第四讲生产函数理论
第四章 生产函数

Q
G B
TP
Ⅰ
Ⅱ
A E F
Ⅲ
AP
O
L1 L2
L3
L
MP
MP、 AP 和TP关系
Q
G
MP与TP之间关
B
TP
A E F AP
系: MP>0, TP↑ MP=0, TP最大 MP<0, TP↓
如果连续增加生产
O
L1 L2
L3
MP
L
要素,在总产量达 到最大时,边际产 量曲线与横轴相交
企业的扩张是有限的。 企业扩张的界限:内部交易成本=市场交易成本
三、厂商的目标
厂商的目标:利润最大化。
条件要求:完全信息 。
长期的目标:销售收入最大化或市场销售份额最大化。 原因:信息是不完全的,厂商面临的需求可能是不确
定的。
今后讨论中始终坚持的一个基本假设:实现利润最大
化是一个企业竞争生存的基本准则 。
A C Q2 B Q1
C> B
O
L
• 三、等产量曲线的具体形状
1.固定投入比例生产函数(里昂惕夫生产函数)
指在每一产量水平上任何要素投入量之间的比例都是固定的
生产函数。
假定只用L和K,则固定比例生产函数的通常形式为: Q=Minimum(L/u,K/v) u为固定的劳动生产系数(单位产量配备的劳动数) v为固定的资本生产系数(单位产量配备的资本数)
在固定比例生产函数下,产量取决于较小比值的那一
要素。 产量的增加,必须有L、K按规定比例同时增加,若其 中之一数量不变,单独增加另一要素量,则产量不变。
与无差异曲线的比较?
Q
4 生产函数

2、总产量、平均产量和边际产量(TP,AP,MP)
(2)平均产量(AP)
(3)边际产量(MP)
表4-1 总产量、平均产量和边际产量表
劳动投入量 劳动的总产量
L
TPL
0
0
1
3
2
8
3
12
4
15
劳动的平均产量
APL
0 3 4 4 3.75
劳动的边际产量
MPL
3 5 4 3
5
17
3.40
2
6
17
2.83
TP
P
MP
3)
• AP曲线,是TP曲
Q
线上点与原点连
TP
线斜率的值的轨迹。
• 因此,在过原点作
TP曲线的切线,在
该切点处达到最高
点,而后下降。
AP
X
4)
• 在AP曲线的最高点
Q
时,AP曲线与MP曲
线相交;
• 因为,在该处,既
有TP曲线与原点的
连线,该线又是该
点处的切线;
• AP曲线除原点外,
不会与横轴相交;
三、短期生产函数
1、长期和短期的划分
短期和长期的划分是以生产者能否变动全部要素投入 的数量作为标准的。
短期是指生产者来不及调整全部生产要素的数量,至 少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。
长期是指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间 周期。
2007年对外经贸大学国际商学院数量经济学研究生考试试题 判断(3分) 经济学中的长期和短期是指时间长短
4、Tree Stage of Production
• 生产的三个阶段
Ⅰ
• MP>AP阶段 • 增加投入,可
微观经济学_第四章_生产函数-ppt课件

第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加的比例大 K3
于各种生产要素增
K2 K1
加的比例,称之为
规模报酬递增。
o
K
❖ 产量增加的比例等
于各种生产要素增
加的比例,称之为
规模报酬不变。
o
R
·A ·B·C
Q3=300 Q2=200
Q1=100
L1 L2 L3
L
R
Q3=300 Q2=200 Q1=100
[资料] 瓦西里·W·里昂惕夫
❖ 1921年,在列宁格勒大学学习; ❖ 1925年,在德国柏林大学学习; ❖ 1928~1929年,任国民党政府
铁道部经济顾问; ❖ 1931年,移居美国纽约; ❖ 1931~1975年,哈佛大学任教; ❖ 1941年, 出版成名作 《 美国
的经济结构1919-1929 》; ❖ 1973年,获诺贝尔经济学奖。
L
[案例] 烧饼哥新开分店
[案例] 烧饼哥新开分店
K
R
Q3=1500 Q2=1000
o
Q1=500 L
❖ 通过与必胜客的交流, 他之前遇到的人力、管 理和成本压缩等问题得 到了指导和传授。
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加比例小于
要素增加比例,称
R Q3=300
[资料] C-D函数的特性
[资料] C-D函数的特性
❖ 产出对规模的❖弹P性au等l H于. 产Do出ug对la要s与素的弹性之和: ChEarλl=esEWL+. CEKobb共
❖ α是劳动的边际产同出探与讨平了均投产入出和的产比值: ❖ β是资本M的P边L/A际P产出1制L8=出关造9(9A与系~业α平,1的L9α均研生2K2β产究产年)/(出了。美A的L国α比Kβ值) =。α ❖ 生产扩张是一条直线(边际技术替代率是常数): ❖❖劳假前时动设 提 劳与条 ; 动资(件 边2本): 际要M的产(素R1替T)出的劳S代递L边动K弹减际=与性,M产资:P出本固σL/=大同定M1于P时劳K零作动=α;为时/β(获资3)得本固产边定出际资的产本 ❖ 要出素也的递边减际;产(4出)非递负减性。;(5)要素间彼此可替代。
1生产函数

