有理数的认识ppt

估计面积为5的正方形的边长b的值,（结果精 确到十分位）,并用计算器验证你的估计.
探索:b=? 精确到百分位 结论： b=2.2360679…它也是一个无限不循环小数
同样，对于体积为2的立方体，借助计算器， 求它的棱长
结论：
C=1.25992105…它也是一个无限不循环小数
定义
把下列各数表示成小数，你发现了什么？
3 ， 4/5， 5/9， -8/45， 2/11
4/5=0.8 5/9=0.555555555555555… -8/45=-0.177777777777… 2/11=0.18181818181818…
0.8 有限小数 0.555555555555555… 无限循环小数 -0.177777777777… 无限循环小数 0.18181818181818… 无限循环小数
有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它
们都是 有理数
面积为2的正方形，边长a究竟是多少？ 即a2=2时，a是多少？
3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?
边长a的整数部分是几? 十分位是几?百分 位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索
讨论
还可以继续计算下去么?
a可能是有限小数么? 结论: a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数
2Baidu Nhomakorabea3
-5.232323…
..
4 . 96
π 3
3.14159…
0.1234567891011…(由相继的正整数组成)
判断对错 (1)有限小数是有理数; (2)无限小数都是无理数; (3)无理数都是无限小数; (4)有理数是有限小数.
（√）
（ ╳）
（√）
（ ╳）
谢谢观赏
2.2有理数的认识
1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数
如1，2，3，0，-1，-2，-3等
分数有正分数、负分数，
分数的形式为
m （m、n是整数且 n0）
n
2.整数也可以表示成分数的形
式：
5 5 1
44 1
0 0 1
m
我们把能够写成分数形式
n
的数叫 有理数
（m、n是整数且 n0
例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理 数? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相 邻两个1之间0的个数逐次加2）
解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57
无理数有： 0.101000100 0001…
随堂练习
哪些是有理数？哪些是无理数？
0.351
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数
更多无理数
a=1.41421356… b=2.2360679…
π=3.14159265…
0.58588588858888…（相邻两个5之间8的 个数逐次加1）