第四章 部分自适应阵列处理技术
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H 0 H A
F : L 1 C:N L（L 1)
H
23
W C W C F
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
H H W 0 C F 令 H WAC 0
H H W C n C 0
W A C nW
C C 0
H H
H n
W＝ W 0 W A
以等距线阵为例(间距为 2 )。
1 2 3
N元阵经过butler波束形成得到N个波束。如图3.5
N
Butler矩阵
2 3
1
图3.5
N
16
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
其特点：N个波束在旁瓣区共零点。
17
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
一、分析Gabriel方法： 已知两个干扰及其方向 选取两个指向干扰方向的波束。
自由度 运算量 收敛性
全部 大 慢
部分 小 快
使用性好（与理论极限 性能相比有损失）
2
性能
潜在性能高
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
关键： 如何合理设计部分自适应结构，使得性能损 失最小而运算量显著降低。
部分自适应技术的发展情况：
1. chapman,IEEE,Trans AP-24,1979,P685~696 变换降维 2. Morgan,Partially Adaptive Array Techniques IEEE,Trans,AP-26,1978,P823~833多重旁瓣对消 器（MSC） 3. Gabriel, Using Spectral Estimation Techniques in Adaptive Processing Antenna Systems.IEEE,AP34,1986,No.3,P291~300 自适应方法
H H 0
＝F 而 W0 C
W A＝C nW
H H H W C＝W C - W C n C＝F
W W 0 CnW
满足约束方程。
上述约束方程可转变为无约束
min W C W 0 n
W
R W
H
0
C nW
24
C H RC W n n
1
18
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
干扰
图3.7 用“辅助天线”的主瓣对消“主天线”的旁瓣
19
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
20ຫໍສະໝຸດ Baidu
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
二、分析Adams方法
注意各波束在旁瓣区共零点，可行成宽的凹口。 可用较少的波束进行自适应处理来抑制密集型的多 干扰（连片杂波）。如图3.8
28
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
波束形成器的稳健性可用它的白噪声增益来衡量，对白 噪声增益的限制可用对自适应权向量进行二次不等约束来 代替，使自适应权向量的范数小于一定的值。 对阻塞矩阵进行改进，即把期望信号的理想导向矢量向 信号子空间作投影，得到的导向矢量更加接近于实际的导 向矢量。
8
新阵列方向图
子阵方向图
图3.2
9
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
子阵均匀划分法，来波方向为 0 0o
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
10
2) 非均匀划分，使各子阵内的阵元数不等，破坏栅 瓣的出现。如图3.3
1 2 3 4 5 6 33
1
2
3 图3.3
16
11
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
第四章 部分自适应阵列处理技术
§4.1部分自适应概念
全自适应： 对全部单元作自适应控制（使 用了全部可利用的系统自由度 degree of freedom）.