第四讲生产理论(一)【本讲重点】生产函数投入要素的最佳生产理论对从事制造业的企业具有重要的指导意义。
而如果我们把任何生产经营活动都看作是要素的转换过程,也就是,把任何一个经营活动都看作是一次生产活动,那么,生产理论对各种类型的企业都具有一定的指导意义。
在介绍这一理论时,我们首先运用生产函数分析生产效益;其次,利用等产量曲线和等成本曲线,研究生产要素投入量的最佳组合;在获得最优的要素比例的基础上,可以得到生产的扩大线路。
生产理论(一)生产函数生产函数是用各个生产要素的投入量来表示可能带来的最大的产出。
研究生产函数可以帮助企业确定投入与产出的比例,利用它可以对生产效益进行分析。
1.生产函数概述【生产函数】指一定时期内,各种投入要素的组合,与所能达到的最大产出之间的关系。
它是用各种投入要素的量来表现产出的函数。
对这个函数关系的研究,可以帮助我们准确把握,在实际生产中,需要投入各种要素的量,以及可能获得怎样的产出。
(1)前提生产函数存在的前提是:假设非物质条件,如管理,达到最优水平。
如果企业在管理上还需很大的努力,那么,我们就不能在一个固定的管理水平下,对不同的投入要素的比例所引起的产出进行比较。
(2)决定函数值的因素当投入的要素一样时,决定函数值的大小的因素,主要是技术水平。
高技术可以大大提高产量,这是勿庸置疑的。
不同的技术水平要采用不同的函数表达式。
2.生产函数的表示方法(1)函数的表示方法如:Q=f (x, y, z…)Q代表产量x, y, z……代表各种投入要素,它可以是资金、人力资源等。
(2)表格表格可以清晰地表现要素投入的最终效果。
如4-1表:表4-1 生产函数分析表(3)图形图形的优势是直观。
图4-1 生产函数分析图由图4-1中,我们可以看出,随着两种要素投入量的增加,产量不断增加。
如果其中一个因素不变,假设是劳动力,那么,可以看出,产量的变化是先升后降。
同样,如果是资本固定不变,而劳动力不断增加,产量在增加到一定程度时反而下降了。
微观经济学-第四课 生产函数

已知某厂商的短期生产函数为Q=72L+15L2-L3,其中Q和L分别代表一定时期内的生产产量和可变 要 素投入量。求: (1)求APL和MPL (2)当L投入量为多大时,MPL递减 (3)该厂商的最大产量是多少? 为达到这个最大产量,L的投入量应为多少? 解:(1)APL=72+15L-L2 MPL=72+30L-3L2 (2)对MPL求导 30-6L=0 L=5 投入量超过5开始递减 (3)另MPL=0 L=12或者-2(舍去) 最大产量为12,Q=1296
在E点,两线斜率相等:
w MRTSLK r
或者MPL / w = MPK / r
规模扩大中投入与产出的关系
• (1)产出增加的比例大于投入增加的比例(规模经济)
• 当厂商从最初的极小规模开始扩张时,往往会出现这种情况。其主要 原因如下:
• 第一,具有较髙技术水平的机器设备的使用对生产规模有一最低限度 的要求。
(2)等产量线的特征。
A. 向右 下 方倾 斜 , 斜 率为负。 表明:实现同样产量, 增加一种要素,必须减少 另一种要素。
B. 凸向原点。 C.同一平面上有无数条
等产量线,不能相交。
极端形态的等产量曲线
直线型等产量线。
技术不变,两种要素之 直角型等产量线。
间可以完全替代,且替 技术不变,两种要素只能
第四课、生产函数
生产函数 在一定的技术条件下,如果投入的生产要素数量给定,那么,产出 量就被确定了。如果投入的生产要素数量变化了,那么,产出量就 会随之变化。如果技术水平提高了,那么,要素投入量不变,产出 量会提高。生产函数的一般形式就是:
生产函数描述了在一定的技术水平条件下,各种生产要素投入量与 最大产量之间的实物量关系。
第4章 生产函数

