圆周运动导学案

圆周运动

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一．圆周运动

1、定义：运动轨迹是圆周的运动。

2、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间内通过的弧长相等的运动。二．描述匀速圆周运动快慢的物理量

1、线速度v

（1）定义：质点做圆周运动通过的弧长S跟所用时间t的比值。

（2）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。

（3）大小：v=，单位：米每秒，符号：m/s 。

（4）方向：沿圆周上该点的切线方向。

2、角速度ω

（1）定义：质点所在半径转过的角度ϕ跟所用时间t的比值。

（2）物理意义：描述质点绕圆心转动（转过角度）的快慢。

（3）大小：ω=，单位：弧度每秒，符号：rad/s 。

3、周期T和频率f（转速n）

（1）周期T：匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，单位：秒，符号：s。

（2）匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫频率（或叫转速）。单位：或转每分，符号：Hz 或。描述物体圆周运动的快慢。

（3）关系：T=；f n

=

4、线速度、角速度、周期之间的关系

（1）v与T的关系：v=；（2）ω与T的关系：ω=；（3）v与ω的关系：v=。

5、向心加速度

（1）大小：a==；

（2）方向：总是与方向垂直，且指向；

（3）物理意义：改变速度的，而不改变速度的大小，描述质点线速度方向

【例1】（多选）某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是

A．因为质点速度大小始终不变，所以它做的是匀速圆周运动

B．该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动

C．该质点的加速度大小不变，所以是匀变速曲线运动

D．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合外力不等于零

【例2】（多选）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则A．角速度为0.5rad/s B．转速为0.5r/s

C．轨迹半径为4

π

m D．加速度大小为4πm/s2

6．转动装置中各物理量的关系

（1）皮带传动：和皮带相连的两轮边缘线速度大小相等。

（2）同轴转动：各点的角速度相同、转速相同、周期相等，距转轴上不同半径的各点线速度大小不同。

【思考1】请分析以下装置中A、B两点相同的物理量。

【例题3】（模拟真题）明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画（如右图），记录了我们祖先的劳动智慧，若A、B、C三齿轮半径的大小关系如图，则

A．齿轮A的角速度比C的大

B．齿轮A与B角速度大小相等

C．齿轮B与C边缘的线速度大小相等

D．齿轮A边缘的线速度比C边缘的大

【例题4】如上图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r.B点在小轮上，它到小轮中心的距离为r.C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑。则

A．A点与B点的线速度大小相等

B．A点与B点的角速度大小相等

C．A点与C点的线速度大小相等

D．A点与D点的向心加速度大小相等

7、向心力

（1）大小：F==；

（2）方向：总指向圆心；

（3）来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，所以，在受力分析中千万不要再添加一个向心力。

【思考2】请指出以下情景中向心力的来源：

【思考3】匀速圆周运动的合外力与向心力的关系？

【例题5】（单选）有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部作速度较小、半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动的半径逐步增大，最后能以较大的速度在竖直的壁上作匀速圆周运动，这时使车子和人整体作匀速圆周运动的向心力是

A ．圆筒壁对车的静摩擦力

B ．筒壁对车的弹力

C ．摩托车本身的动力

D ．重力和摩擦力的合力

【例题6】（单选）所示，竖直放置的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相同的小球P 、Q ，各自在不同水平面内做匀速圆周运动，则下列关系正确的是

A ．线速度V P ＞V Q

B ．角速度ωP ＞ωQ

C ．向心加速度a P ＞a Q

D ．漏斗对小球压力N P ＞N Q

【例题7】（多选）如图所示,“旋转秋千冶中的两个座椅A 、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是

A ．A 的速度比

B 的小

B ．A 与B 的向心加速度大小相等

C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等

D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小

三．巩固练习

1.（单）如图所示，小物块A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关于A 的受力情况说法正确的是

A.只受重力和支持力

B.受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力

C.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

D.受重力、支持力、摩擦力和向心力

2.（单）如图，某齿轮传动装置示意图，已知1O 、2O 轮的半径分别是1R 和2R ，且212R R ，

A 、

B 分别是轮边沿上的两点，2O 轮上点

C 离圆心2O 的距离为

22

R 。则下列不正确的是 A ．B 、C 两点的角速度大小相等

B ．A 、B 两点的角速度大小相等

C ．A 、B 两点的线速度大小相等

D ．A 的向心加速度是B 的向心加速度的四倍