部分自适应： 对其中部分单元作自适应控制 （只使用了部分可利用的系统 自由度）。
1
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
比较：
方式
指标
全自适应
部分自适应
W X t
H
其中： W TW T ,opt
6
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
T N M , M N ,此时 T 不可逆，在变换域处 一般地， 理的性能不如变换前处理的结果（有性能损失）； 1 特殊地，当 T 可逆时： W T ,opt T R X a 0
1
密集型干扰
凹口
图3.8 用“辅助天线”的旁瓣对消“主天线”的旁瓣
21
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
§4.4 基于广义旁瓣相消器的部分 自适应设计
min W H RW W 1 W opt R a 0 最优波束形成： H S . t W a 0 1 n 2 p EVD p i n 1 H 2 H 1 H R i vi vi n vi vi R 2 I vi vi n i 1 i i 1 i p 1
1) 对信号进行阻塞 T C 0 2) T 是降维矩阵 T N p ( p N L) 关于 T 的设计问题： 傅立 叶变 换基 矢量
H
T 由指向干扰方向的 方法一（Gabried法）： 波束作为权矢量构成的。 T 由指向目标方向邻 方法二（Adams法）： 近波束权矢量构成。
方法三 由R的特征分解的特征矢量构成。
H H H RY E Y t Y t E T X t X t T
T RX T
5
H
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
变换后的导向矢量为：aT 0 T a 0 由最优波束形成原理，变换域的最优权为：
H
W T ,opt RY aT 0
2、Morgan的MSC方法：阵元级
选取部分单元进行自适应加权控制，而其余单元 用固定权（非自适应）进行处理。 如图3.4 所示 w1 w2 wK wN w 有几个干扰复 w
01 02
1
2
K
N
用几个阵元进 行自适应处理 相消
mt
图3.4
yt
12
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
选取的阵元数
W TW T ,opt R X a 0 W opt
1
此时在变换域处理的结果与变换域前一样，但这 时需要 M N ，并不能降维，所以无实际意义。 关于变换矩阵的构造（子阵划分）问题： 简单子阵法 选取的子阵只是位置上靠近的阵元。 明显缺点：各子阵的相位中心通常超过半波长（甚 至几个波长），产生子阵间栅瓣。
W opt
p a 0 i vi i 1
a 0 ：指向目标的导向矢量（固定）。
v
i 1
p
i i
：span(v1, v2 ,, vp )
22
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
W opt W 0 W A
W 0 ：固定权（匹配filter）
4
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
§4.2阵元空间(element space)部分 自适应处理
1. Chapman方法：子阵级
对阵列数据 X 用降维矩阵作变换：
Y M 1 T X N1
变换后的自适应处理：
H
其中T NM , M N
1 X
变换前的自适应： W opt R a 0
M >1多旁瓣相消器
M=1 单旁瓣相消器
当 M N , 全自适应 MCS中的问题： 1 、对几个点干扰抑制问题，选取自适应单元 几乎可任意。
2 、对很多干扰或连片的地物杂波，如何选取 自适应处理单元有待于进一步研究。
13
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
来波方向 0 30 ，干扰方向 1 0 和2 60
W A ：自适应权，依赖于数据。
在计算最优权 W opt 时，实际上只需计算W A 。更进一 步，在已知一组基矢量 v1, v2 ,, vp 时，为计算W A ， 只涉及p个参数 （ i p<N）。 更一般最优波束形成：（ LCMV ）
min W H RW W H H S . t W C F
7
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
几种改进方法：
1) 使子阵间栅瓣出现于子阵方向图的零点位置。 例：33阵元合成为16个（采用滑动重叠技术） 如图3.1所示 (d )
2
1 2 3 4 5 29 30 31 32 33
d
2d
1 2 图3.1 15
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
2d
16
25
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
x t s t a 0 x n t C n C C n a 0 0
H H
C a 0
称 C n 为信号阻塞矩阵（Block Matrix）
在上述结构中，用了L个约束条件，全自适应处理 的自由度为 N － L 个。由上述结构可方便设计降维 处理。如图3.9
1
(T R X T )1T a 0
H H
在变换域 Y 用 W T ,opt 进行最优波束形成，实际上 是对 X 进行波束形成，即：
d t W T ,opt Y t W T ,opt T X t
H H H
TW T ,opt X t
H
27
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
广义旁瓣相消器GSC是LCMV的一种等效的实现结构。GSC 结构将自适应波束形成的约束化问题转化成无约束化问题， 分为自适应和非自适应的两个支路：期望信号只能从非自适 应支路通过，而自适应支路仅含干扰和噪声分量。
由于阵列天线误差的存在，广义旁瓣相消器的阻塞矩阵并不 能很好地将期望信号阻塞，而使其一部分能量泄漏到辅助支 路中，当信噪比比较高时，辅助支路也含有相当地期望信号 能量，此时会出现严重地上下支路期望信号抵消的现象。 改善的方法： 人工注入噪声的方法，即将泄漏的期望信号功率作为惩罚 函数，来提高GSC的稳健性（人工注入的噪声必须具有合适） 的功率。
X t
N
W0
N L
p N L
d t
e t
Cn
图3.9
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
T
X 1 t