2016/12/27
2
第四章
生产函数
二、总产量、平均产量和边际产量的基本概念 短期和长期的划分是以生产者能否变动全部生产要素投入的数量作为标准的。 短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量,至少有一种生产要素的数量 是固定不变的时间周期。 长期指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。 在短期内,生产要素投入可以区分为不变投入和可变投入。 可变投入是指可以以不同数量加以利用的生产要素。 不变投入(又叫固定要素)是指数量固定的生产要素,即使企业产量为0, 仍需要支付的生产要素。 在短期,假定资本投入量是固定的,生产函数的形式变为:Q=f(L,K)。 劳动的总产量指在给定时期,生产要素所能生产的全部产量,用TPL表示,即 TPL= Q=f(L,K)。 劳动的平均产量为劳动的总产量与劳动投入的比值,用APL表示,即APL = TPL/L。 劳动的边际产量指劳动的投入量增加一单位所引起的劳动总产量的增加值。 用MPL表示即MPL=△ TPL /△L。
2016/12/27 3
第四章
生产函数
三、边际报酬递减规律 边际报酬递减规律指在技术水平不变的条件下,在连续等量地把某一种可变生产要素 增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中,当这种可变生产要素 的投入量小于某一特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递增的;当这 种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时,增加该要素投入所带来的边 际产量是递减的。 从经济意义上讲,其原因在于,在产品的生产过程中,不变要素和可变要素投入之间 存在一个最佳比例。由于不变要素投入量总是存在的,随着可变要素投入量的逐 渐增加,生产要素的组合逐渐接近最佳比例,可变要素的边际产量逐渐增加。生 产要素的组合达到最佳的组合比例时,可变要素的边际产量达到最大值。此后, 随着可变要素投入量的继续增加,生产要素的组合逐渐偏离最佳比例,可变要素 的边际产量递减。 需要注意的是,边际报酬递减规律要满足三个隐含的条件: (1)技术水平不变。技术水平提高,边际产出是可以提高的。 (2)其他要素投入量是固定不变的。 (3)该规律一般在要素投入达到一定程度后出现。 边际报酬递减规律强调的是:在任何一种产品的短期生产中,随着一种可变要素投入 量的增加,边际产量最终必然会呈现出递减的特征。
第四章-生产函数

生产要素:生产中投入的各种经济资源,包括土地、劳动、资本、企业家才能等生产函数:产品产出量与为生产这种产品所需投入的要素量之间的关系技术系数:各种产品生产中投入的各种要素之间的配合比例齐次生产函数:在一个生产函数中,如果投入的所有生产要素变化A倍,产量也同方向变动A的B次方倍,则称这样的生产函数为齐次生产函数,若B等于1,就为线性齐次生产函数。
柯布道格拉斯生产函数:Q=AK A L B ,A代表技术水平,KL分别代表资本和劳动,AB是指数,A+B=1短期生产函数Q=F(L),长期生产函数Q=F(L,K)总产量:投入一定量的生产要素之后,所得到的产出量总和。
TP平均产量:平均每单位生产要素投入的产出量,AP=TP/X边际产量:每增加或减少1单位生产要素投入量所带来产出量的变化MP= TP/ X总产量,平均产量和边际产量的关系以及产量三阶段的划分生产要素报仇递减规律:在一定的技术水平条件下,若其他生产要素不变,连续的增加某种生产要素的投入量,在达到某一点之后,总产量的增加会递减,即产出增加的比率小于投入增加的比率,这就是生产要素报仇递减规律,也称边际收益递减规律。
边际收益递减规律要发生作用必须具备三个条件:1、生产要素投入量的比例是可变的,即技术系数是可变的。
也就是说在保持其他生产要素不变而只增加其中某种生产要素投入量的时候,要素边际效益才发生递减,如果各种生产要素的投入量按照原比例同时增加,边际收益不一定递减。
2、技术水平保持不变,如果技术水平提高,在保持其他生产要素不变而增加某种生产要素时,边际收益不一定递减。
3、所增加的生产要素具有同样的效率。
如果增加的第二个生产要素比第一个的更为有效,边际收益不一定递减。
等产量曲线:其他条件不变时,为生产一定的产量所需投入的两种生产要素之间的各种可能组合的轨迹边际技术替代率:在产量不变的情况下,当某种生产要素增加1单位时,与另一生产要素所减少的数量比率MRTS。
最新西方经济学课件第四章-生产函数教学讲义PPT课件

