重视数学史在中小学数学教育中的作用

重视数学史在中小学数学教育中的作用

摘要：新课标中学数学课程与传统的数学课程相比出现了诸多发展和变化，在众多的发展变化中有一个变化是非常明显的，那就是在新课程中都十分注意数学史内容的渗透，甚至在高中的课程中还专门开设了一门数学史选修课程。那么，在新课程中为什么如此重视渗透数学史的内容呢？本文就从一个教材编写者的角度出发，谈一谈数学史在中学数学课程中的教育功能以及教师在教学时如何把握这些内容。

关键词：数学数学史教育功能工具作用与人文作用

作为一门学科，“数学史”一词对于广大中学教师来说也许并不熟悉，毕竟决大多数教师都未曾把它当作一个学科来研究或学习过。不过，如果把它作为一般的名词“数学的历史”来理解当然不会陌生。因为我们以前的老课程尽管在这方面并不是非常注重，但有些教师还是会有意无意地获得一些与数学知识本身发展的来龙去脉有关的知识。

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门学科。在老教材中曾经出现过一些数学史的内容，但与新教材相比是不可同日而语的。在新教材中出现的数学史和数学文化内容为教师教学提供了新的发挥空间，为激发学生的学习兴趣提供了新的契机。

人教版的中学教材已经使用了一年，根据回访时教师的反馈意见可以看出，大部分中学教师对新教材中出现的这一块内容普遍持支持态度，一方面数学史内容与数学知识的教学紧密结合有力地促进了学生对数学本质的掌握，另一方面数学史知识的适当渗透并没给老师的教学和学生的学习增加压力。

但是也有一些教师对数学史内容持冷淡态度，对设置这块内容的目的不是很明确，还有一些教师尽管很欢迎这块内容，但教学时不知如何把握。本文中就从初中教材特别是高中数学史选修教材的编写者的角度出发，对数学史的设置目的、教育功能以及如何教学等方面谈一谈本人的看法。

一、数学与数学史

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。与其他学科的知识相比，数学是一门历史性或者说积累性很强的学科。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原来的理论。

比如，小学时学了整数，到初中阶段就先后发展为有理数和实数，最后在高中又发展为复数，而数的每一次扩展都不会推翻原来的数的运算法则，而是包含了原来的法则，这就是“数的扩张的一致性”。

而其他自然科学都不乏后来的理论推翻以前理论的例子，由此次可以看出数学不同于其他学科发展的独到之处，也许这也是数学称为基础科学而不是自然科学的一个原因。鉴于数学的这一特点，一百多年前，德国的数学史家汉克尔（H. Hankel，1839—1873）就形象地指出数学与其他自然科学的显著差异：

“在大多数的学科里，一代人的建筑为下一代人所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏。惟独数学，每一代人都在古老的数学大厦上添加一层楼。”

尽管汉克尔的话有些绝对，但还是形象地指出了数学这门学科的积累特性。从这个意义上说，不了解数学史就不可能全面了解数学科学。

二、数学史的教育功能

数学科学作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文明的重要力量，而作为教授数学的教师和学习数学的学生来说，数学史更是必读的篇章。在中学的课程中设置数学史的课程主要是因为数学史有如下的教育功能。

1．开阔学生视野，激发学习兴趣

就大多中学数学生而言，数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味的，这样如何把数学课讲得引人入胜、生动活泼就成为数学教师的一大挑战。教师都有这样的经验：学生如果能知道数学知识的来龙去脉，那么就能较好地掌握知识。数学知识的产生与发展必有其前因后果。作为数学教师不仅要透彻地了解他们所教的那一部分数学，而且从宏观上来认识数学知识的发生与发展。从而能够知其然也知其所以然，从而能教其所以然。

事实证明，课堂授课时那些知识丰富、谆谆善诱的老师远较那些授课时简单乏味、就事论事的教师受学生欢迎。如果教师在教授数一些常见的数学概念、理论和方法时，能够指出它们的来源、典故及历史演变过程，将会使学生兴趣昂然。比如，教师在讲授“勾股定理”时，如果仅仅给出推导证明，学生也能够掌握。但是，如果教师给出中国古代的证明思路，或者提及古希腊毕达哥拉斯发现这个定理的经过，课堂气氛就会活跃起来。

