数学史教育价值

数学史的教育价值

新一轮的课程改革已进入实施阶段,在这一次改革中数学课程的变化相当大,高中数学分必修和选修两部分,选修课程系列3为《数学史选讲》。结合多年的教学实践谈谈我对数学史在实际课堂教学中的教育价值。

首先,了解数学史可以使学生对中外数学史的发展过程有一个全新的认识,特别是与课本有联系的数学史更应该使学生了解。新课程标准要求学生初步了解数学史产生与发展的过程,体会数学对人类文明发展的作用,提高学习数学的兴趣,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。学习数学史可以激发学生学习数学的热情,并从中体会数学家们发现某一个公理或定理时的困惑与困难,知道祖先们认识事物也有一个从不了解到了解,从不认识到逐渐认识的过程,进而培养学生的实践能力和探索精神。如学习了奇数与偶数以后,我们可以引导学生探索奇数的一些性质:=?再有我们常用的韦达定理,虽然是韦达发现了根与系数的关系,但未写出具体过程,荷兰数学家吉拉尔在《代数新发明》中第一个给出韦达定理。

其次,了解数学史可以使学生对我国历代数学家的杰出成就有所了解进而产生强烈的爱国热情。中华民族的文化源远流长,在数学方面也不例外,我们的祖先在远古时代通过刀耕火种的实践就发现了许多数学知识,进而形成古代中国的数学。更有《九章算术》等数学著作流传于世,我们可以在数学课堂中介绍与课本知识有关系

的数学史,使学生对中国古代的数学有一个全新的认识,以激发学生的爱国热情,进而引导学生、培养学生热爱数学,学好数学的自信心。如高中教材上的二项式系数表是由于三次以上开方的需要,八世纪中叶中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表,但贾宪未给出二项式系数的一般公式,因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理。13世纪数学家杨辉在《详解九章算法》中引用了开方法本原图,注明此图出“《释锁算书》贾宪用此术”因而流传至今。只是后人往往因此把它误称为“杨辉三角”。2001年上海apec领带人非正式会议宴会厅屏风上的贾宪三角(12层)可以说为贾宪三角正了名。再有王选院士用数学知识发明了汉字激光照排系统,为加快汉字照排技术在全球的推广起到了很重要的作用,而他所创造的产值也达到400亿元人民币。所以我们可以恰当地运用生动、有趣的数学故事满足学生好奇、探索的心理需求,激发他们学习数学的兴趣,并且使数学课堂变得更有生气、灵气。“数学的发展与完善与一个国家的繁荣富强息息相关!”(拿破仑)。

再次,学习数学史可以转变学生的学习方式,对学生的人格成长产生启发作用。新课程改革的核心是转变学生的学习方式,培养具有探索精神和实践能力的公民。通过学习数学史可以了解数学家在发现某公理或定理时的思考方式,进而转变学生的思维定势。苏格兰女数学家奥勒伦绍在1929年回忆道:我们不会相信一个数学故事或一本数学家传记一定造就一名数学家,但数学家的奋斗经历对学生人格成长的正面启发作用是无可否认的。如中国古代证明勾股定

理方法(如图)

(b-a)2+4×ab=a2+b2=c2(等面积法)进而类比到立体几何中求体积的方法(等体积法)。

最后,了解数学史可以为学生学好各科知识培养自信心。通过数学史的学习,学生对数学家发现知识的过程有一个全新的了解,学生在学习过程中转变了学习方式及思考问题的方式。即使在学习过程中遇到困难也有一个正确的对待方式,因为数学家们在认识这些问题的过程中也存在着同样的困难。从而使学生对数学产生浓厚的兴趣,这样就可以为学好数学打下坚实的基础,“兴趣是最好的老师”,而学生乐于学习数学后,与数学课程关系密切的物理、化学学生也会乐于学习,而丰富的数学家的故事又可为学生的写作提供素材。这也是数学史的多元文化之所在。

作者单位:山西省忻州市保德中学