3.生产函数:定义和特点
• 生产函数:表示在一定时期内,在技术水平不变的 情况下,生产中所使用的各种生产要素的数量和所 能产生的最大产量之间的关系。也即这二者之间的 技术关系。
• 广义的生产函数:Q=f(K,L,N、E)
• 狭义的生产函数:Q=f(K,L)
生产函数反映在既定的生产技术条件下投入和产 出之间的数量关系,如果技术条件发生改变,必然会 产生新的生产函数。
第二节 生产
• 一、生产函数 • 二、短期生产与长期生产
一、生产函数
1、生产 任何创造价值的活动。 生产是创造具有效用的商 品或劳务的过程,也就是 把生产要素或资源变为商 品或劳务的过程。也称为 把投入(input)变为产 出(output)的过程。 生产过程的产出既可以 是最终产品,也可以是是 中间产品;产出既可以是 一种产品,也可以是一种 服务。
业 优
(2)特殊专门化设备,必须在内部专门生产。
势 (3)长期雇佣专业人员比从市场上购买相应的产
品或服务更有利。
三、厂商的目标
厂商的目标:利润最大化。 条件要求:完全信息 。
长期的目标:销售收入最大化或市场销售份额最大 化。
原因:信息是不完全的,厂商面临的需求可能是不 确定的。
今后讨论中始终坚持的一个基本假设: 实现利润最大化是一个企业竞争生存的基本准则 。
西方经济学课件第四章-生产函 数
第一节 厂商
一、厂商的组织形式. (1)个人企业: 单个人独资经营的厂商组织 。 (2)合伙制企业:两人以上合资经营的厂商 。 (3)公司制企业:按公司法建立和经营的具有法
人资格的厂商组织 。
二、企业的本质
• 1、交易成本 • 2、企业的本质 • 3、市场的优势 • 4、企业的优势 • 5、交易成本在市场与企 • 业之间的不同源于信息的 • 不完全性 • 6、企业的交易成本
好老师经济学考研辅导 第四讲 生产函数

第一部分:基本概念
6. 总产量是在固定要素投入量既定的条件下,投入一定量可变 要素所能生产出的最大产量。 7. 平均产量是在固定要素投入量既定的条件下,平均每单位可 变要素投入所能生产出的最大产量。 8. 边际产量是在固定要素投入量既定的条件下,增加一单位可 变要素投入所能增加的最大产量。 9. 边际报酬(产量、收益)递减规律指的是在技术水平不变的 条件下,在连续地、等量地把某一种可变生产要素增加到其他 一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中,当这种可变生 产要素的投入量小于某一特定值时,增加该要素投入所带来的 边际产量是递增的;当这种可变要素的投入量连续增加并超过 这个特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。
13.边际技术替代率递减规律是在保持产量水平不变的条件下, 当一种生产要素的投入量不断增加时,每一单位的这种生产要 素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。边际技术替代 率递减规律决定了等产量曲线凸向原点。
第一部分:基本概念
14.等成本线是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者 可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。 15.等斜线:一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的 点的轨迹。。 16.生产扩展线:不同的等产量曲线与不同的等成本线相切所形 成一系列不同的生产均衡点的轨迹就是生产扩展线,扩展线一 定是等斜线,扩展线是厂商在长期的扩张或收缩本概念
10.假定生产者使用劳动和资本两种可变生产要素来生产一种产 品,则两种可变生产要素的生产函数即长期生产函数可以用 表 示。 11.等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种 生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。
12.边际技术替代率(MRTS)是在保持产量水平不变的条件下, 增加一单位某种要素的投入所能减少的另一种要素的投入量。
柯布-道格拉斯生产函数

