13.1三角形中的边角关系(一)

小结：判断三条线段是否可以组成三角形，只 需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。
巩固新知
例2 ：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4 的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若能 拼成，则第三条边应在什么范围呢？
小结：设x为三角形第三条边， 则 两边之差<x<两边之和
提高训练
究 ③（理论验证）思考：在△ABC中，假设有一 只蚂蚁，要从顶点B出发沿着三角形的边爬到 顶点C，它有几条路线可选择？哪种最短呢？ 为什么？
A
B
C
探
究
三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边。 （三角形任意两边之差小于第三边。）
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例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm （2）5cm、6cm、11cm （3）5cm、0.6dm、10cm
探
究
如图所示，你能找到三角形吗？有几 个？请表示出来
A
B
D
C
探
究 • 活动二：①现在我们从边的角度出发，来研 究三角形，同学们分别从准备的木棒中任意 取三根来摆三角形，你们有什么发现呢？
探
究 ②任意画一个三角形，测量三边长，比较其中 两边的长度和与第三边长度的关系，你得出什 么结论？
文件名
探
思考讨论
• 已知AB两个村庄位置如图，今要建一个水 厂P,水厂与两个村庄各有一条直线水管相 连，问水厂P应建在何处，才能使水厂到 两村庄的两条水管总长度PA+PB最短?
B A
思考讨论
• 如果有三个村庄呢？
A B
C
• 如果有四个村庄呢？
A B
C
D
小
结
请同学们回顾本节课所学的内容，你 有哪些收获？
• （1）三角形的概念及表示 • （2）三角形三边的关系 • （3）三角形三边关系的应用
变化1：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别 为7cm和2cm，且第三边为奇数，求此第三边。
变化2：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别 为7cm和2cm，且第三边为奇数，求此三角形周长。
合作交流
长度分为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒任选三根 首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？它们的周长是多少？
风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
14.1 三角形中的边角关系
探
究
活动一 下面一组图形，哪些是三角形呢？
（1） （2）
（3）
（4）
（5 ）
探
究
三角形定义： 由不在同一条直线的 三条线 段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形 的边； 三角形的顶点：三角形两边的交点叫做三角 形的顶点； 三角形的角：三角形两边组成的角叫做三角 形的内角，简称三角形的角。