WA
26
由上图得： W A C n T R C n T
H
C T
1 n
H
RW 0
记为 C T T （合并） 令 n
T 有两层要求：
14
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
§4.3 波束空间部分自适应处理
波束指的是普通波束。 波束空间自适应处理：最常见的是对傅氏基 波束进行处理。 选取部分波束进行处理就称为波束域部分自 适应处理。 下面研究波束选取的方法
15
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
1. Gabriel方法：分两步：首先估计干扰方向（粗 略）。 再选取指向干扰方向的若干波束。 2. Adams方法：在目标邻近方向选取若干波束。
y0 t W0H x t (目标) y1 t W1H x t （干扰1） y2 t W2H x t （干扰2）
最优准则： e t y t a1 y1 t a2 y2 t
2 min E y t a y t a y t 2 2 1 1 a1a2
3
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
4. Adams, Adaptive Main-Beam Nulling for NarrowBeam Antenna Arrays.IEEE,AES-16,1980,P509~516
用几个指向目标临近方向的波束进行对消
5. VanVeenB.D,Partially Adaptive Beamformer Design Via Output Power Minimization IEEE,Trans,ASSP-35,1987,P1524~1532 深入系统研究了广义旁瓣相消结构（GSC处理器）
C n RW 0
H
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
LCMV处理框图：
X t
N
W0
m t W 0 X t
H
e t
N L
Cn
H
WA
y t C n X t
z t W A y t
H
图3.8 广义旁瓣相消器（GSC)
上支路：形成目标检测通道( W 0 是匹配滤波权) 下之路：形成辅助通道，用其加权求和去预测检测 通道中的干扰信号进而对消掉。 H 要求：下支路中不含目标信号，由 C n C 0 保证。
F : L 1 C:N L（L 1)
H
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W C W C F
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H H W 0 C F 令 H WAC 0
H H W C n C 0
W A C nW
C C 0
H H
H n
W＝ W 0 W A
以等距线阵为例(间距为 2 )。
1 2 3
N元阵经过butler波束形成得到N个波束。如图3.5
N
Butler矩阵
2 3
1
图3.5
N
16
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
其特点：N个波束在旁瓣区共零点。
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西安电子科技大学雷达信号处理实验室
一、分析Gabriel方法： 已知两个干扰及其方向 选取两个指向干扰方向的波束。
自由度 运算量 收敛性
全部 大 慢
部分 小 快
使用性好（与理论极限 性能相比有损失）
2
性能
潜在性能高
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
关键： 如何合理设计部分自适应结构，使得性能损 失最小而运算量显著降低。
部分自适应技术的发展情况：
1. chapman,IEEE,Trans AP-24,1979,P685~696 变换降维 2. Morgan,Partially Adaptive Array Techniques IEEE,Trans,AP-26,1978,P823~833多重旁瓣对消 器（MSC） 3. Gabriel, Using Spectral Estimation Techniques in Adaptive Processing Antenna Systems.IEEE,AP34,1986,No.3,P291~300 自适应方法
H H 0
＝F 而 W0 C
W A＝C nW
H H H W C＝W C - W C n C＝F
W W 0 CnW
满足约束方程。
上述约束方程可转变为无约束
min W C W 0 n
W
R W
H
0
C nW
24
C H RC W n n
1
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干扰
图3.7 用“辅助天线”的主瓣对消“主天线”的旁瓣
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20ຫໍສະໝຸດ Baidu
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
二、分析Adams方法
注意各波束在旁瓣区共零点，可行成宽的凹口。 可用较少的波束进行自适应处理来抑制密集型的多 干扰（连片杂波）。如图3.8
28
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
波束形成器的稳健性可用它的白噪声增益来衡量，对白 噪声增益的限制可用对自适应权向量进行二次不等约束来 代替，使自适应权向量的范数小于一定的值。 对阻塞矩阵进行改进，即把期望信号的理想导向矢量向 信号子空间作投影，得到的导向矢量更加接近于实际的导 向矢量。
8
新阵列方向图
子阵方向图
图3.2
9
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子阵均匀划分法，来波方向为 0 0o
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
10
2) 非均匀划分，使各子阵内的阵元数不等，破坏栅 瓣的出现。如图3.3
1 2 3 4 5 6 33
1
2
3 图3.3
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第四章 部分自适应阵列处理技术
§4.1部分自适应概念
全自适应： 对全部单元作自适应控制（使 用了全部可利用的系统自由度 degree of freedom）.
