两条直线互相垂直教学设计教案

洪绪镇中心中学1：3课堂教学评价式模式导学案

主备人：郭金红 备课组成员：杨宝华 任广田 颜伟

导学目标：

1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。

2、会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。

3、从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。

导学重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。

导学难点：从生活实际中感知“垂线段最短”

温故：同一平面上的两条直线有哪些位置关系

链接： 1、观察P156/图片，说说哪些是互相垂直

2、在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的

知新：

1、垂直的定义：

注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。

另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。

2、阅读课本157页“做一做”总结○1在方格纸中如何画两条线段垂直，○2如何用三角

板作已知直线的垂线

3、两条直线互相垂直的表示法

互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的o 点）.

直线AB 与直线CD 垂直，

记作AB ⊥CD 于点o

如果用 l ，m 表示这两条直线，那么直线 l 与 m 垂直，记作 l ⊥ m 于点o

4 、垂线的性质探究

。A 。A

在上面两个图中，分别过点A 作l 的垂线，您能作出来吗每个图中您能作几条

a b 平行 a

b

相交

a

b

从中，您得到了什么结论！

议一议

1、你是用何工具如何画垂线的一般过程：1、靠

2、过

3、画

2、你画出的垂线有何特点

5、感知“垂线段最短”

1）、如何测量跳远成绩 2）、过马路怎样走最短

3）、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短（其中PA是垂线段）

P

B A

C D

你得到什么结论 A

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

6、点到直线的距离定义：

点到直线的距离 B l

如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。

线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

试一试做一做

1．如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。

1题图 2题图

2．如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由。

3．如图，P是∠AOB的边OB上的一点。

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H

比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。

4．如图射线OC是∠AOB的角平分线，M是OC上

任意一点。

（1）画MP⊥OA，垂足为P

（2）画MQ⊥OB，垂足为Q

（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么

5．如图，已知∠AOB ，画射线OC ⊥OA ，射线OD ⊥OB ；你能画出几种观察图形你发现了什么

拓展：

一、填空题

1、 在阳光下，操场上的旗杆与其影子的位置关系是________

2、 如图3，AB 丄BD 于点B ，CD 丄BD 于点D ，则∠ABD=_____

∠CDB=______观察这个图形，猜想AB 与C D 位置关系是____

3、 如图5，∠AOB=120°，OD 丄OA ，CO 丄OB ，则∠COD=_______

4、 如图6，直线AB 丄CD ，垂足为O ，已知∠1=27°，则∠2=____

二、选择题

5、下列说法错误的个数是( )

① 一条直线的垂线只有一条；②一条直线的垂线有无数条；

③过一点画一条直线的垂线只能画一条

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

6、如果两条直线相交成( )，那么这两条直线互相垂直

A 、锐角

B 、直角

C 、钝角

D 、任意一个角

7、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( )

A 、这条线段上

B 、这条线段的端点上

C 、这条线段的延长线上

D 、以上都有可能

三、解答题

8、⑴如图10-①，已知直线a 、b ，P 是a 上

一点，过P 分别画a 、b 的垂线。

⑵如图10-②，已知直线a 、b ，P 是a 、b

外的任意一点，过P 分别作a 、b 的垂线。

C

A

9、如图11，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，⑴求

∠COD的度数；⑵试判断OD与AB的位置关系，并说明你的理由。

10、将一张长方形纸对折，使OA与OB重合，这时∠AOC是什么角为什么

11、如图，哪些线段是互相垂直的，请利用量角器或直尺等工具将它们找出来.

14、体育课上，老师是怎样测量同学们跳远成绩的你能通过尝试说明其中的理由吗