4年级思维训练之3代换法解题

7、一个两层书架。上层放的图书比下层少21本，两层共放图书163本。上层和下层各放图书多少本？

8、买2个大皮球的钱与买5个小皮球的钱相同。大皮球每个10元，小皮球每个多少元？

第3讲：代换法解题

例1：王华原来有40个红气球，20个白气球，现要将部分白气球染成红色，使红气球比白气球多4倍，问要将多少个白气球染成红色？

【思路导航】

虽然红、白气球数量发生了变化，但总数没有变，可将白气球看做1倍，红气球比白气球多4倍，说明红气球有（）倍，共有（）倍。染后白气球数：（＋）÷（）=（）个。我会接着做：

【试一试】

1、小明原来有60个红气球，40个白气球，现要将部分白气球染成红色，使红气球比白气球多3倍，问要将多少个白气球染成红色？

2、甲乙两个箱子共有水果400千克，从甲箱运出200千克，乙箱运进120千克后，乙箱水果是甲箱的4倍，问甲乙两箱原有水果各多少千克？

例2：一批货物，如果用大卡车装运需要20辆，如果用小货车装运需要30辆，每辆大卡车比小货车多装2吨。这批货物共有多少吨？

【思路导航】

如果30辆都是大卡车，则一共要多装30×2=60吨，，实际比原来多（）辆大卡车，则每辆大卡车可以装（）÷（）=（）吨。所以：这批货物共有（）吨。我会接着做：

【试一试】

1、修一条公路，计划15天修完，由于修路队每天少修2米，结果20天才修完，实际每天修多少米？

2、小红做寒假作业，原计划每天做6道，可以在开学前做完。实际每天做10道，结果提前4天完成，寒假作业一共有多少道？

例3：1千克葡萄的价钱等于3千克苹果的价钱，也等于6千克梨的价钱，等于1千克苹果加2千克桃和1千克梨的价钱，那么1千克葡萄的价钱等于多少千克桃的价钱？

【思路导航】

由题意可知：3苹果=6梨，2梨=1苹果。将1葡萄=1苹果＋2桃＋1梨，用葡萄、苹果都用梨来代替。6梨=2梨＋2桃＋1梨，从而得出：3梨=2桃，因为：1千克葡萄的价钱等于6千克梨的价钱，所以，1千克葡萄的价钱等于（）千克桃的价钱。我会接着做：

【试一试】

1、1个菠萝的重量等于2个梨的重量，也等于3个香蕉的重量，还等于1个梨加1个香蕉和1个桃的重量。那么1个菠萝等于多少个桃的重量？

2、5张桌子和18张椅子的总价是396元，已知1张桌子价钱相当于3把椅子的价钱，求每张桌子和椅子各多少元？

例4：买一套《趣味数学》共用去20元，已知上册比中册贵2元，中册比下册便宜3元，上、中、下册各多少元？

【思路导航】

如果三册书的价钱一样，那么只要把总价三等分，就能求出每册书的价钱。根据题目中所给的条件，三本书给的价钱不一样，所以我们要根据题目中的差价，进行适当的调整和代换。如果以中册的单价为标准，把上册换成中册应从总价中减去2元，把下册换成中册又要减少3元，这样的三本中册的钱就是（20－2－3）元。我会接着做：

【试一试】

1、买一套《趣味数学》共用去31元，已知上册比中册便宜1.5元，下册比中册贵2.5元，上、中、下册各多少元？

2、一号楼三家住户一次性存款2700元，李家比王家少存250元，王家比张家多存80元，三家各存多少元？

例5：有红、黄、蓝三种色笔共20枝，已知红色笔比黄色笔的2倍少2枝，黄色笔比蓝色笔的2倍少2枝，三种色笔各多少枝？

【思路导航】

将蓝色笔的支数看作1份，则黄色笔的支数比这样的2份少2支，若要是黄色笔的支数正好是蓝色笔的2倍，则总支数要加上2支黄色笔：（20＋2）支。然而红色笔又是黄色的2倍少2支，则红色笔的支数应该比蓝色笔的（2×2）倍还要少（2×2）支，再少2支。所以蓝色笔的支数：（20＋2＋2×2＋2）÷（1＋2＋2×2）=4支。我会接着做：

【试一试】

1、甲、乙、丙三人的年龄之和是109岁，甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,问甲、乙、丙三人各是多少岁?

2、植树活动中，男生15人比女生8人多植树132棵，每个男生植树的棵数是每个女生植树的棵数的2倍，每个男生和每个女生各植树多少棵？

综合练习

1、一批石油，如果用甲种油车装运需要20辆，如果用乙种油车裝运需要25辆。已知甲种油车比乙种油车每辆多装2吨，求这批石油重多少吨。

2、2只红球与4只黑球的重量相等，3只黑球的重量等于I只红球加1只蓝球，那么几只蓝球的重量等于3只红球加4只黑球？

3、3米花布的价钱与4米白布的价钱相等，小红的妈买了2米花布和5米白布，共付款46元，两种布每米各多少元？

4、5只同样的小猪和18只同样的小羊总价是3960元，已知1只小猪和3只小羊的价钱相等，求每只小猪和每只小羊各值多少钱。

5、6千克荔枝和8千克桂圆共计312元，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，求两种物品的单价各是多少。

6、一个笼子能容纳18只同样大的兔子和9只同样大的鸡，或者能容纳14只同样大的兔子和15只同样大的鸡。如果专门用来做兔笼，最多能容纳几只兔子？

7、少先队一、二、三中队共灭鼠200只，二中队灭鼠的只数是一中队的2倍多5只，三中队灭鼠的只数比一、二中队之和多4只，三个中队各灭鼠多少只？

8、买1.5千奶糖的钱和买2.4千克水果糖的钱相等；买2千克巧克力糖的钱与买3千克奶糖的钱相等。如果用买4.5千克巧克力糖的钱，可买水果糖多少千克？

9、用两种汽车运货，如果2辆大汽车的载重正好等于3辆小汽车的载重，且5辆大汽车和6辆小汽车一次共运54吨货。求每辆大汽车比每辆小汽车多装几吨货？