最新七年级数学上册有理数知识点复习完整《北师大版》课件PPT

分数有：-3.14，- 2 , -(- 2 ), 1 ,- 1 5 924
正整数有： 12,|-8|
负分数有： -3.14,- 2 ,- 1
54
非负数有：12,0,-(- 2 ),|-8|, 1
9
2
[基础练习]
1、把下列各数填在相应的大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，6/7
5.倒 数
乘积是1的两个数互为倒数. 1）a的倒数是 1（a≠0）；
a
2）0没有倒数 ； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 4）倒数是它本身的是_-_1_，__0_，__1.
下列各数，哪两个数互为倒数？
8， ，-1，+（-8），1，
6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a
的点与原点的距离。
一、有理数的基本概念
1.负数 2.有理数 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法
3.数轴
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数。
判断： 1）a一定是正数； × 2）－a一定是负数； × 3）－（－a）一定大于0；× 4）0表示没有。 ×
3、绝对值等于其相反数的数一定是（C ）
A．负数
B．正数
C．负数或零
D．正数或零4、若 x 7ຫໍສະໝຸດ 则 x=__±____；7
: 例 在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于
5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整 数的和与积
-5 -4 -3 -2
2 345
-6 -5 -4 -3 -2 -1 00 1 2 3 4 5 6
2.有理数： 整数和分数统称有理数。
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数
负整数
负分数
自然数
例：在 -3.14，- 2，12，-3，0,-(- 2 ),|-8|, 1 ,- 1中，
5
9 24
哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数
整数有：12，-3，0，- 8
3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
[基础练习]
1、-2的绝对值表示它离开原点的距离是
2 个单位，记作 |-2| .
2、|-8|= 8 ； -|-5|= -5 ； 绝对值等于4的数是__±__4___。
4)数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上
表示a的点在表示b的点左侧，则b的值
为5
.
5、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=_-1_或__-5
∵|x|=3,|y|=2 ∴x=±3,y=±2 ∵ x<y ∴x不能为3 ∴x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 ∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5
8
2、若a和b是互为相反数，则a+b＝（ C ） A.–2a B.2b C.0 D.任意有理数
3、(1)如果a＝－13，那么－a＝__1_3___； (2)如果-a＝－5.4，那么a＝__5_._4__； (3)如果－x＝－6，那么x＝___6___； (4)－x＝9，那么x＝__-_9___.
5、用-a表示的数一定是（D ）
A .负数
B. 正数
C .正数或负数
D.正数或负数或0
6、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（A ）
A .–1
B. 1
C .±1
D. 0
7、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁
（ ×）
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个
负（× ） ③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（× ）
1）数a的相反数是-a
2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则
a+b=0.-4 -2
4 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
[基础练习]
1、-5的相反数是 5 ；-（-8）的相反数是 -8 ；
- [+（-6）]=__6___； 0的相反数是 0 ； a的相反数是 -a ； 1 的相反数的倒数是_8__；
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 (3)在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移 动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( C )
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
4.相反数
只有符号不同的两个数，其中一 个是另一个的相反数。
7.有理数大小的比较
1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数
绝对值小于4的所有整数的和:
(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0= 0
绝对值小于4的所有整数的积:
(-3)×(-2)×(-1)×0 × 1×2×3= 0
0，±1 1）绝对值小于2的整数有________。
零和正数 2）绝对值等于它本身的数有___________。
3）绝对值不大于3的负整数有_-1_,_-2_,_-_3____。
-3_,_-_2_,_-_1_,_0_,_1_,。2 ③有理数中，最大的负整数是 -1 ，最小
的正整数是 1 。最大的非正数是 0 。 ④与原点的距离为三个单位的点有 ２ 个，
他们分别表示的有理数是 -3 和 +3 。
选择题： (1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ ）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数 (2) 下 列 语 句 中 正D 确 的 是 （ ）
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。
[练习] 填空题： ①比－3大的负整数是__-_2_，__-_1； ② 已 知 ｍ 是 整 数 且 -4<m<3 ， 则 ｍ 为
正有理数集｛ 1，25，6/7 …｝；
正整数集｛ 1，25
…｝；
正分数集｛ 6/7
…｝
自然数集｛ 1，25，0 …｝；
负有理数集｛-789，-20，-0.…1，｝-3；.14
负整数集｛ -789，-20 …｝；
负分数集｛ -0.1，-3.14 …｝
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.