在教师教授数学知识的时候，如果能不失时机地、适当向学生渗透一些有关的典故、背景或名人趣事，学生一方面开阔了视野，知道了数学知识的取得是如此曲折动人，就会对知识点产生更深刻的认识。知道了知识的来龙去脉，学生的知识面会得到不同层次扩展。如果他知道，从古至今，“勾股定理”的证法已经超过300多种，甚至还曾经有一位美国总统醉心于这个定理的证明，学生们一定会产生旺盛的求知欲，努力从各方面去思考证明思路。

教师虽然不是数学家，但却可以培养出数学家。许多数学家走上数学研究道路都与中学时代遇到一位善于激发学生兴趣的教师有密切关系，由此看来，教师对学生的影响是显而易见的，有些教师甚至成为发现千里马的伯乐。

2．感受前人严谨态度，增强自我探索精神

数学是人类文明的重要组成部分，是人类智慧的结晶，数学的历史像一条大河几乎贯穿了人类的整个文明史，它时而波涛汹涌，时而风平浪静。数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数数学先驱前仆后继，辛勤耕耘的结果。数学先贤们的严谨态度值得我们学习，他们的献身精神值得我们景仰，他们的经验教训值得我们去借鉴，许多数学家孜孜不倦、锲而不舍地追求真理的精神值得我们去感动。

以继牛顿之后最伟大的数学家之一、18世纪数学界的灵魂人物欧拉（L. Euler， 1707—1783）为例，他在年近花甲的双目失明，不久，除了其本人和一些手稿幸免于难外，他的住所和财产全都在一场大火后荡然无存，正所谓祸不单行。尽管遭受一系列的不幸和沉重打击，欧拉仍然屹立没有倒下，他的科学活动丝毫没有减少。欧拉的记忆力和心算能力是罕见的。心算不仅限于简单的运算，高等数学同样可以用心去算。欧拉在完全失明前，还能朦胧地看到一些东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上写下他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生笔录。

在失明后的17年里，欧拉还解决了许多数学问题、留下400多篇论文。由于欧拉身残志坚、百折不挠的毅力和孜孜不倦的探索精神及无与伦比的数学贡献，后人把他誉为“数学英雄”。

再比如我国著名数学家华罗庚，他在十八岁那年不幸罹患伤寒，卧床达半年之久，后来病虽痊愈，但左腿却残疾了。左腿残疾后，走路时左腿要先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。华罗庚幽默地戏称这是“圆与切线的运动”。他的誓言是：“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！”

在数学史上，这样的的数学先贤不胜枚举，他们崇高的理想、顽强的意志、为真理献身的精神及高尚的道德情操，无不是后人应该继承的宝贵遗产。

3．了解祖国传统数学，培养学生爱国情怀

中华文明源远流长，发展进程波澜壮阔。在世界的古老文明中，古埃及、古巴比仑文化早已湮灭在历史长河之中；古印度的文明屡受摧残而损失殆尽，希腊和罗马也早已失去了往日的荣耀与辉煌。惟有中华文明薪火相传，五千多年虽有起伏跌宕，但却连绵不绝，从未中断。

就数学而言，中华民族有着光辉灿烂的过去，在元代以前，中国的许多成果处于世界领先位置。可以说，数学是中国古代最发达的基础科学之一。仅以现在的初中数学知识为例，十进位值制、线性方程组的解法，正负数运算、开平方开立方法则，圆周率的计算都是古代取得的辉煌成就，有些成就领先世界千年以上。

数学是璀璨夺目的中国古代文化的重要组成部分，古代伟大的数学贡献不仅是当今进行爱国注意教育的绝佳材料，而且古代数学家实事求是，敢于坚持真理、勇于攀登高峰的高尚品德，也可以激励后人振兴中华，为实现中华民族伟大复兴的而奋斗的自强精神。