三角形中位线专题 ppt课件

2020/12/15
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• 如图7，△ABC的周长为1，连接△ABC三边 的中点构成第二个三角，再连接第二个三角形 三边中点构成第三个三角形，依此类推，第 2003个三角形的周长为 .
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• 已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、 DA的中点。
• 求证：四边形EFGH是平行四边形
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• 已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、 DA的中点。
• 求证：四边形EFGH是平行四边形
H
D
Aபைடு நூலகம்
E G
C
F
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B
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• AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD于D，E是
BC的中点.
•
求证：(1)DE∥AB; (2).
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A
D
H
G
B
C
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拓展应用：
在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使
AD=1/2AB，点E,F分别为BC,AC的中点，试说DF=BE理
由
D
理由： ∵ 点E,F分别为BC,AC的中点 ∴ EF ∥AB,EF=1/2AB ∴ ∠DAC= ∠EFC=90 °
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复习巩固
定义：把连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线 A
中位线定理
D
E
三角形的中位线平行于三角形
的第三边，且等于第三边的一半 B
C
中位线定理 的推理格式
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∵AD=BD,AE=CE
∴DE∥BC且DE=
1 2
BC
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
A
F B
E
C
∵ AD=1/2AB， ∴ AD=EF,
∵ AF=CF,
∴ △ADF≌ △FEC (SAS)
∴ 2D02F0/=12E/1C5 ∵ BE=EC,
∴ DF=BE
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已知：在梯形ABCD中，
AD//BC，如果AE=BE,
DF=CF
求证： EF//BC，EF=
1 (AD+BC) 2
A
D
E
F
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B
C13
• 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，H、G分别 是两条对角线BD、AC的中点，说明： HG∥DC且HG＝（DC－AB）.
DE1ABAC
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• 图 2-54 所示．△ABC中，∠B，∠C的平分线BE， CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．求证： GH∥BC；
• （2）若将条件“∠B，∠C的平分线”改为 “∠B(或∠C)及∠C(或∠B)的外角平分线”(如图255所示)，或改为“∠B，∠C的外角平分线”(如 图2-56所示)，其余条件不变，那么，结论 GH∥BC仍然成立．同学们也不妨试证．
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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基础练习：
1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm， 求连结各边中点所成三角形的周长＿1＿3c。m 2、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm， 则连接着两条直角边中点的线段长为＿5＿cm。