部分自适应： 对其中部分单元作自适应控制 （只使用了部分可利用的系统 自由度）。
1
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
比较：
方式
指标
全自适应
部分自适应
W X t
H
其中： W TW T ,opt
6
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T N M , M N ,此时 T 不可逆，在变换域处 一般地， 理的性能不如变换前处理的结果（有性能损失）； 1 特殊地，当 T 可逆时： W T ,opt T R X a 0
1
密集型干扰
凹口
图3.8 用“辅助天线”的旁瓣对消“主天线”的旁瓣
21
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§4.4 基于广义旁瓣相消器的部分 自适应设计
min W H RW W 1 W opt R a 0 最优波束形成： H S . t W a 0 1 n 2 p EVD p i n 1 H 2 H 1 H R i vi vi n vi vi R 2 I vi vi n i 1 i i 1 i p 1
1) 对信号进行阻塞 T C 0 2) T 是降维矩阵 T N p ( p N L) 关于 T 的设计问题： 傅立 叶变 换基 矢量
H
T 由指向干扰方向的 方法一（Gabried法）： 波束作为权矢量构成的。 T 由指向目标方向邻 方法二（Adams法）： 近波束权矢量构成。
方法三 由R的特征分解的特征矢量构成。
H H H RY E Y t Y t E T X t X t T
T RX T
5
H
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
变换后的导向矢量为：aT 0 T a 0 由最优波束形成原理，变换域的最优权为：
H
W T ,opt RY aT 0
2、Morgan的MSC方法：阵元级
选取部分单元进行自适应加权控制，而其余单元 用固定权（非自适应）进行处理。 如图3.4 所示 w1 w2 wK wN w 有几个干扰复 w
01 02
1
2
K
N
用几个阵元进 行自适应处理 相消
mt
图3.4
yt
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西安电子科技大学雷达信号处理实验室
选取的阵元数
W TW T ,opt R X a 0 W opt
1
此时在变换域处理的结果与变换域前一样，但这 时需要 M N ，并不能降维，所以无实际意义。 关于变换矩阵的构造（子阵划分）问题： 简单子阵法 选取的子阵只是位置上靠近的阵元。 明显缺点：各子阵的相位中心通常超过半波长（甚 至几个波长），产生子阵间栅瓣。
W opt
p a 0 i vi i 1
a 0 ：指向目标的导向矢量（固定）。
v
i 1
p
i i
：span(v1, v2 ,, vp )
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西安电子科技大学雷达信号处理实验室
W opt W 0 W A
W 0 ：固定权（匹配filter）
4
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§4.2阵元空间(element space)部分 自适应处理
1. Chapman方法：子阵级
对阵列数据 X 用降维矩阵作变换：
Y M 1 T X N1
变换后的自适应处理：
H
其中T NM , M N
1 X
变换前的自适应： W opt R a 0
M >1多旁瓣相消器
M=1 单旁瓣相消器
当 M N , 全自适应 MCS中的问题： 1 、对几个点干扰抑制问题，选取自适应单元 几乎可任意。
2 、对很多干扰或连片的地物杂波，如何选取 自适应处理单元有待于进一步研究。
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西安电子科技大学雷达信号处理实验室
来波方向 0 30 ，干扰方向 1 0 和2 60
W A ：自适应权，依赖于数据。
在计算最优权 W opt 时，实际上只需计算W A 。更进一 步，在已知一组基矢量 v1, v2 ,, vp 时，为计算W A ， 只涉及p个参数 （ i p<N）。 更一般最优波束形成：（ LCMV ）
min W H RW W H H S . t W C F
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几种改进方法：
