七年级数学上册第一章截几何体、从三个方向看物体练习题(附答案)

北师版七年级数学上册——同步题型

第一章丰富的图形世界

专题1.3 截一个几何体

一、题型过关

知识点❶截面的概念及形状

1．(达州期中)如图所示的一块长方体木头，沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( )

2．如图所示几何体的截面是( )

A．四边形B．五边形C．六边形D．五棱柱

3．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( )

4．按如图所示的方法，用平面去截一个圆柱，所得的截面形状是( )

5．下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是( )

6．下列说法中，正确的是( )

A．长方体的截面一定是长方形

B．正方体的截面一定是正方形

C．圆锥的截面一定是三角形

D．球体的截面一定是圆

7．用一个平面去截一个几何体，试写出截面图形的名称．

知识点❷根据截面想象几何体

8．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是( )

A．正方体 B．三棱锥 C．五棱柱 D．圆锥

9．(合肥中考)用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体

10．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是( )

A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能

11．用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是( )

A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球

12．有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到．当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(从左到右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是( )

A．空心圆柱 B．空心圆锥 C．空心球 D．空心半球

二、探索提升

13．下列关于截面的说法正确的是( )

A．截面是一个平面图形

B．截面的形状与所截几何体无关

C．同一个几何体，截面只有一个

D．同一个几何体，截面的形状都相同

14．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是( )

15．如图，是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木块，则下列物体中，既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )

16．已知圆柱的高为10，底面半径为3，用平行于高的平面截圆柱，截面面积最大为( ) A．30 B．60 C．80 D．90

17．观察下列图形，写出几何体的名称及截面形状．

(1)几何体的名称是__________，截面形状是___________；

(2)几何体的名称是__________，截面形状是___________；

(3)几何体的名称是__________，截面形状是___________；

(4)几何体的名称是__________，截面形状是___________；

(5)几何体的名称是__________，截面形状是___________．

18．如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱．

(1)剩下的几何体的形状是什么？

(2)剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？

(3)若按此方法截掉一个n棱柱的一条棱，则剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？

19．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．

(1)根据要求填写表格：

(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；

(3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2018个，棱数4036条，试求出它的面数．

三、回顾与总结

方法技能：

1．用一个平面去截一个几何体，首先应找出平面截几何体的方向和角度，其次确定与什么面相交即可．

2．圆锥的常见截面：圆、椭圆、三角形、类似拱形；圆柱的常见截面：圆、椭圆、长方形、类似拱形；正方体的常见截面：三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形．

第一章丰富的图形世界

专题1.3 截一个几何体

（参考答案）

1. B

2. B

3. D

4. C

5. D

6. D

7.解：

(1)长方形(2)三角形(3)梯形(4)圆(5)三角形(6)梯形

8. D

9. A

10.D

11.A

12.C

13.A

14.C

15.B

16.B

17.解：

18.解：

(1)五棱柱

(2)10个顶点15条棱7个面

(3)2(n＋1)个顶点3(n＋1)条棱

(n＋3)个面

19.解：(1)7 9 14 6 8 12 7 10 15

(2)f＋v－e＝2

(3)因为v＝2018，e＝4036，f＋v－e＝2，所以f＋2018－4036＝2，f＝2020，即它的面数是2020

第一章丰富的图形世界

专题1.4 从三个方向看物体的形状

一、题型过关

知识点❶从不同的方向看几何体

1．(南充中考)如图由7个小正方体组合而成的几何体，从物体正面看所得到的是( )

2．(广元中考)将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，从上面看到的是( )

3．(临沂中考)如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，从左面看到的是( )

4．(内江中考)如图，几何体上半部分为正三棱柱，下半部为圆柱，其从上面看的形状图是( )

5．(通辽中考)下列四个几何体从上面看到的图形中与众不同的是( )

6．下列四个几何体：

其中从左面看与从上面看得到的形状图相同的几何体共有( )