医学统计学等级资料的秩和检验
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疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 化验结果：－、 、+、++ 体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分级：I、II、III 文化程度：小学、中学、大学、研究生 营养水平：差、一般、好
等级资料的特点
既非呈连续分布的定量资料，也非仅 按性质归属于独立的若干类的定性资 料；
比“定量”粗，而比一般的“定性” 细；
6(12+1)/2=39(理论值)
检验结果
如果H0成立，则按0.05水准， A组秩和之界值为26～52。 现A组的实际秩和为25，在界值之外，
故拒绝H0，接受H1，认为两组的分 布位置不同。 昆明治疗癫痫病医院 昆明治疗癫痫病医院 昆明治疗癫痫病医院
秩和检验的结论判断
A组的实际秩在界值之外， (小于或等于下界，大于或等于上界) 则拒绝H0，接受H1。
Populations
Let us rank the observations of the two samples together
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3 两样本比较的秩和检验
检验假设
H0 ：A、B两组等级分布相同；
H1 ：A、B两组等级分布不同。
=0.05。
Distribution of two populations when their locations are same
基本思想
如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实际秩和应接近理论秩和
n1(N+1)/2; (B组的实际秩和应接近理论秩和
n2(N+1)/2). 或相差不大，差值很大的概率应很小 。 如果相差较大，超出了预定的界值，则可认
基本思想
A组
B组
和
实际秩和 25
53
78
理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2
等级间既非等距，亦不能度量。
2 秩次及秩和
o Wilconxon在1945年首先提出了比较两个总体分布 函数的秩和检验。秩和检验以及其它的秩检验法， 都是建立在秩及秩统计量基础上的非参数方法。
o 秩次(rank)，秩统计量
o
是指全部观察值按某种顺序排列的位序；
o 秩和(rank sum)
o
同组秩次之和。
2
44
A组的实际秩在界值之内， (大于下界且小于上界) 则不拒绝H0。
例题
【例】 某实验室观察在缺氧条件下猫和兔的 生存时间，结果见表，试检验在缺氧条件下 猫和兔的生存时间有无差别？
例题
表 缺氧条件下猫和兔的生存时间
猫
兔
生存时间（min） 秩次
生存时间 （min）
秩次
25
9.5
14
1
34
13
15
In this case the sum of ranks for the two samples will be close to one another.
Sum of ranks = 37
Sum of ranks = 41
Two hypothetical populations and their corresponding samples are presented, the GREEN population and the PURPLE population.
秩和：在一定程度上反映了等级的分布
位置。
对等级的分析，转化为对秩次的分析。
秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和， 进行假设检验。
Graphical Demonstration Why use the sum of ranks to test locations?
假如两组等级分布相同 (the null hypothesis is true) we would expect the ranks to be evenly spread between the samples.
Population Locations…
The location of pop’n 1 is to the left of the location of pop’n 2…
population 1
population 2
The location of pop’n 1 is to the right of the location of pop’n 2…
秩次相同(tie)取平均秩次！！
秩和
A组： － 、 、+、+、+、 ++
秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++
秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5
11.5 11.5
TA+TB=N(N+1)/2=78
2 秩次及秩和
秩次：在一定程度上反映了等级的高低；
例1 编秩
尿白细胞：
A组： － 、 、+、+、+、++ B组： +、++、++、++、+++、+++
A：－ + + + ++
1 2 43.5 44.5 45.5 778.5
B：
+ ++ ++ ++ +++ +++
446..55 88.5 989.511800.5 1111111.511221121.5
39
39
78
差值
－14
14
0
抽样误差？
如果H0成立，则理论秩和及实际秩和之差纯Leabharlann Baidu由抽样误差 造成。
两样本秩和检验 T 界值
n1=6,n2-n1=0
28～50
26 ～ 52
24 ～ 54
23
～
55
间距 22 26 30 32
双侧 单侧 0.10 0.05 0.05 0.025 0.02 0.01 0.01 0.005
医学统计学等级资料的秩和检验
资料的分类
数值变量资料
分类资料
二分类
多分类
无序多分类
有序多分类 (等级资料)
内容提要：
1 医学研究中的等级资料 2 秩次及秩和 3 两样本比较的秩和检验 4 多样本比较的秩和检验 5 配对设计的秩和检验 6 配伍组比较的秩和检验 7 秩和检验的正确应用
1 医学研究中的等级资料
population 2
population 1
3 两样本比较的秩和检验
H0: The two population locations are the same.
