正方体与球的位置关系1
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C1
R A1O
3a 2
C
B
与正方体各棱相切的球：
球与正方体的各棱相切， 切点为各棱的中点，作 截面图，圆O为正方形 EFGH的外接圆，易得
R 2a 2
B
C M
A
C
C’
B
A
正方体的内切球:
球与正方体的每个面都相切， 切点为每个面的中心，显然 球心为正方体的中心。设正 方体的棱长为a，球半径为Baidu Nhomakorabea。 截面图为正方形 EFGH 的内 切圆，得 R a
2
正方体的外接球：
正方体的八个顶点都在球面上
D1
A1 B1
D A
以对角面 AA1作截面图得，圆o
为矩形 AA1C1C 的外接圆，易得
R A1O
3a 2
C
B
与正方体各棱相切的球：
球与正方体的各棱相切， 切点为各棱的中点，作 截面图，圆O为正方形 EFGH的外接圆，易得
R 2a 2
B
C M
A
C
C’
B
A
正方体的内切球:
球与正方体的每个面都相切， 切点为每个面的中心，显然 球心为正方体的中心。设正 方体的棱长为a，球半径为Baidu Nhomakorabea。 截面图为正方形 EFGH 的内 切圆，得 R a
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正方体的外接球：
正方体的八个顶点都在球面上
D1
A1 B1
D A
以对角面 AA1作截面图得，圆o
为矩形 AA1C1C 的外接圆，易得