机械制图 点线面习题

b″ a″
b'
( a’) c'
b”(a”)
c″
c″
O Y
d'
X b a (d) c Y O
d″
Y
X
b c
a
Y
7-1
直线
a’ b’
1. 二求三，并判断位置。
a’’
b’’
O
先模拟
c’’
预判
再作图
f’’
O
c’ d’ d
e’(f’)
e’’
O
d’’
f
e
a
b
c
正平 线
m’ g’ h’ g’’(h”)
O O
侧平 线
Y
Y
铅垂
面
水平 面
侧平 面
12-3
3.点E及直线MN属于ABC平面及其一个 投影，补出另一投影。
c′ m′ a′ m a 1′ e′ 2′ 3′
4.作出平面ABCDE的正面投影。 c′ d′ b′
X
e′ a′ a e d c
O
X
n′ b′ O
c 1
2
b
e
3
b 方法2：用定比求MN与 BC的交点Ⅲ 方法3：改变△ABC的形 状（例如延长AB至D,变为 △ADC），……
n’
正垂 线
k’ l’ l’’ k’’
m”
n”
O
g
h
k
侧垂 线
水平 线
一般位置 线 8-1
2. 作出下列线段的三面投影： ⑴ 水平线AB,从点A向左、向前，β＝30°，实长20. ⑵ 正垂线CD,从点C向后、实长15.
c’ (d’) b’ a’ a’’ b’’ d’’ c’’
O
O
β
d a c
b
先从哪个投影入手？
Y
Z
d′ b c(d)
c a
是
b d 交叉
两直线
b′ X a b
是
d
c
Y
a
是
相交
两直线
交叉
两直线
11-1
14.在AB、CD上作对正面投影的重 影点E、F的三面投影和对侧面投影 的重影点M、N的三面投影，并判明 可见性。 c′
m′n′ e’(f’)
Z
15.作一直线KL，使其与AB平行，与 CD相交于点L,求出KL的两面投影。 c′ l′ d′
n
分析：平面已给定（A、B、C三点） 实质是在平 面上引辅助线 定点的问题 （共面问题） 13-1
5.已知AD为△ABC内的侧垂线，完成 三角形ABC的水平投影。 b′
6.已知平面ABCD的部分投影，并知BC 为水平线，完成四边形的正面投影。
d′ a′ 1′ X
a′
X
d′ c′ b
O
b′ a d
2′ c′
铅垂
W； W。
面。
P： Q：
H、 H、
P： Q：
V、 V、
H、 H、
12-1
2.完成平面图形的第三投影，并判别属于何种位置平面。
b' Z
b″
Z
b' a'
Z
b″ a″
a'
X
a″
b c' c
O
c″
Y
X
O
Y
X
c' c
b
O
c″
Y
a
Y
a
Y
Y
一般位置 面
正垂
面
一般位置 面
12-2
Z
Z Z
X
O
Y
X
O
Y
X
OBaidu Nhomakorabea
Y
Y
O
1
a
d
b
2
c
c 分析平面的条件是否给定 （本例已给定，只需改变平面的形式 即可） 方法1：延长DA和CB相交，将平面 转换为相交二直线形式； 方法2：改变水平线BC的位置，亦 是转换为相交二直线形式 作AII平行 BC。 13-2
7. 过点B、C分别作属于△ABC的水平线BE、正平线CF;并作属于 △ABC的点D，使其距V、H面分别为12、20 。
b′
b″
f″
c″
m″ ) (n″ e″
b′
k′
a′
X a k l d c
a′ d′
X
m f e O
d″
a″ Y
O
d b
n
b
c
a
Y
11-2
16. 过点A作一直线，与CD、EF均 相交。 c′ e’(f’) (k’) X f 1 k d a 1′ d′ O X a′
17. 作一直线平行于AB，且分别 与CD、EF相交于M、N点。
Z Z
10.已知线段 AC=AB ，画出AC的水平 投影。 c′ b′
Z Y
L
K
O
N X a′ O b
Y
n m
K
L
N
35
M
a AC=AB
思考：为什么会有两解？
c
先用β三角形求出AB实长
再用α三角形求ac投影长
10-2
11.已知正平线CD与线段AB相交于点K， AK的长度为20,且CD与H面的夹角为 60°，求CD的投影。
a’ b’
c′ c″
a″ b″
c a
O
Y
X
b
b″
Y
b Y
点
位置 距V 面 距H 面 距W面
A 20 20 20
B 29 0 29
C 0
28 0 6-2
3.已知各点的两面投影，画出其第三投影。
Z
h′h″
a′
Z
a″ c″ b″
d′
d″
c′
X
b′ a c b
e′
Y
X
g′ g″
f′ g h
O
O
f″
e″
Y
d
第6章
1.