H1: The location of population 1 is different from the location of population 2
等级资料的特点
既非呈连续分布的定量资料，也非仅 按性质归属于独立的若干类的定性资 料；
比“定量”粗，而比一般的“定性” 细；
6(12+1)/2=39(理论值)
检验结果
如果H0成立，则按0.05水准， A组秩和之界值为26～52。 现A组的实际秩和为25，在界值之外，
故拒绝H0，接受H1，认为两组的分 布位置不同。 昆明治疗癫痫病医院 昆明治疗癫痫病医院 昆明治疗癫痫病医院
秩和检验的结论判断
A组的实际秩在界值之外， (小于或等于下界，大于或等于上界) 则拒绝H0，接受H1。
Populations
Let us rank the observations of the two samples together
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3 两样本比较的秩和检验
检验假设
H0 ：A、B两组等级分布相同；
H1 ：A、B两组等级分布不同。
=0.05。
Distribution of two populations when their locations are same
基本思想
如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实际秩和应接近理论秩和
n1(N+1)/2; (B组的实际秩和应接近理论秩和
n2(N+1)/2). 或相差不大，差值很大的概率应很小 。 如果相差较大，超出了预定的界值，则可认
基本思想
A组
B组
和
实际秩和 25
53
78
理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2
等级间既非等距，亦不能度量。
2 秩次及秩和
o Wilconxon在1945年首先提出了比较两个总体分布 函数的秩和检验。秩和检验以及其它的秩检验法， 都是建立在秩及秩统计量基础上的非参数方法。
o 秩次(rank)，秩统计量
o
是指全部观察值按某种顺序排列的位序；
o 秩和(rank sum)
o
同组秩次之和。
2
44
A组的实际秩在界值之内， (大于下界且小于上界) 则不拒绝H0。
例题
【例】 某实验室观察在缺氧条件下猫和兔的 生存时间，结果见表，试检验在缺氧条件下 猫和兔的生存时间有无差别？
例题
表 缺氧条件下猫和兔的生存时间
猫
兔
生存时间（min） 秩次
生存时间 （min）
秩次
25
9.5
14
1
34
13
15
In this case the sum of ranks for the two samples will be close to one another.
Sum of ranks = 37
Sum of ranks = 41
Two hypothetical populations and their corresponding samples are presented, the GREEN population and the PURPLE population.
秩和：在一定程度上反映了等级的分布
位置。
对等级的分析，转化为对秩次的分析。
秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和， 进行假设检验。
Graphical Demonstration Why use the sum of ranks to test locations?
假如两组等级分布相同 (the null hypothesis is true) we would expect the ranks to be evenly spread between the samples.
Population Locations…
The location of pop’n 1 is to the left of the location of pop’n 2…
population 1
population 2
The location of pop’n 1 is to the right of the location of pop’n 2…
秩次相同(tie)取平均秩次！！
秩和
A组： － 、 、+、+、+、 ++
秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++
秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5
11.5 11.5
TA+TB=N(N+1)/2=78
2 秩次及秩和
秩次：在一定程度上反映了等级的高低；
例1 编秩
尿白细胞：
A组： － 、 、+、+、+、++ B组： +、++、++、++、+++、+++
A：－ + + + ++
1 2 43.5 44.5 45.5 778.5
B：
+ ++ ++ ++ +++ +++
446..55 88.5 989.511800.5 1111111.511221121.5
39
39
78
差值
－14
14
0
抽样误差？
如果H0成立，则理论秩和及实际秩和之差纯Leabharlann Baidu由抽样误差 造成。
两样本秩和检验 T 界值
n1=6,n2-n1=0
28～50
26 ～ 52
24 ～ 54
23
～
55
间距 22 26 30 32
双侧 单侧 0.10 0.05 0.05 0.025 0.02 0.01 0.01 0.005
医学统计学等级资料的秩和检验
资料的分类
数值变量资料
分类资料
二分类
多分类
无序多分类
有序多分类 (等级资料)
内容提要：
1 医学研究中的等级资料 2 秩次及秩和 3 两样本比较的秩和检验 4 多样本比较的秩和检验 5 配对设计的秩和检验 6 配伍组比较的秩和检验 7 秩和检验的正确应用
1 医学研究中的等级资料
population 2
population 1
3 两样本比较的秩和检验
H0: The two population locations are the same.
H1: The location of population 1 is different from the location of population 2