第四章 立体表面的交线

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（二）作图
1）求特殊点：A、B、C、D、 2）求一般点：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
3）连线并判断可见性，
4） 整理轮廓线：
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【例六】已知圆柱的左端被水平面和正垂面截切，完成圆柱 被切后的侧面投影和水平投影 。
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作图步骤
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【例二】已知正三棱锥被一正垂面和一水平面截切， 试完成其截切后的水平投影和侧面投影。
分析 ：正垂面和水平面截切产 生的截交线形状均为四边形。 正垂面水平投影和侧面投影为 类似形。水平面的水平投影反 映实形，侧面投影积聚为线。
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二、平面与平面立体相交（平面立体截切）
【例一】已知正垂面和三棱锥相交，求作截交线的投影， 并画出三棱锥截切后的三面投影 。
分析：截交线为三角形，正面投影积聚在Pv上，水平投影和侧面投影类似形。 作图：1）在正面投影上依次标出1′、2 ′ 、3 ′。2）根据线上取点的方法求得相应的 水平投影1、2、3、 和侧面投影 1 ″、2 ″ 、 3 ″ 。3）连线并判别可见性 。4） 整 理轮廓线。
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思考：圆柱中间挖一个通孔，截交线的投影如何画。
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【例十二】已知圆柱被下面五个面所切，完成圆柱被 截切后的水平投影 。
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求取： 同平面立体 对圆锥、圆球等用素线法或纬圆法作图求交点。
注意： ① 同平面立体； ② 找点 ：特殊点（转向轮廓线点如最高、最底、最前、最后、 最 左、最右）； 一般点。连线：多点光滑相连； ③ 同平面立体； ④ 曲面立体截交线要明确其特点。
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第四章 立体表面的交线
本章教学目的与要求
１、熟悉截交线的性质；
２、掌握平面和平面立体的截交线画法；(难点) ３、掌握平面和回转体（柱、锥、球）截交线画法；(重点) ４、掌握平面和复合回转体的截交线画法；(难点) 5、熟悉相贯线的性质； 6、了解平面体与回转体的相贯线的画法； 7、熟练掌握回转体与回转体正交相贯线的画法； （重点） 8、熟练掌握利用积聚性求相贯线的方法；（重点） 9、了解辅助平面法求相贯线的方法；（难点） 10、掌握特殊相贯线 ;（难点） 11、多体正交相贯相贯线的画法。
求水平投影。
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【例八】已知圆柱的左端被四个面切口，完成圆柱 被截切后的水平投影 。
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【例九】已知圆柱的左和右端均被四个面切口，如下 图所示，完成圆柱被截切后的水平投影 。
2. 截交线的特性： ①交线为封闭的平面图形（多边形）； ②交线为共有线（一系列共有点的集合）
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3.求截交线的方法与步骤
求取：求交线可归结为找点；截平面处于特殊位置，有积聚性，截交线的 一个投影已知，然后用面上求点线的方法求交线其他投影。
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立体表面的交线
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来自百度文库
第一节 立体表面的截交线
一、截交线的概念、性质及求取方法
1. 定义：平面立体被平面截切，平面称截平面，它们的交线称截交线。
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截交线既 在立体表 面上，又 在截平面 上，所以 是共有线， 截交线上 所有点是 共有点。
方法：棱线法（各棱线与截平面的交点） 棱面法（各棱面与截平面的交线）
步骤：①分析截交线的形状； ②分析截交线的投影 （在哪个面有积聚性，在哪个面有类似性） ③画交线投影（连线判别可见性，整理轮廓线）
注意：①截交线的投影特性要注意（类似性）；
②连线（两面均垂直与某投影面，交线垂直该投影面）；
③判别可见性：截平面与立体均不可见，交线不可见。
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作图步骤
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【例三】已知四棱台被两个侧平面和一个水平面所截 切，求截切后交线的水平投影和侧面投影。
分析 ：两个侧平面所截的截 交线形状为等腰梯形，水平投 影积聚为线，侧面投影反映实 形。水平面所截的截交线形状 为距形。水平投影反映实形， 侧面投影积聚为线。
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【例四】已知四棱柱被五个面所截切， 求截切后形体的俯视图。
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动画
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三、平面与回转体相交
截交线的特性： ①交线为封闭的平面图形（平面曲线或多边形）； ②交线为共有（一系列共有点的集合）
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1.平面与圆柱截切的截交线
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【例五】已知水平圆柱被一正垂面P所截，求作截交线的投影。
（一） 分析 截交线空间形状： 椭圆。 截交线的投影： 正面投影积聚 在PV上， 侧面投影积聚 在圆上， 故只求水平投影。
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【例七】已知圆柱的左端被四个面切口，完成圆柱 被截切后的水平投影 。
（一）分析： 圆柱可以看作两个正平面和一个侧平面切割而成。
截交线空间形状：距形和不完整圆。 截交线的投影：正面投影积聚在PV上；侧面投影积聚在不完整圆上，故只