第二章的习题解答

e
500
He=18+1.684×10-4Qe2(Qe：l/min)
据此绘出管路特性曲线，它与泵特性曲线的 交点即为工作点。从图中读出工作点对应的Q值。
ຫໍສະໝຸດ BaiduQ=310 l/min
6. 某泵压头与流量的关系： H=18-0.6×106Q2 （ H ： m ， Q ： m3/s ）。用泵从常压水池中将水抽 到渠道中，水池截面积100 m2，水深7m。输水之 初池内水面低于渠道2m，渠道水平面恒定且与大 气相通。管路压头损失 Hf=0.4×106Q2 （ Hf ： m ， Q： m3/s ）。求将水池水全部抽出所需时间。 解：θ时刻，设液面与出口间垂直高度为 x，列 水池液面1与渠道水面2间B.e.：
5. 用水对某离心泵作试验，得到下列实验数据：
Q, l/min H, m 0 37.2 100 38 200 37 300 34.5 400 31.3 500 28.5
管 径 φ76×4mm 、 长 355m （ 含 局 部 阻 力 当 量 长 度），吸入和排出空间为常压 ，两液面垂直距离 4.8m ，摩擦系数 0.03 ，求该泵运转时的流量。若排 出空间密闭，压强为 129.5kPa （表），再求此时泵 的流量。被输送液体性质与水相似 。 解：确定泵的工作点： 据题目所给的Q、H值，绘出泵H～Q曲线。 管路特性曲线方程由B.e.求取，即:
Q'M=6.55×10-3 m3/s
☻作出泵和管路特性曲线，定工作点亦可。
8. 用三效单动往复 泵 将 敞 口 罐 中 密 度 50 40 3 1250 kg/m 液 体 送 到 30 表压 1.28×106Pa 塔内， 20 贮罐液面比塔入口低 10 10m ，管路总压头损 0 失2m，泵活塞直
2 2 p1 u1 p 2 u2 z1 H e z2 H f ,1 2 g 2 g g 2 g
式中：z2-z1=0.4m；p1= -2.47×104Pa(表)； u1=u2；
p2=1.52×105Pa (表) ；Hf,1-2≈0
1.52 105 2.47 104 则：H 0.4 18.4m 1000 9.81
p0 pv Hg ( NPSH )r H f ,01 3.43m g
说明泵最高只能安装在水池液面上 3.43m 处， 为了安全起见，泵实际安装高度应小于3.43m 。
3. 常压贮槽内油品密度760kg/m3，粘度小于20 cSt， 饱和蒸汽压80kPa，用65Y-60B型泵以15m3/h送往表 压177kPa设备内。贮槽液面恒定，设备入口比槽液 面高 5m ，吸入和排出管压头损失分别为 1m 和 4m 。 核算该泵是否合用。若泵位于槽液面以下 1.2m，问 此泵正常操作？大气压按101.33kPa计。 解：计算在输送任务下管路所需压头 He，与泵 所提供的Q、H值比较，即可。该泵性能如下：
H/m
串联 单台泵 并联 管路
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
Q/m3/s
径 70mm ，冲程 225mm ，往复次数 200 1/min ，泵总 效率和容积效率为 0.9 和 0.95。求泵实际流量、压头 和轴功率。
解：三效往复泵，则：
QT＝3×0.072×π/4×0.225×200×0.95
式中： z1=0；z2=10 m；p1=0（表压）；动压忽略； p2=4.9×104Pa（表压）；Hf＝1+3＝4m， ρ＝980 kg/m3 （按65℃水查得），则：
4.9 104 H e 10 4 19.1m 980 9.81
据Qe＝40m3/h，He=19.1m，选用IS-80-65-125 型泵较为合适，该泵性能如下： Q(m3/h) H(m) N(kW) η(%) n(rpm) (NPSH)r(m) 50 20 3.63 75 2900 3.0 必需气蚀余量随流量增加而增大，对于该泵，取 Q＝60m3/h时， (NPSH)r＝ 3.5m，。输送 65℃热水， 查得：pv=2.502×104Pa；ρ＝980 kg/m3；得：
则：H＝x+3.9355 由于 Q 一定， A 、 B 两截面面积恒定，则 x 呈线性
变化，故H可取平均值：
H1=10+3.9355＝13.9355m；
25 25 H2 10 3.9355 22.043m 12 4.15
Hav ( H 2 H1 ) / 2 17.898m
泵的有效功率： Ne=ρgQH=1000×9.81×26/3600×18.41＝1.3kW 泵的效率：η＝Ne/N=1.3/2.45=53.1% 该泵的性能如下： Q（m3/h） H（m） N(kW) η(%) 转速(rpm) 26 18.41 2.45 53.1 2900
2. 用泵以40m3/h的流量将池中65℃热水送到凉水 塔顶。水在进入喷头前维持 49kPa 表压，喷头入口 较热水池水面高10m。吸入管和排出中压头损失分 别为 1m 和 3m，动压可忽略。试选合适的离心泵， 并确定泵安装高度。当地大气压按101.33kPa计。
l le u 2 p u2 H e z g 2g d 2g
式中 Δz=4.8m；Δp/ρg=0；Δu2/2g=0；管路进、 出口压头损失可忽略。 管内的流速为：
u Qe 1000 60 0.785 d
2
(Qe的单位为l/min)
u2 2 1.075 10 6 Qe 2g
u 5 1.965m / s 2 3600 0.785 0.03
任一时刻，在两液面间列柏努利方程：
2 2 p1 u1 p 2 u2 z1 H z2 Hf g 2 g g 2 g
其中：z1=0；z2=x；p1= p2=0（表）；u1=u2≈0；
15 1.9652 H f 0.04 3.9355m 0.03 2 9.81
式中： p0=1.013×105Pa； pv=8×104Pa；作为 安全因数，Δh不再校正； Hf,0-1＝1m，则：
H g 0.74m
油泵的实际安装高度为 -1.2m<-0.74m ，说明此 泵能正常操作。
4. 如图测定泵气蚀性能，在吸入管路中安阀门。 适当调节两阀门开度，使吸入管阻力增大而流量不 变。吸入管直径 100mm ，排出管直径 50mm ，孔板 孔口直径35mm，压差计读数0.85mHg，真空表读数 550mmHg时，发生气蚀，求泵的允 许气蚀余量和吸上真空度。水温
20℃，当地大气压为760mmHg。
解：孔板的孔流速计算式为：
u0 C 0 2 gR( 0 )

