相交线与平行线练习题(经典)

相交线与平行线能力提高训练题

注:本试卷难度偏高,题目经典,考试出现频率很高,是我从九套试卷中选出的一些具有代表性的试题,花了很大精力才整理出来的,希望珍惜本套试卷,珍惜好题,认真完成.如果你能把这些题理解透彻,你将会对几何问题有进一步的认识,数学能力将会大大提.

一.选择题(每题3分):

1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ）

A ．50°

B ．30°

C ．20°

D ．15°

2. 如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．60°

3.如图,已知∠1=∠2，∠3=80O

，则∠4=( )

B. 70O

C. 60O

D. 50O

4,如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠B 的度数是（ ）

A ．35° B．45° C．55° D．65°

第3题图 第4题图

5．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ） A ．110° B．115° C ．120° D．130°

1

2

3

l 1 l 2

1

2 3 第1题

第2题

A B C

D

E

A B C

D

E

F

6． 如图，已知AB CD ∥若20A ∠=°，35E ∠=°，则∠C 等于（ ） A ．20°

B ．35° C．45° D．55°

7.平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线 ( )

A.互相重合

B.互相平行

C.互相垂直

D.相交

8．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75

9.已知一个学生从点A 向北偏东60º方向走40米，到达点B ，再从B 沿北偏西30º方向走30米，到达点C ，此时，恰好在点A 的正北方向，则下列说法正确的是（ ） A. 点A 到BC 的距离为30米 B.点B 在点C 的南偏东30º方向40米处 C.点A 在点B 的南偏西60º方向30米处 D.以上都不对 10.如图，下列判断正确的是（ ）

A.∠2与∠5是对顶角

B.∠2与∠4是同位角

C.∠3与∠6是同位角

D.∠5与∠3是内错角 二.填空题(每题3分):

11．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则3∠= ． 12．如图，已知//AE BD ，∠1=130o

，∠2=30o

，则∠C = ．

13．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ．OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o

时，∠BOD 的

度数是 .

14. 如图，已知DE ∥AB ，DF ∥AC ，∠EDF=85°，∠BDF=63°, ∠A 的度数=____ . 15. 如图，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是______ .

1

A E

D

C B

F

第5题

第6题

30°

45°

α

第8题

A B D

C 1 2

3

F

E

D

C

B

A

16．如图所示，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则E ∠的度数为 . 17．如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°,∠AGD .

18. 如图,在六个角中,其中内错角有_______对,同位角有________对.同旁内角有______对.

19.如图，若OP ∥QR ∥ST ，则下列等式中正确的是_____________

○1,∠1+∠2-∠3=90º ○2,∠1-∠2+∠3=90º ○3,∠1+∠2+∠3=180º ○4,∠2+∠3-∠1=180º

第18题图 第19题图 20.四条直线相交于同一点的图形中有 对对顶角. 三.解答题(60分):

21.(5分)已知：如图，AB ∥CD ，EF 分别交于AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD.求证：EG ∥FH.

z

y

x F

D C B A

H G F

E

D

C

B

A E A

B

C

D

45°

125°

65

4

321Q

R T

S P 3

2

1

O

d e

b

a 3

12

22.(6分)证明：已知，如图，AB ∥CD ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD.求证：∠EGF=90°

23.(7分)如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。求证：

BC AD //。

24(8分).已知：如图，∠B=∠ADE ，∠EDC=∠GFB ，GF ⊥AB.求证：CD ⊥AB.

25.(8分)如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗•为什

D G

A

E

B

C

F

2

1

F

E

D

C

B

A

G F

E

D C

B

A