• 这就意味着边际生产率函数为零阶齐次 的。
– 如果一个函数是k 阶齐次的,那么其导数就 是k-1阶齐次的
29
规模报酬不变
• 任何投入的边际生产率取决于资本和劳 动之比(而不是这些投入的具体水平) • k 和 l 之间的边际技术替代率仅仅取决于 k 和 l之比,而不是运行规模
30
规模报酬不变
• 生产函数是位似的 • 从几何上看,所有的等产量线均是彼此的 射线扩展
31
规模报酬不变
• 沿着一条从原点出发的射线 ( k/l不变), 所 有等产量线上的RTS都是相同的
k 每期
随着产出扩张,等产量线 均匀排列
q=3 q=2 q=1
l 每期
32
规模报酬
• 规模报酬可被扩展为n 种投入的生产函数
q = f(x1,x2,…,xn)
• 如果所有的投入均乘以一个正常数t, 可以 得到
– 生产中劳动分工的进一步细化和专业化 – 效率降低,因为企业规模变大会导致管理难 度增加
26
规模报酬
• 如果生产函数给定为 q = f(k,l),所有的投 入都乘以某个正常数 (t >1), 则
对产出的影响 f(tk,tl) = tf(k,l) f(tk,tl) < tf(k,l) f(tk,tl) > tf(k,l) 规模报酬 不变 递减 递增
这一生产函数就意味着k 和 l 足够大时, 边际生产率递减
– fll 和 fkk < 0 如果 kl > 200
22
递减的边际技术替代率
• 对任一生产函数求二阶交叉导数得
fkl = flk = 2400kl - 9k 2l 2
仅当 kl < 266时,为正
经济学第四章 生产函数

L1 L2
L3
Ⅲ
MPmax APmax
N’ R’
TPL
图 -
L
产 量 三 阶 段
4 1 (c )
O
L1 L2
APL S’ L3 MPL L
边际产量(marginal product) 每增加一个单位可变生产要素投入量而增加的
产量。MC=△TP/△L=dTP/dL
练习1
一个渔民注意到了 钓鱼时间与钓鱼量 之间存在如右边表 的关系。计算用于 钓鱼的每小时的边 际产量和平均产量 是多少?
钓小鱼时 钓鱼 边际 平均 小时 量 产量 产量
O
R N M L1 L2 N’
R’
L1 L2
S TPL
L3
L
APL S’ L3 MPL L • 7
(三)边际报酬递减规律
边际报酬递减规律 (law of diminishing marginal returns) 是指在技术水平和其他生产要素投入固定不变的情 况下,随着一种可变生产要素投入的增加,总产品 的增量即边际产量在超过某一点之后将出现递减趋 势。 短期生产的基本规律
二、总产量、平均产量和边际产量
短期内,假定投入要素只有两种资本(K)和劳动(L), 资本是固定的,劳动投入是变动的。 Q= f(L,K)
(一)总产量、平均产量和边际产量 总产量(total product)与一定的可变生产要 素投入量相对应的最大产量。TP 平均产量(average product)总产量与可变 生产要素投入量的比值。 AP=TP/L
•6
Q
n 实物产量之间的关系
Qmax
–总产量与边际产量
–总产量与平均产量
–平均产量与边际产量
–总产量与边际产量
微观经济学PPT教学课件 第04章 生产函数

