如：-[-(7)]=7（按照有理数乘法法则，同号得正，异号得 负。）
倒数的定义：是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为 1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数， 分子和 分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。
。
倒数的特性
1
2
说明:倒数是本身的数是1和-1，正数的倒数是正数，负数的 倒数是负数，0没有倒数；
倒数的特性
3
倒数的特性
4
零的相反数是0
相反数是成对出现，不能单独出现
相反数的特性
要把"相反数“与”相反意义的量“区分开来， "相反数”不但是数的符号相反，而且符号后面的数字必须相同， 如同：+5与-5， 而“具有相反意义的量”只要符号相反即可，如+3与-7。
相反数的特性
数字a的相反数是-a，-a的相反数是a。这里的a不一定是正数，所 以-a也不一定就是负数 例如： a=0 时，则-a=0， 即a= -a； a﹤0时，则-a﹥0，即a﹤-a； a﹥0时，则-a﹤0，即a﹥-a。
无理数分类
分类
有特定结构的数， 如1.1010010001......等
某些三角函数，如sin60o
Part 2
实数的倒数、相反数和绝对值
相反数定义
相反数定义：指数值相反的两个数,其中一个数是另一个数的相反数。
相反数的特性
若a.b互为相反数，则a+b=0，反之若a+b=0，则a、b互为相反数。
在化简多重符号时应注意：一个正数前面有奇数个“-”号时，可 以化简成为这个数的相反数。 例如： -（7)=-7 -{-[-(7)]}=-7
相反数的特性
在化简多重符号时应注意：一个正数前面有奇数个“-”号时，可 以化简成为这个数的相反数。 例如： -（7)=-7 -{-[-(7)]}=-7
倒数的定义
倒数的特性
5
绝对值
课后练习：
制作人：王欣
第一章 实数
实数的定义与分类
实数的倒数、相反数和绝对值
Part 1
实数的定义与分类
实数的定义与分类
实数的定义 实数是有理数和无理数的统称
实数的分类 实数分为有理数和无理数
有理数的定义
有理数：有限小数和无限循环小数
有理数分类
正有理数
零，0
负有理数
无理数的定义
无理数：无限不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ环小数