向量自回归VAR模型和向量误差修正VEC模型课件
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由于仅有内生变量的滞后变量出现在等式的 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。 右侧，故不存在同期相关问题，用“LS”法估计 参数，估计量具有一致和有效性。而随机扰动列 向量的自相关问题可由增加作为解释应变量的滞 后阶数来解决。
这种方程组模型主要用于分析联合内生变量 间的动态关系。联合是指研究N个变量 y1t y2t L yNt 间的相互影响关系，动态是指p期滞后。故称VAR 模型是分析联合内生变量间的动态关系的动态模 型，而不带有任何约束条件，故又称为无约束 VAR模型。建VAR模型的目的：
1.格兰杰因果性定义
2.格兰杰因果性检验 案例 五、 建立VAR模型 案例 六、利用VAR模型进行预测 案例 七、脉冲响应函数与方差分解 案例 八、向量误差修正模型 案例
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文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。
一、VAR模型及特点
1. VAR模型—向量自回归模型
经典计量经济学中，由线性方程构成的联立方程 组模型，由科普曼斯（poOKmans1950）和霍德－科普曼 斯（Hood-poOKmans1953）提出。联立方程组模型在20 世纪五、六十年代曾轰动一时，其优点主要在于对每个方 程的残差和解释变量的有关问题给予了充分考虑，提出了 工具变量法、两阶段最小二乘法、三阶段最小二乘法、有 限信息极大似然法和完全信息极大似然法等参数的估计方 法。这种建模方法用于研究复杂的宏观经济问题，有时多 达万余个内生变量。当时主要用于预测和
2. VAR模型的特点
VAR模型较联立方程组模型有如下特点： （1）VAR模型不以严格的经济理论为依据。 在建模过程中只需明确两件事：第一，哪些变量 应进入模型（要求变量间具有相关关系——格兰 杰因果关系 ）；第二，滞后阶数p的确定（保证 残差刚好不存在自相关）；
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由此可知，经济理论指导下建立的结构性经典计量模 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。
型存在不少问题。为解决这些问题而提出了一种用非结构 性方法建立各变量之间关系的模型。本章所要介绍的VAR模 型和VEC模型，就是非结构性的方程组模型。
VAR (Vector Autoregression)模型由西姆斯
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文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。
政策分析。但实际中，这种模型的效果并不令人满 意。
联立方程组模型的主要问题：
（1）这种模型是在经济理论指导下建立起来的结构模型 。遗憾的是经济理论并不未明确的给出变量之间的动态关 系。
（2）内生、外生变量的划分问题较为复杂； （3）模型的识别问题，当模型不可识别时,为达到可识别 的目的，常要将不同的工具变量加到各方程中，通常这种 工具变量的解释能力很弱； （4）若变量是非平稳的（通常如此），则会违反假设， 带来更严重的伪回归问题。
p 为模型最大滞后阶数。
由式（11.1）知，VAR(p)模型，是以N个第t期变量
y1t y2t L yNt 为应变量，以N个应变量y1t y2t L yNt
的最大p阶滞后变量为解释变量的方程组模型，方程组模 型中共有N个方程。显然，VAR模型是由单变量AR模型推广到 多变量组成的“向量”自回归模型。
待估参数个数为2 × 2×2= P N 2 用线性方程组表示VAR(2)模型：
yt111yt 1112xt 1211yt2212xt2u1t xt121yt 1122xt 1221yt2222xt2u2t
显然，方程组左侧是两个第t期内生变量；右侧分 别是两个1阶和两个2阶滞后应变量做为解释变量，且 各方程最大滞后阶数相同,都是2。这些滞后变量与随 机误差项不相关（假设要求）。
p
Y t iY t i U t 1 Y t 1 2 Y t 2 L p Y t p U t i 1
Ut : IID(0,)
（11.1）
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式中，i (i1,2,K,p) 是第i个待估参数N×N阶矩阵; Ut(u1t u2t LuNt)T 是N×1阶随机误差列向量; 是N×N阶方差协方差矩阵；
一、VAR模型及特点 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。 1. VAR模型—向量自回归模型 2. VAR模型的特点
二、VAR模型滞后阶数p的确定方法 确定VAR模型中滞后阶数 p 的两种方法 案例
三、Jonhamson协整检验 1.Johanson协整似然比（LR）检验 2.Johanson协整检验命令 案例 3.协整关系验证方法 案例 四、 格兰杰因果关系检验
对于两个变量（N=2），Yt (yt xt)T 时，VAR(2)模型为
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Yt iYtiU t 1Yt1 2Yt2U t i1
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用矩阵表示： 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。
x ytt 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 x ytt 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 x ytt 2 2 u u 1 2 tt
（C.A.Sims,1980）提出,他推动了对经济系统动态分析的 广泛应用，是当今世界上的主流模型之一。受到普遍重视，
得到广泛应用。
VAR模型主要用于预测和分析随机扰动对系统的动态冲
击，冲击的大小、正负及持续的时间。
VAR模型的定义式为：设 Yt(y1t y2t LyNt)T是N×1阶时序
应变量列向量，则p阶VAR模型（记为VAR(p)）：
（1）预测，且可用于长期预测； （2）脉冲响应分析和方差分解，用于变量间 的动态结构分析。
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所以, VAR模型既可用于预测,又可用于结构 分析。近年又提出了结构VAR模型（SVAR： Structural VAR）。 有取代结构联立方程组模 型的趋势。由VAR模型又发展了VEC模型。