二、短期生产与长期生产
短期:生产者来不及调整全部生产要素的数量,至少有一种生产要素的数量是固 定不变的时间周期。 长期:生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。
注意:划分短期生产、长期生产的依据是要素是否可调整,不是依据时间长短。
不变投入:短期生产不能调整的投入,如厂房,机器设备等。 可变投入:短期生产可以调整的投入,如劳动力、原材料等。 例如:短期生产中,劳动L投入可变,资本投入K不变
d7注会34班x5j1216作业已讲柯布道格拉斯生产函数柯布和道格拉斯对美国18991922年期间的分析得出075025表示在这一期间的总产量中劳动劳动所得对全部产量的贡献为75资本资本所得对全部产量的贡献为2525规模报酬规模报酬在其他条件不变的情况下企业内部各种生产要素按相生产要素按相同比例变化同比例变化时所带来的产量变化
产出Q
厂商
Q f ( L, K , N , E )
商品、劳务
实物形态:机器、设备、厂房等
资本K
货币形态: XXX元
一、厂商的组织形式
个人制企业:单个人独资经营的厂商组织。
合伙制企业:两个人以上合资经营的厂商组织。
公司制企业:按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织, 公司可以在资本市场上,通过发行股票和债券融通 资金。
●
L
三、边际报酬递减规律
什么是边际报酬递减规律?
P106
在技术水平不变的条件下,连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上, 当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递增的; 当这种可变生产要素的投入量增加并超过这个特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。
微观经济学04第四章生产函数讲述

4<L<6
TPL减速递增↑;MPL↓;APL↑
6<L<9
TPL减速递增↑;MPL↓;APL↓
L>9
TPL↓;MPL < 0;APL↓
MP是切线斜率,AP是点和原点连线斜率
各区间总产量和边际产量的关系
0<L<4
TPL上凹(一阶导数>0;二阶导数>0);MPL增加
L=4
讨论只有一种生产要素能发生变化的短期生 产行为 为了探讨短期生产规律,需要从总产量、平 均产量和边际产量这三个概念及相互关系说 起。 假定生产某种产品需要两种投入要素:资本 K和劳动L,其中资本K为固定投入要素,劳 动L是可变投入要素。产量随着劳动力的变 化而变化。
劳动的总产量(total product,TPL)指 短期内在技术水平既定条件下,利用一定数 量的可变要素(如劳动)所生产产品的全部产 量。其表达式为:TPL=f(L)。 劳动的平均产量(average product, APL)是指平均每一单位可变要素所分摊的 总产量。其表达式为: APL= TP/L
第二节
生产函数
production function
不研究企业具体是如何组织、安排生产的,企业被看作 一个黑箱
指在一定时期内,在技术水平不变的情况下, 生产中所使用的各种数量的生产要素的组合与 所能生产的最大产量之间的关系。
Q = f (x1,x2,∙∙∙,xn)
①想生产出Q产量的产品,应投入的x1 至xn 是多少
2、任意两条等产量曲线不能相交 3、等产量曲线凸向原点,向右下方倾斜,其
斜率为负
因为要保持产量不变,在合理投入范围内,增加一种要 素的投入量,就要减少另一种要素的投入量,两种要 素是互相代替的。
微观经济学第四章生产函数 ppt课件

一 等产量曲线
• 以一种可变要素的函数 考察短期生产技术,以 两种可变要素的函数考 察长期生产技术。
v 等产量曲线是生产同一 产量的两种要素投入量 所有不同组合的轨迹。
Q = f(L,K) = Q0
Q =பைடு நூலகம்f(X1,X2, …,Xn) Q = f(L,K)
K
R
Q3
o
Q1 Q2 L
例:下表是某个企业劳动和资本投入的不同组合 可以得到的产出的情况。表的横栏是资本投 入的数量,表的纵栏是劳动投入的数量,表 中的数字就是不同的要素组合在一定时段内 能够得到的最大产出。 表 资本和劳动的不同组合及其产出 资本投入 12 3 4
替代率是该曲线在该点斜率的绝
VK M R T S LK = - V L
= M PL M PK
对值;边际技术替代率可表示为 两要素边际产量之比。
dK M R T S LK = - d L
= M PL M PK
2、递减规律
• 边际技术替代率递减规律:维持产量不变当一
种生产要素投入量不断增加时,每一单位这种
劳动投入 1 50 70 80 85 2 70 100 120 130 3 80 120 150 165 4 85 130 165 190
等产量线(Isoquant Curve)
K
Q1
Q2
Q3
O
L
等产量曲线性质(特征):
(1).处在较高位置上即离原点较远的等产量线 总是代表较大的产出。 (2).同一等产量线曲线图上的任意两条等产量 曲线不能相交。 (3).等产量曲线向右下方倾斜,其斜率是负的 。 (4).等产量曲线凸向原点,其斜率的绝对值是 递减的。
• 在长期内,产者可以调整全部的要素投入,不存在可变 和不变的区分。
经济学第四章 生产函数理论

