三年级奥数专题：和倍问题习题及答案

八、和倍问题（A卷）

年级班姓名得分

一、填空题

1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有

岁,妈妈有岁.

2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.

3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有本,小单线的本数有本.

4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产个

、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,A 的速度是每小时千米,B的速度是每小时千米.

6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是平方厘米.

7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉吨,乙库原来存肉吨.

8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食千克,乙仓库原来存粮食千克.

9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红支后,小红的支数是小兰的2倍.

10.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍

二、解答题

11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食吨,乙粮仓原来存粮食吨.

12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是 ,除数是 .

13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支

14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题

1. 我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图:

由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4倍)是多少了.

4+1=5

40÷5=8(岁)

8×4=32(岁)

答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁.

2.

由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数.

1+3=4

404÷4=101(只)

101×3=303(只)

答:有母鸡101只,公鸡303只.

3.

“1”

404只 3倍 只

只 母鸡: 公鸡:

“1” 40岁 4倍 岁 岁 小红: 妈妈:

“1” 25本 2倍 4本

大双线: 大单线:

本

由上图可知,如果去掉4本后,大单线的本数就是大双线的2倍,也就是说,如果把大双线的本数作为1倍,大单线是大双线的2倍,就相当于两种本数和是大双线本数的1+2=3(倍),就可以求出大双线的本数,相应就能求出大单线的本数了.

25-4=21(本)

1+2=3

21÷3=7(本)

7×2+4=18(本)

答:买大双线7本,买大单线18本.

4.

由上图可知,如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数,也就可以求出师傅做的个数.

190+10=200(个)

1+3=4(倍)

200÷4=50(个)

50×3-10=140(个)

答:徒弟做50个,师傅做140个.

5.

由上图可知,48千米是两人两小时走的路程,可以求出两人1小时走48÷2=24(千米),又知如果B 的速度是1倍,A 的速度是B 的2倍,也就是两人速度和相当于B 的速度的1+2=3(倍),这样就可以求出B 的速度,相应地也可以求出A 的速度.

48÷2=24(千米)

1+2=3

24÷3=8(千米)

8×2=16(千米)

答:A 的速度是每小时行16千米,B 的速度是每小时行8千米.

“1” 48千米

2倍 千米 千米 A : B :

2小时 2小时 “1” 190个 3倍 个 个 徒弟: 师傅: 10个

6.分析解答:要想求长方形的面积,必须知道长方形的长和宽各是多少.周长是2个长和2个宽的和.如果宽作为1倍,长是宽的2倍,就是总长度相当于宽的1+2=3(倍).这样就可以求出宽是多少,相应求出长是多少.知道长和宽就可以求出长方形的面积了.

54÷2=27(厘米)

1+2=3

27÷3=9(厘米)

9×2=18(厘米)

9×18=162(平方厘米)

答:长方形木板的面积是162平方厘米.

7.

如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立.

92-28+6=70(吨)

1+4=5

70÷5=14(吨)

14+28=42(吨)

14×4-6=50(吨)

答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.

8.

由上图可知,如果甲仓多存380公斤,乙仓运出210公斤后,倍数关系成立.

2200-210+380=2370(公斤)

1+2=3

2370÷3=790(公斤)

790+210=1000(公斤)

790×2-380=1200(公斤)

“1”

2200公斤

2倍

公斤 运出210公斤

乙仓:

甲仓:

380公斤 公斤

“1” 92吨 4倍 吨

运出28吨 甲库: 乙库:

6吨 吨