由于仅有内生变量的滞后变量出现在等式的 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。 右侧，故不存在同期相关问题，用“LS”法估计 参数，估计量具有一致和有效性。而随机扰动列 向量的自相关问题可由增加作为解释应变量的滞 后阶数来解决。
这种方程组模型主要用于分析联合内生变量 间的动态关系。联合是指研究N个变量 y1t y2t L yNt 间的相互影响关系，动态是指p期滞后。故称VAR 模型是分析联合内生变量间的动态关系的动态模 型，而不带有任何约束条件，故又称为无约束 VAR模型。建VAR模型的目的：
1.格兰杰因果性定义
2.格兰杰因果性检验 案例 五、 建立VAR模型 案例 六、利用VAR模型进行预测 案例 七、脉冲响应函数与方差分解 案例 八、向量误差修正模型 案例
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文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。
一、VAR模型及特点
1. VAR模型—向量自回归模型
经典计量经济学中，由线性方程构成的联立方程 组模型，由科普曼斯（poOKmans1950）和霍德－科普曼 斯（Hood-poOKmans1953）提出。联立方程组模型在20 世纪五、六十年代曾轰动一时，其优点主要在于对每个方 程的残差和解释变量的有关问题给予了充分考虑，提出了 工具变量法、两阶段最小二乘法、三阶段最小二乘法、有 限信息极大似然法和完全信息极大似然法等参数的估计方 法。这种建模方法用于研究复杂的宏观经济问题，有时多 达万余个内生变量。当时主要用于预测和
2. VAR模型的特点
VAR模型较联立方程组模型有如下特点： （1）VAR模型不以严格的经济理论为依据。 在建模过程中只需明确两件事：第一，哪些变量 应进入模型（要求变量间具有相关关系——格兰 杰因果关系 ）；第二，滞后阶数p的确定（保证 残差刚好不存在自相关）；
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由此可知，经济理论指导下建立的结构性经典计量模 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。
型存在不少问题。为解决这些问题而提出了一种用非结构 性方法建立各变量之间关系的模型。本章所要介绍的VAR模 型和VEC模型，就是非结构性的方程组模型。
VAR (Vector Autoregression)模型由西姆斯
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文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。
政策分析。但实际中，这种模型的效果并不令人满 意。
联立方程组模型的主要问题：
（1）这种模型是在经济理论指导下建立起来的结构模型 。遗憾的是经济理论并不未明确的给出变量之间的动态关 系。
（2）内生、外生变量的划分问题较为复杂； （3）模型的识别问题，当模型不可识别时,为达到可识别 的目的，常要将不同的工具变量加到各方程中，通常这种 工具变量的解释能力很弱； （4）若变量是非平稳的（通常如此），则会违反假设， 带来更严重的伪回归问题。
p 为模型最大滞后阶数。
由式（11.1）知，VAR(p)模型，是以N个第t期变量
y1t y2t L yNt 为应变量，以N个应变量y1t y2t L yNt
的最大p阶滞后变量为解释变量的方程组模型，方程组模 型中共有N个方程。显然，VAR模型是由单变量AR模型推广到 多变量组成的“向量”自回归模型。
待估参数个数为2 × 2×2= P N 2 用线性方程组表示VAR(2)模型：
yt111yt 1112xt 1211yt2212xt2u1t xt121yt 1122xt 1221yt2222xt2u2t
显然，方程组左侧是两个第t期内生变量；右侧分 别是两个1阶和两个2阶滞后应变量做为解释变量，且 各方程最大滞后阶数相同,都是2。这些滞后变量与随 机误差项不相关（假设要求）。
p
Y t iY t i U t 1 Y t 1 2 Y t 2 L p Y t p U t i 1
Ut : IID(0,)
（11.1）
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文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。
式中，i (i1,2,K,p) 是第i个待估参数N×N阶矩阵; Ut(u1t u2t LuNt)T 是N×1阶随机误差列向量; 是N×N阶方差协方差矩阵；
一、VAR模型及特点 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。 1. VAR模型—向量自回归模型 2. VAR模型的特点
二、VAR模型滞后阶数p的确定方法 确定VAR模型中滞后阶数 p 的两种方法 案例
三、Jonhamson协整检验 1.Johanson协整似然比（LR）检验 2.Johanson协整检验命令 案例 3.协整关系验证方法 案例 四、 格兰杰因果关系检验
对于两个变量（N=2），Yt (yt xt)T 时，VAR(2)模型为
2
Yt iYtiU t 1Yt1 2Yt2U t i1
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用矩阵表示： 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。
x ytt 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 x ytt 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 x ytt 2 2 u u 1 2 tt
（C.A.Sims,1980）提出,他推动了对经济系统动态分析的 广泛应用，是当今世界上的主流模型之一。受到普遍重视，
得到广泛应用。
VAR模型主要用于预测和分析随机扰动对系统的动态冲
击，冲击的大小、正负及持续的时间。
VAR模型的定义式为：设 Yt(y1t y2t LyNt)T是N×1阶时序
应变量列向量，则p阶VAR模型（记为VAR(p)）：
（1）预测，且可用于长期预测； （2）脉冲响应分析和方差分解，用于变量间 的动态结构分析。
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百度文库
文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。
所以, VAR模型既可用于预测,又可用于结构 分析。近年又提出了结构VAR模型（SVAR： Structural VAR）。 有取代结构联立方程组模 型的趋势。由VAR模型又发展了VEC模型。