1.等产量曲线的特点
图4-3 等产量曲线
第二节 短期生产函数分析
(1)一个平面图中有无数条曲线,距离原点较远的等产量曲 线代表较大的产出;反之,则较小。因为,一般投入较多 的要素,厂商就能得到较大的产出。 (2)同一平面坐标上的任意两条等产量曲线不能相交。因为, 每一条等产量线代表不同的产量水平。
第二节 短期生产函数分析
(3)投入要素之间的替代是不完全的。例如,在生产中,设 备能够代替劳力,但设备不可能替代所有的劳力,就属于 这种情况。这种等产量曲线的形状一般为向原点凸出的曲 线。会出现这种形状是因为对不能完全替代的投入要素来 说,它们的等产量曲线的斜率一般随着投入要素的量的增 加而递减。 (二)等成本线 1.等成本线的定义
第二节 短期生产函数分析
04(57-71)P15 fxl_Embed_5.jpg
图4-2 一种可变生产要素的生产函数的产量曲线 1.三个区间的划分 2.最佳区间的确定 四、两种可变生产要素的投入与最佳组合
第二节 短期生产函数分析
(一)等产量曲线 表4-2 等产量表
表4-2 等产量表
第二节 短期生产函数分析
第四章 生产函数理论
第四章 生产函数理论
小故事 第一节 生产与生产函数 第二节 短期生产函数分析 第三节 规 模 经 济 课后练习
小故事
第一节 生产与生产函数
导入案例 一、生产与生产要素 生产是指厂商把各种生产要素进行组合以制成产品的行为, 也就是把投入变为产出的过程。 (1)劳动,是指生产过程中的人力耗费,包括体力劳动与脑 力劳动。 (2)资本,是指生产过程中使用的各种物质资料,包括实物 形态的资本与货币形态的资本,如厂房、设备、原材料、 现金和银行存款等。
第一节 生产与生产函数
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
研究对象、目标、概念和原理
二、短期生产函数: 一种变动投入要素的生产函数
1、边际产量MP、平均产量AP和总量TP 有生产函数 Q=f(X,Y),若X为劳动投入L,Y为资
本投入K,则有
TP = Q=f(L,K)
假定K不变,则
TPL=f(L)
1 )边际产量 生产过程中,多使用一单位变动投入要素所产
2)长期生产函数
随着有关时间(规划时间)的延长,更多的固定 投入要素就成了变动投入要素,最后,会达到一点, 即所有的投入要素都是变动的。
在长期生产函数所对应的时期内,所有投入要素 都是变动。这时,厂商能得到所有可能的投入要素组 合,经理人员必须在全部可能的组合中,哪种投入要 素的组合是最有效率的。
Q=f(X,Y)
此f包含着用X和Y生产Q的现有技术状态。一旦技 术因素发生变化,则函数关系即f将发生变化。同样数 量的投入要素将生产出不同的产量。
注意
• 生产函数是以管理等非物质要素已经达到最优 为条件;
• 要素投入与产出的函数关系取决于生产技术。
案例:
某采矿公司使用资本(采矿设备)和劳 动(工人)开采铀矿。该公司可以拥有不同 规模的采矿设备(用马力来衡量)。在一既 定时期内,开采矿石的数量只是被安排到作 业队中操作既定设备的工人人数的函数。
人数 4 6
29 44 55 58 60 60 55
量
5
16
43 55 60 61 62 62 60
6 29 5 60 62 63 63 63 62
7 44 58 62 63 64 64 64 64
8 50 60 62 63 64 65 65 65
9 55 59 61 63 64 65 66 66
EX = (Q/Q)/(X/X)= (Q/ X)/(Q/X)
即
EX =MPX/APX
此式表明:生产弹性等于变动投入要素X的 边际产量与平均产量之比。
若 TP = Q=f(L,K) ,假定K不变,则 TPL=f(L)
那么 EL= (Q/Q)/(L/L)= (Q/L)/(Q/L) EL =MPL/APL
1、生产的含义
1)含义
生产就是创造对消费者或其它生 产者具有经济价值(和使用价值)的 商品和劳务的过程(包括有形的加工 或制造,也包括无形的服务如运输、 咨询等)。
2)生产的经济理论的意义
