2014届江苏省灌云高级中学城西分校九年级上第一次质量检测数学试题及答案

灌云高级中学城西分校2013年九年级第一次质量检测试卷

数学试题

试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.请将考试内容书写到答题纸的相应部分。

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1．下列方程一定是关于x 的一元二次方程的是 （▲）

A ．x 2

+

1x

-2=0 B ．322=+y x C ．02)1(22=++x a D ．21

=xy

2. 若式子 x – 2 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 （▲）

A ．x < 2

B ．x ≤ 2

C ．x > 2

D ．x ≥ 2

3．老师对小明在本学期的5次数学测试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的 （▲）

A ．平均数

B ．方差

C ．众数

D ．频数

4．下列可使两个直角三角形全等的条件是 （▲）

A ．一条边对应相等

B ．两条直角边对应相等

C ．一个锐角对应相等

D ．两个锐角对应相等

5．用配方法解方程x 2 – 4x + 1= 0时，方程变形正确的是 （▲）

A ．(x + 2)2 = 3

B ．(x + 2)2 = 5

C ．(x – 2)2 = 3

D ．(x – 2)2 = 5

6．的值 （▲） A ．在2到3之间

B ．在3到4之间

C ．在4到5之间

D ．在5到6之间

7．若化简|1－x|－1682+-x x 的结果是2x-5，则x 的取值范围是 （▲） A ．x 为任意实数 B ．1≤x≤4 C ．x≥1 D ．x ＜4 8．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边作正方形BCDE ， 设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB ＝3，AO ＝22， 那么AC 的长等于（▲）

A ．12

B ．7

C ．17

D ．26

(第8题)

二、填空题（每小题3分，计36分）

9．

_______

)4(2=- ▲ ．

10．一组数据1、3、2、－4、－2的极差等于 ▲ ．

11．如果菱形的两条对角线长分别是16㎝和12㎝，那么菱形的边长是 ▲ cm.

12．若a a -=-4)4(2

成立，则a 的取值范围是 ▲ .

13.某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为 ▲ . 14.写出一个一元二次方程使它有一个根为1，则这个方程可以为 ▲ . 15.如图，在平行四边形ABCD 中，∠A ＋∠C=200︒，则∠B = ▲ ︒．

16.如图，矩形ABCD 的两条对角线的夹角为60︒，较短的边长为6cm ，则对角线长AC 的

长为 ▲ cm.

(第15题图) (第16题图) (第17题图)

17.如图，两张宽度为3 cm 的纸条如图叠放在一起，重叠部分的菱形（阴影部分）面积为 ▲ cm 2．

18.若关于x 的一元二次方程0122

=+-x ax 有实数根，则a 的取值范围是 ▲ . 19．已知最简二次根式a a 32+与15+a 是同类二次根式，则a ＝ ▲ . 20．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到第一个菱形，再依次连结所得菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为2，则第2013个菱形的面积为 ▲ .

……

C D

D

2013-2014学年 第一学期阶段考试

九年级数学试题答题纸

一、选择题(每题3分，其24分)

二、填空题(每空3分，共36分)

9. ．10. ．11. ．

12. .13. 。14. ． 15. ．16. ．17. ．18. ．19. ．20. ．

三、解答题（共90分）

21．计算或化简：(本题满分10分，每小题5分)

（1 （2）1

220ab 3 · (– 2 a

5b ) (a ≥0，b ≥0)．

22．解下列方程(本题满分18分,每小题6分)

（1）1)1(92

=-x （2）2)2)(3(-=--x x x （3）0142=+-x x

23．(本题满分8分)已知：如图，A 是△EFC 边EF 上一点，四边形ABCD 是平行四边形， 且∠EAD =∠BAF ．

求证：△CEF 是等腰三角形．

24． (本题满分12分)如图，点E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE=DF ． （1） 试判断四边形AECF 的形状；

（2） 若AE=BE ，∠BAC ＝90°，求证：四边形AECF 是菱形．

25．(本题满分10分) 已知关于x 的方程012

=-+-k kx x . （1）求证：无论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；

（2）若3=k ，⊿ABC 的每条边长恰好都是方程012

=-+-k kx x 的根，求⊿ABC 的周长．

26．（本题满分12分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）（2分）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；

（2）（6分）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）（4分）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

27．（本题10分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？