用字母表示数(导学案)
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《用字母表示数》导学案
学习目标:
1、学习和理解用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法
2、正确用含有字母的式子表示数量关系。
3、培养学生的符号化思想,提高学生的抽象概括能力。
学习重点、难点:
重点:体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。
难点:根据量与量之间的关系,用含有字母的式子表示数量。
使用说明及学法指导:先自学课本,经历自主探索总结过程,并独立完成自主学习部分,然后学习小组讨论交流。
【课前预习学案】(时间:15分钟)等级
【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅,然后由老师进行再次批阅,并划成A、B、C三档,作为评价小组和个人的依据。
1、温故:(1)字母表示运算定律:
加法交换律: a+b= 加法结合律:(a+b)+c= 乘法交换律: a×b=
乘法结合律:(a×b)×c=
(2)用字母表示下列图形计算周长与面积的公式
正方形长方形
用字母表示数的例子过去学过很多,你还能举出几个例子吗?
2、新知:
找规律:
(1) 2,4,6,a,10,12,14,b,18,则a= b=
(2)摆1个三角形需要3根小棒,摆2个三角形需要6根小棒, 摆3个、4个呢?如果摆a个三角形需要几根小棒?a表示什么?
当a等于6时,就是摆了几个三角形?需要几根小棒?当a等于20时呢?
从这些例子可以看出:,能一般而又简明地把
和表达出来,从而为叙述和研究问题带来方便。
【课内探究学案】
一、自主学习(千里之行,始于足下。相信自己,你能行)
根据预习,完成下列问题。要求:自主高效,独立完成。
例1、最近大米的销量比较好,其中一种大米每千克的价格为元,如果知道了购买大米的千克数,就可以计算出应付的钱数。 单价(元) 数量(千克) 总价(元) 1 ×1
2 ×2
3 ( )
……
( )
……
x ( )
(1)七年级一班有学生n 人,其中男生m 人,那么女生有多少人?
(2)七年级一班有女生a 人,男生是女生人数的3
4倍,那么男生有多少人?
(3)从小亮家到学校的路程是2千米,小亮骑自行车的速度是v 千米/时,小亮骑自行车家到学校需要多少时间?
(4)甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发,相向而行。甲的速度为a 千米/时,乙的速度为b 千米/时,经过2小时两人相遇,那么
A 、
B 两地的距离是多少?
解:
归纳总结:(怎样用字母表示数?)
二、合作探究(取人之长,补己之短)
环节1:合作交流:(要求:通过交流讨论,让每个学生解决自己的疑难,明确考查的知识点,总结出规律、方法及应注意的问题。)
环节2:展示提升:(归纳总结用字母表示数的方法)
环节3:精讲点拨:(要求:每个同学通过本环节,进一步解疑,明确用字母表示数应注意的问题。)
1、填一填:①如果用a表示有理数,那么
a的相反数可表示为;a的绝对值可表示为;
a的倍可表示为;a的平方可表示为。
比a大5的数可表示为 ;
②小兰家去年共用水b吨,平均每月用水()吨
③一个长方形的长是x厘米,宽是8厘米,面积是( )平方厘米。
④一辆公共汽车上原来有35人,到新街车站下去x人,又上来y 人,现在车上有()人
⑤如果练习本售价每本元,铅笔售价每枝元,那么
(1)买x本练习本和4枝铅笔共用( )元。
(2)买x本练习本和y枝铅笔共用 ( )元。
⑥如图,足球场的面积可表示为 ,篮球场的面积可表示
足球场z
篮球场
x
y
2、用字母表示:乘法分配律:
四、收获园:
通过这一节的学习,你有什么收获与疑问?与同学交流一下。
〔课后提升学案〕(时间:30分钟)等级
【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅,然后由老师进行再次批阅,并划成A、B、C三档,作为评价小组和个人的依据。
一、填空:
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这5年内植树绿化荒山_____公顷;
(2)如果王红用t小时走完的路程为s千米,那么她的速度为____千米/时;
(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了_____元,甲比乙多花了______元;
(4) 已知有理数a(a≠0),那么
a的倒数是;a的相反数是;
a的绝对值记为_____;a与-3的和记为 .
(5)如图,某广场四角铺上四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地平方米。
2.我们知道:
23=2×10 + 3;
865=8×102 + 6×10 + 5
类似地,5984=
若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为