经理人员要对厂商内各种资源的使用进行决策, 生产决策包括确定用于生产某一预期产出量的资源或 投入要素(如土地、劳动、原料和加工材料、工厂、 机器、设备和管理才能等)的种类和数量。目标就是 以最有效率的方式把这些投入要素结合在一起生产产 品,以对企业价值最大化的目标做出贡献。
生产的经济理论帮助经理人员在既定的现有技术 条件下,决定如何最有效率地把生产预期产量(商品 或劳务)的各种投入要素组合起来。
2、生产函数
1)含义
生产函数表示在一定的时期内,在技术水平不变 的情况下,生产中所使用的各种生产要素的数量与所能 生产的最大产量之间的关系。
它可以用数学模型、图表或图形来表示。 用X、Y表示用于生产一个产出量为Q的两种投入要 素的数量,此生产函数可用一个数学模型的形式表示为
10 52 56 59 62 64 65 66 67
注意:投入要素之间的可替代性。
2)固定和变动投入因素
• 固定投入要素 生产过程中所需要的一种投入要素,它在一个既
定时期内不管生产量是多少,生产过程中所使用的这 种投入要素的数量都是不变的。不管生产过程的运营 水平是高还是低,固定投入要素的成本必定要发生。 • 变动投入要素
1.0
6
60
+5
10
0.5
7
62
+2
8.86
0.23
8
62
0
7.75
0.0
9
61
-1
6.78
-0.15
10
59
-2
5.90
-0.34
3、边际收益递减规律
在技术水平不变的条件下,在连续地等量地把某 一种可变生产要素增加到其它一种或几种数量不变的 生产要素上去的过程中,当这种可变生产要素的投入 量小于某一特定值时,增加一单位该要素的投入量所 带来的边际产量是递增的;当这种可变要素的投入量 连续增加并超过这个特定值时,增加一单位该要素的 投入量所带来的边际产量是递减的。
采矿公司的总产量、边际产量、平均产量和弹性(资本投入要素=750马力)
劳动投入要素 总产量TPL 劳动的边际 劳动的平均 生产弹性
L/工人数量 矿石吨数 产量MPL
产量APL
EL
0
0
——
——
——
1
6
+6
6
1.0
2
16
+10
8
1.25
3
29
+13
9.67
1.34
4
44
+15
11
1.36
5
55
+11
11
生产过程中所使用的投入要素,其数量是随着预 期生产量的变化而变化。
3、短期生产函数和长期生产函数
1)短期生产函数
短期与存在一种(或多种)固定投入要素的时 期相对应,这意味着厂商要增加产量必需使用更多的 变动投入要素与既定数量的固定投入要素相匹配。如, 对于一个汽车装配厂中固定的规模和生产能力来说, 厂商只能通过雇佣更多的劳动,或向加班工人支付报 酬或增加工作班次,才能增加产量。
下表表示各种规模的作业队被用于 高效率操作设备时所生产的矿石数量(以吨 来衡量)。
资本投入要素Y/马力
250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000
劳动 1 1
3
6
10 16 16 16 13
投入 2
2
要素
X/工 3
4
6
16 24 29 29 44 44
16 29 44 55 55 55 50
第四讲 生产函数理论
增效靠组合 收益递增扩规模 察势重构思 成本控制抓集成
• 概念 生产函数、生产弹性、等产量曲线、 边际技术替代率、等成本曲线。 成本函数、优化控制、集成管理、盈亏分析
• 原理 边际收益递减法则、边际技术替代法则、 边际产品转换法则、规模效益递增(减)法则
一、生产和生产函数的含义
生的总产量的增量变化。即
MPL=TPL/L
MPL=f(L+1)-f(L) 2)平均产量
总产量与生产此产量所使用的变动投入要素数量 之比。则
APL=TPL/L 如果投入要素是无限可分的,那么,可以通过取 TP对某个投入要素的偏导数。
2、生产弹性
若生产函数为: Q=f(X,Y),其中X为变动投
入要素,那么生产弹性可定义为,在生产过程 中,若Y投入要素保持不变,所使用的变动投 入要素X的数量的单位百分比的变化所引起的 产量的变化的百分比。即