组合体
2.
6-1 参照轴测图及标注的尺寸完成另外两个视图。
34
6-1 参照轴测图及标注的尺寸完成另外两个视图。
3. 4.
34
5.
6.
35
7.
8.
35
2. 按照立体图作诸点的三面投影图，并在下表中添写出各点距 V、H、W面的距离。
V Z
a’
b’
A
C c″ c′ a” c
B a
O X
Z
c' b′
12.分别在（a）、（b）、（c）中， 由点A作线段AB与CD相交， 交点B距离H面为20。 c′ c′
k' a′
60°
Z
a′
d' O
a′
b′ b′
a′
c′
X
b k c d Z
d′
X
20
O X
b′
d′
O X
d′ d
b
O
c a
b
d′
a
K
AB
a
(b)
a
b′
d （a）
c(d) （b）
c c′ （c）
（1）AB长度为30。
b′
Z
° （2）AB对H面倾角α＝30°。
b′
Z
a′
X b
Y
a′
O
X
O
a
Y Z 60°
a b
30°
AB=30 方法1：用β三角形求得△Y，确定b;
ab 方法：用α三角形求ab长;
方法2：根据实长、△z，作α三角形直 接求水平投影长ab 。（作图略）
9-3
9.已知线段KM的实长为35,及其投影 k’m’和k,试定出属于线段KM的点N的 投影，使KN的长度等于已知长度L。 k′ n′ X m′ k
f
Y
e
Y
6-3
4.作诸点三投影：点 A（25，15， 20）；点B距离投影面w、V、H 分别为10、8、25；点C在A之下8， 与投影面V，H等距离，与投影面W的 距离是与H面距离的三倍。 b' a' c'
Z
5. 已知点B距离点A为15；点C与点A是 对V面投影的重影点；点D在A的正下方 20.补全诸点的三面投影，并标明可见 性。 Z
8-2
3. 作属于AB的点C,使AC:CB＝3:1
b’
c’
a’
a’
c’ b’ b
c
a
任引射线
1
2
3
4
在射线上截取4个等分点（单位自定） 连接4b,过分点3作3c∥4b交ab于c，得分点的水平投影； 按投影关系求得c’ 。 8-3
6.求线段的实长及对指定投影面的倾角。
（1）对V面倾角β；对H面倾角α。
（2）对W面倾角γ；对H面倾角α。
Z
X
AB
β
Y
b′
Z
c′
c″
CD
Z
a′ b′ a′
X
b
Y
O
γ
d′
X
d″ O
a
AB
α
Z
ab CD
α
9-2
线段实长、倾角、投影、坐标差之间的几何关系
V b
V
B
b B a β O A b H
a X A
ΔZ

b a
O
X
H
a
要记住这个图（随时能用两根杆模拟出来）
7.根据给定条件补出线段AB所缺投影（只作一解）。
10-3
13.判断下列两线段的相对位置。 c′ a′ b′
X
c’(b’)
d′
O X
d′ a′ b a c 交叉 c′ a′
X O
X
a
是
cb 平行
d
两直线
d
b′ c″ b″ c′ a′ a″ d″ d′ Y c a
d b
Y
Z
是
两直线
是
交叉 a′
两直线
a′ c′
X
b′ d′
O
b′
O
c′a″ c″ d′ d″ b″
a′ 1′ f′ b′ X d′ 2′
20
作水平线BE e' 作正平线CF
c′
在面内作高20的水平线
O 在水平线上截取距V面12 的点d ，……
a
2 1 d e
c 12
f
b
13-3
b′ a′
c′
m′ d′ e
e′ n′ f′ O n
b a c(d) (m)
e
c
f
11-3
2-3 平面的投影
1、对照立体图，在投影图上标出指定平面的投影，并填写它们的 名称和对各投影面的相对位置。
q″
p″ p' q' q″
p'
q'
p″
Q
p q
Q
p
q
P是
正垂
V、 V、
面； Q是
正平
W； W。
面。
P是 一般位置 面； Q是