公开课平行线

（×）
2.在同一平面内，没有公共点的两条直线叫
做平行线。
（√ ）
3.在同一平面内不相交的两条线段必平行。
（× ）
4.在同一平面内，两条不重合直线的位置关
系是平行、相交或垂直。
（× ）
做一做
一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？
和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表 示出来。
和AA＇平行的棱有3条:
acb
由此可见：平行具有传递性
语言描述：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。
练习2
× 1.经过直线外一点，有两条直线与已知直线平行。（ ） × 2.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（ ）
3.三条直线AB，CD，EF，若AB//EF，CD//EF，则
＿AB＿ // ＿CD＿ ，理由是平＿行＿公＿理＿的＿推＿论.
课堂小结
通过这节课的探究 ,你有哪些收获?
1、平行线的定义 2、平行线的表示 3、平行线的画法 4、平行公理 5、平行公理的推论
思维拓展
在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么，
这三条直线的交点数为
( )C
A.0个
B.1个
Байду номын сангаас
C.2个
D.3个
书山有路勤为径
课本P.168 练习第1、2题.
BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇,
DD＇∥AA＇.
D
和AB平行的棱有3条: A′B′∥AB, C＇D＇∥AB, CD∥AB.
A
D＇ A＇
C B
C＇ B＇
平行线的画法
你能借助直尺,三角板画平行线吗？
一放 二靠 三移 四画
可以画多少条平行线呢？无数条
过点p分别作直线AB与直线CD的平行线
D
A
B
.p
C
C
因为AB//EF，CD//EF E 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。
B
P D F
平行公理的推论： 设a,b,c是三条直线，如果a∥b,b∥c,那么a∥c。
几何语言表达：
a//b, b//c(已知） a//c(平行公理的推论）
图中线与线之间的位置关系有什么共同特点？
平行线
新知探究
想一想： 不相交的两条直线就是平行线对吗？
平行线的定义：
同同一一平平面面内内不相交的两条直线叫做平行 线。
说一说
在实际生活中，有很多两条 直线平行的实例，你能举例 说明吗？
讨论与探究
在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？
在同一平面内,两条直线(不重合)的 位置关系是平行或相交。
注意：今后如果没有特别说明，两条重合的 直线只当做一条。
平行线的表示
通常，我们用“∥”表示平行“。// ” 读作“平行 于”
如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD。 读作AB平行于CD
如果用a、b表示这两条直线，那么a与b平行
记作a∥b。读作a平行于b
A· ·
·B ·D
C
练习1
1.两条直线不相交就平行。
想一想
给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P画
. 它的平行线，能画出几条呢？ P
结论： A
B
经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知
直线平行．（平行公理）
交流讨论
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD有怎样的位置关系呢？
假设AB与CD相交，
A
设AB与CD相交于P