1) 使子阵间栅瓣出现于子阵方向图的零点位置。 例：33阵元合成为16个（采用滑动重叠技术） 如图3.1所示 (d )
2
1 2 3 4 5 29 30 31 32 33
d
2d
1 2 图3.1 15
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x t s t a 0 x n t C n C C n a 0 0
H H
C a 0
称 C n 为信号阻塞矩阵（Block Matrix）
在上述结构中，用了L个约束条件，全自适应处理 的自由度为 N － L 个。由上述结构可方便设计降维 处理。如图3.9
1
(T R X T )1T a 0
H H
在变换域 Y 用 W T ,opt 进行最优波束形成，实际上 是对 X 进行波束形成，即：
d t W T ,opt Y t W T ,opt T X t
H H H
TW T ,opt X t
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广义旁瓣相消器GSC是LCMV的一种等效的实现结构。GSC 结构将自适应波束形成的约束化问题转化成无约束化问题， 分为自适应和非自适应的两个支路：期望信号只能从非自适 应支路通过，而自适应支路仅含干扰和噪声分量。
由于阵列天线误差的存在，广义旁瓣相消器的阻塞矩阵并不 能很好地将期望信号阻塞，而使其一部分能量泄漏到辅助支 路中，当信噪比比较高时，辅助支路也含有相当地期望信号 能量，此时会出现严重地上下支路期望信号抵消的现象。 改善的方法： 人工注入噪声的方法，即将泄漏的期望信号功率作为惩罚 函数，来提高GSC的稳健性（人工注入的噪声必须具有合适） 的功率。
X t
N
W0
N L
p N L
d t
e t
Cn
图3.9
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
T
X 1 t
WA
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由上图得： W A C n T R C n T
H
C T
1 n
H
RW 0
记为 C T T （合并） 令 n
T 有两层要求：
14
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
§4.3 波束空间部分自适应处理
波束指的是普通波束。 波束空间自适应处理：最常见的是对傅氏基 波束进行处理。 选取部分波束进行处理就称为波束域部分自 适应处理。 下面研究波束选取的方法
15
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
1. Gabriel方法：分两步：首先估计干扰方向（粗 略）。 再选取指向干扰方向的若干波束。 2. Adams方法：在目标邻近方向选取若干波束。
y0 t W0H x t (目标) y1 t W1H x t （干扰1） y2 t W2H x t （干扰2）
最优准则： e t y t a1 y1 t a2 y2 t
2 min E y t a y t a y t 2 2 1 1 a1a2
3
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
4. Adams, Adaptive Main-Beam Nulling for NarrowBeam Antenna Arrays.IEEE,AES-16,1980,P509~516
用几个指向目标临近方向的波束进行对消
5. VanVeenB.D,Partially Adaptive Beamformer Design Via Output Power Minimization IEEE,Trans,ASSP-35,1987,P1524~1532 深入系统研究了广义旁瓣相消结构（GSC处理器）
C n RW 0
H
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
LCMV处理框图：
X t
N
W0
m t W 0 X t
H
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N L
Cn
H
WA
y t C n X t
z t W A y t
H
图3.8 广义旁瓣相消器（GSC)
上支路：形成目标检测通道( W 0 是匹配滤波权) 下之路：形成辅助通道，用其加权求和去预测检测 通道中的干扰信号进而对消掉。 H 要求：下支路中不含目标信号，由 C n C 0 保证。