2020春人教版八年级数学下册 第16章 全章典中点习题(付,213) 典中点习题

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1．下列计算正确的是( A )
A．－( 6)2＝－6 B．( 3)2＝9
C．( 16)2＝±16

D．－－

12652＝1265
2．把 414写成一个正数的平方的形式是( B )
12 A.22
172
B.

4

12 C.±22
172
D.±来自百度文库
解：因为 x＋1≥0， x＋y－2≥0，且其和为 0， 所以 x＋1＝0，x＋y－2＝0，解得 x＝－1，y＝3. 所以 x，y 的值分别为－1，3.
14．当 x 取什么实数时，式子 3x－1＋2 的取值最小？并求出这 个最小值．
解： 3x－1≥0 且由二次根式有意义的条件得 3x－1≥0，即 x≥13， 所以当 x＝13时，式子 3x－1＋2 的取值最小，最小值为 2.
【点拨】本题易错在漏掉分母不为 0 这个条件，由题意知 x－1≥0 且 x－2≠0，解得 x≥1 且 x≠2.
13．已知 x＋1＋ x＋y－2＝0，求 x，y 的值． 【方法总结】a2，|a|， a都为非负数，即 a2≥0，|a|≥0， a ≥0(a≥0)．可利用“若几个非负数之和为零，则这几个非负数同 时为零”解决问题．
A．2 B．3 C．4 D．5 【点拨】二次根式必须满足两个条件：一是被开方数为非负数，
二是根指数为 2. －3无意义，3 8的根指数不是 2，故②④不是 二次根式．二次根式有①③⑤⑥，共 4 个．
4．【2019·武汉】式子 x－1在实数范围内有意义，则 x 的取值范
围是( C )
A．x>0
B．x≥－1
∴xy＝22
022 021.
(1)若 x，y 为实数，且 y> x－3＋ 3－x＋2，化简：|y1－－1y|；
解：由x3－－3x≥≥00，解得 x＝3，∴y>2. ∴|1y－－1y|＝yy－－11＝1.
(2)若 y· 2x－2＋ 1－x＝y＋2，求 y2＋5x的值．
解：由21x－－x2≥≥00，解得 x＝1， ∴y＝－2，∴ y2＋5x＝3.

4

3．化简|a－3|＋( 1－a)2 的结果为( D ) A．－2 B．2 C．2a－4 D．4－2a
4．【2019·常州】下列各数中与 2＋ 3的积是有理数的是( D ) A．2＋ 3 B．2 C． 3 D．2－ 3
人教版 八年级下
第十六章 二次根式
第1节 二次根式 第2课时 二次根式的性质
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1A 2B
3D 4D 5 a≤2
62 7B 8B 9C 10 B
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11 B 12 B 13 D 14 B 15 见习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
7．已知 y＝ x－4＋ 4－x＋3，则xy的值为( C )
A．43
B．－43
C．34
D．－34
8．【中考·湖州】若式子 x－1有意义，则 x－2 的最小值是( B ) A．1 B．－1 C．0 D．－2
9．【2019·安顺】若实数 a，b 满足|a＋1|＋ b－2＝0，则 a＋b＝ ____1____.
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第十六章 二次根式
第1节 二次根式 第1课时 二次根式的定义
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1C 2A
3C 4C 5D
6C 7C 8B 91 10 D
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16 见习题
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1．下列式子一定是二次根式的是( C )
A. －x－2
B. x
C. x2＋2
D. x2－2
2．下列式子不一定是二次根式的是( A )
A. a
B. b2＋1
C. 0
D. （a＋b）2
【点拨】根据二次根式的定义进行识 别. a中 a＜0 时不是二次根式．
3．下列各式中，二次根式的个数为( C )
①
13；②
－3；③－
3
x2＋1；④ 8；⑤
132；⑥ x2＋2x＋3.
10．【2018·桂林】若|3x－2y－1|＋ x＋y－2＝0，则 x，y 的值为
(D ) x＝1，
A.y＝4 x＝0，
C.y＝2
x＝2， B.y＝0
x＝1， D.y＝1
11．【2018·宿迁】若实数 m，n 满足等式|m－2|＋ n－4＝0，且 m，n 恰好是等腰三角形 ABC 的两条边的长，则△ABC 的周 长是( B ) A．12 B．10 C．8 D．6
【点拨】根据|m－2|＋ n－4＝0 得 m＝2，n＝4，再根据三角形 三边关系定理得：三角形三边长分别为 4，4，2，故选 B.
12．【2019·黄石】若式子 xx－－21在实数范围内有意义，则 x 的取 值范围是( A ) A．x≥1 且 x≠2 B．x≤1 C．x>1 且 x≠2 D．x<1
∵ m＋1＋(n－3)2＝0， ∴m＋1＝0，n－3＝0， ∴m＝－1，n＝3. ∴原式＝－m2＋m2nn＝－2×－（1－＋12）×3×3＝56.
16．请认真阅读下面这道例题的解法，并完成后面两问的作答：
例：已知 y＝ 2 021－x＋ x－2 021＋2 022，求xy的值．
解：由x2－0221－021x≥≥00，解得 x＝2 021，∴y＝2 022.
15．【2019·德州】先化简，再求值： m2 －n1÷m2m＋nn2－5mn·2mn＋2mn＋2，其中 m＋1＋(n－3)2＝0.
解：m2 －n1÷m2m＋nn2－5mn·2mn＋2mn＋2 ＝2nm－nm÷m2＋nnm2－5n2·m2＋42nm2＋n 4mn ＝2nm－nm·（m＋2n）m（n m－2n）·（m2＋m2nn）2＝－m2＋mn2n.
C．x≥1
D．x≤1
5．【2018·苏州】若 x＋2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围 在数轴上表示正确的是( D )
6．【中考·济宁】若 2x－1＋ 1－2x＋1 在实数范围内有意义，
则 x 满足的条件是( C )
A．x≥12
B．x≤12
C．x＝12
D．x≠12
【点拨】由题意可知：21x－－21x≥≥00，，解得 x＝12.