古诗中的数学问题

古诗中的数学问题
（一）
【古诗原文】
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，看看用尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧。

【解析】
设寺内有X个僧人。

x/3+x/4=364
x=624
得出有624个僧人。

（二）
把列出的计算式子与"鸡兔同笼"公式对照一下,就会发现非常有趣的事.
解一:如果去掉13首五言绝句,两种诗首数就相等,此时字数相差
13×5×4+20=280(字).
每首字数相差
7×4-5×4=8(字).
因此,七言绝句有
28÷(28-20)=35(首).
五言绝句有
35+13=48(首).
答:五言绝句48首,七言绝句35首.
解二:假设五言绝句是23首,那么根据相差13首,七言绝句是10首.字数分别是20×23 =460(字),28×10=280(字),五言绝句的字数,反而多了
460-280=180(字).
与题目中"少20字"相差
180+20=200(字).
说明假设诗的首数少了.为了保持相差13首,增加一首五言绝句,也要增一首七言绝句,而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加。

200÷8=25(首).
五言绝句有
23+25=48(首).
七言绝句有
10+25=35(首).
假设都是五言绝句,七言绝句的首数是
(20×13+20)÷(28-20)=35(首).。