2021高二数学暑假作业及答案

2021高二数学暑假作业及答案

（2021最新版）

作者：______

编写日期：2021年__月__日

【一】

（一）选择题（每个题5分，共10小题，共50分）

1、抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为() A2B3C4D5

2、对于抛物线y2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是()

A（0,1）B(0,1)CD(-∞,0)

3、抛物线y2=4ax的焦点坐标是（）

A（0,a）B(0,-a)C(a,0)D(-a,0)

4、设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.则y1y2等于

()

A–4p2B4p2C–2p2D2p2

5、已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）

A.（，－1）

B.（，1）

C.（1，2）

D.（1，－2）

6、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的

面积为()

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

7、直线ｙ＝ｘ－3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向

抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（）

（A）48.（B）56（C）64（D）72.

8、(2021年高考广东卷文科8)设圆C与圆外切，与直线相切．则C的圆心轨迹为（）

A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆

9、已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为

(A)(B)(C)(D)

10、（2021年高考山东卷文科9)设M(，)为抛物线C：上一点，F

为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是

(A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞)

（二）填空题：（每个题5分，共4小题，共20分）

11、已知点P是抛物线y2=4x上的动点，那么点P到点A（－1,1）的距离与点P到直线x=－1距离之和最小值是。若B(3,2)，则最小值是

12、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,做倾斜角为的直线与抛物线交于两点，若线段AB的长为8，则p=

13、将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则n=_________

14、在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆相切，则抛物线的顶点坐标是_______

（三）解答题：（15、16、17题每题12分，18题14分共计50

分）

15、已知过抛物线的焦点，斜率为的直

线交抛物线于（）两点，且．

（1）求该抛物线的方程；

（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

16、（2021年高考福建卷文科18)（本小题满分12分）

如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。

（1）求实数b的值；

（11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

17、河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？

18、（2010江西文）已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.

(1)求椭圆的离心率；

(2)设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程.

专题三十一：直线与圆锥曲线

命题人：王业兴复核人：祝甜2021-7

一、复习教材

1、回扣教材：阅读教材选修1-1P31----P72或选修2-1P31----P76,及直线部分

2、掌握以下问题：

①直线与圆锥曲线的位置关系是，，。相交时有个交点，相切时有个交点，相离时有个交点。

②判断直线和圆锥曲线的位置关系，通常是将直线的方程代入圆

锥曲线的方程，消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x（或y）的一元方程，即，消去y得ax2+bx+c=0（此方程称为消元方程）。

当a0时，若有>0，直线和圆锥曲线.；0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2为正三角形，则该双曲线的离心率是()．

A．2B.2C．3D.3

8、（12山东）已知椭圆C：的离心率为，双曲线x2-y2＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为

9、若直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是()

A.－153，153

B.0，153

C.－153，0

D.－153，－1

10、已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k （k>0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k=

（A）1（B）（C）（D）2

（二）填空题（每个题5分，共4小题，共20分）

11、已知椭圆,椭圆上有不同的两点关于直线对称,则的取值范围是。

12、抛物线被直线截得的弦长为,则。

13、已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x 与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为。

14、以下同个关于圆锥曲线的命题中

①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线有相同的焦点.