初一数学《垂线》PPT课件

直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或
“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O， 记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）．
垂直的定义的应用格式
如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°（或
三个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD.
这个推理过程可以写成：
∵∠AOC=90°（已知），
问题：
互相垂直的两条直线形成的四个角有 什么特征？
C
为什么？ ？？
A ？O？
B
D
结论：
1、一个角是直角，可以得出两条直线垂直。
2、四个角相等等同于四个角是直角，也等 同于一个角是直角，所以可以得出两条直 线垂直。
3、对顶角互补，可以得出两条直线垂直。
4、邻补角相等，可以得出两条直线垂直。
垂直的记法、读法
情感态度与价值观 ：
在操作活动中，培养学生的合作精 神，在独立思考的同时能够认同他 人．
问题1：如右图， （1）∠AOC的对顶角是哪个角？ 这两个角的关系怎样？
问题2：两条直线相交，共形 成——对对顶角，————对邻 补角。
问题2：如下图，当∠AOC＝90° 时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于
1、 两条直线相交所成的四个角中， 下列条件中能判定两条直线ห้องสมุดไป่ตู้直
的是 （C） （A） 有两个角相等 （ B）有两对角相等 （C） 有三个角相等 （ D） 有四对邻补角
2．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角
中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角
相等; ③两条直线相交,有一组邻补角
跳水运动员的入水姿势
入 水 方 向 b a 水平面
无水花
b a
水花小
b a
水花大
垂线1
知识与能力：
1，理解垂直的概念,能说出垂 线的性质“经过一点,能画出 已知直线的一条垂线, 并且 只能画出一条垂线”。
2，会用三角尺过一点画一条 直线的垂线。
过程与方法：
经历观察、操作、想像、归纳概括、 交流等活动,进一步发展空间观念, 用几何语言准确表达能力.
多少度？为什么？直线AB、CD的
位置关系怎样？
结论：
当两条直线相交时，一个角是 直角等同与任意两个，三个， 四个角是直角。
问题3：什么样的两条直线互相垂直？
定义：当两条直线相交所成的四 个角中，有一个角是直角时，就 说这两条直线互相垂直，其中一 条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做垂足．
相等; ④两条直线相交,对顶角互补.
自主探索：
如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE 为射线，若∠1＝35° ，∠2＝55°，
求证：OE ⊥ AB
C
A
1
O
B
2
D
E
例2：如图 ，已知AB. CD相交于 O, OE⊥CD于O,∠AOC=36 ° ， 求∠BOE
D
A
O
B
E C
4.找出图中互相垂直的线段：
D
D. .C
A
.
A
.B
E C
O
B
O
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
∴ AB⊥CD （ 垂 直 的 定 义 ）
． 如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直
角.这个推理过程可以写成:
A
∵AB⊥CD（已知），
C
D
∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．
O
B
方格本的横线和竖线
铅垂线和水平线
注意 ： 两条线段或射线的 互相垂直是指这两条线段所 在的直线互相垂直。
选择题：