设Re>Rec， A0 /A1=0.49：
由此查得：C0=0.695 R=0.85m；ρ0=13600kg/m3；ρ=998.2 kg/m3。则： u0=10.08 m/s；u1=u0×352/502=4.94 m/s
ρ＝760 kg/m3；得：
1.77 105 He 5 5 33.68m 760 9.81
∴ He<H=38m；Qe=15m3/h<Q=19.8m3/h。因
此该油泵合用。
考虑泵能否正常操作，应核算泵安装高度是 否合适。可应用下式计算允许安装高度，即：
p0 pv Hg h H f ,01 g
＝0.49356 m3/min＝29.614 m3/h＝0.00823 m3/s 压头：罐液面1和塔入口2间列B.e.，以1为基准面：
2 2 p1 u1 p 2 u2 z1 H e z2 H f ,1 2 g 2 g g 2 g
其中：z1=0；z2=10m；p2-p1=1.28×106 Pa； u1=u2≈0；Hf＝2m，ρ＝1250 kg/m3 则：He=1.28×106/1250/9.81+10+2=116.38 m 轴功率：N=ρgQH/η =1250×9.81×0.00823×116.38/0.9 =13.044 kW
2 2 p1 u1 p 2 u2 z1 H e z2 H f ,1 2 g 2 g g 2 g
式中 Δz=x；Δp/ρg=0；Δu2/2g=0；则：
He=x+0.4×106Q2
工作点：18-0.6×106Q2＝x+0.4×106Q2
Q 18 x 103 (m 3 / s)
1. 用水测定泵性能，流量为 26m3/h 时，出口压力 表和入口真空表读数为152kPa和24.7kPa，轴功率 2.45kW，转速2900r/min。两测压口垂直距离 0.4m， 泵进、出口管径相同，测压口间阻力可忽略。求η， 并列出该效率下泵性能。
解：在真空表测压处1与压力表测压处2间B.e.：
Q(m3/h) 19.8
H(m) 38
N(kW) 3.75
η(%) 55
Δh(m) 2.6
在液面1与出口外侧2间列B.e.，以1为基准面:
2 2 p1 u1 p 2 u2 z1 H e z2 H f ,1 2 g 2 g g 2 g
式中： z1=0；z2=5 m；p1=0（表压）；u1≈u2≈0 p2=1.77×104Pa（表压）；Hf＝1+4＝5m，
9. 用往复泵将密度 1200kg/m3液体从A送到B槽， A 和 B 通大气。往复泵流量 5m3/h 。输送开始， B 槽 和A池液面高差 10m。输送中，A池液面下降，B槽 液面升高。管内径 30mm ，长 15m （含局部阻力当 量长度）。 A 池截面积 12m2 ， B 槽截面积 4.5m2 。 λ=0.04。求把25m3液体从A池送到B槽所需能量。 解：方法一 E=Hmg；输送流体的流速：
∴
E=17.789×25×1200×9.81=5.29×106 J
方法二 θ时刻的柏努利方程同上。
d 内液面高度差变化 dx ，由于 A 池中液面降
u1d1 998.2 4.94 0.05 5 核算：Re 2 . 45 10 Rec 3 1.005 10
假设正确。 吸入管路流速：u2=4.94×502/1002=1.235 m/s
据题意：
' Hs
pa p1 7.49m g
2 p p1 u2 ( NPSH ) r v 2.70m g 2 g g
而λ＝0.03；l+∑le=355m；则： He=4.8+1.684×10-4Qe2(Qe：l/min)
据此绘出管路特 性曲线，它与泵特性 曲线的交点即为工作 点。从图中读出工作 点对应的Q值。
40
H or He(m)
30 20 10
Q=400 l/min 0 排出空间为密闭容 0 300 400 100 200 Q or Q (L/min) 器，Δp/ρg=13.2m， 其他条件不变，则管路特性曲线方程变为：
设dθ内液面高度变化dx，则：Q=100dx/dθ
18 x 103 10
5
100dx d

9
dx 18 x
2

d
0

θ＝2×105(s)=55.55h
7. 用两台泵向高位槽送水，单台泵特性曲线为 H=25-1×106Q2；管路特性曲线He=10-1×106Qe2； 两式中 H 单位为 m ， Q 单位为 m3/s 。试问两泵如何
组合才能使输液量大？（输水过程为稳态流动） 解：作图或解方程组，确定出工作点下的流量:
串联：
H 2(25 1 106 Q 2 )
H e 10 1 105 Q 2
6
QM=4.364×10-3 m3/s
Q 2 H 25 1 10 ( ) 2 并联： H e 10 1 105 Q 2
解：输送水，故可用IS型离心泵。根据管路所输 送的流量和所需的扬程选择泵的具体型号。 在热水池液面 1 与喷头进口 2 间列 B.e. ，并以热水 池液面为基准水平面，即：
2 2 p1 u1 p 2 u2 z1 H e z2 H f ,1 2 g 2 g g 2 g