数学模型及目标函数
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具有V 形水翼的翼滑艇的数学模型: 目标函数:
船操纵性性能优化目标函数——2()arL arT X a D f C b ''
=+ (1a b +=且,0a b >)式中:arL C '为压缩至(0~1)之间直航稳定性性能指标,
arT D '为压缩至(0~
1)之间的回转性性能指标;a 、b 操纵性性能的权重数,1a b +=,a>b 0≥(由于是翼滑艇,直航稳定性更为重要一些,取的权值一般大于回转性的)
无因次衡准数arL C 作为直线稳定性衡准指数:
()[]r v r v
arL N Y m Y N C ''-'+'-''=11λ
式中: []()2
/*/40.01L T T B C Y B v π+-=' []()2
/*/080.0/2.22/1L T T B T B Y r π-+--='
[]()2
/*/40.22/1L T L T N v π+-='
[]()2
/*/56.0/039.04/1L T T B T B N r π-+-='
11
,m λ''为无因次船体质量及附加质量; 3
1
/()2
m m L ρ'=
11(0.5 1.5)m λ''=- 一般来说进行简化:m '=1.0;11λ'=1.0 相对回转直径
arT
D :
/arT D D L = 式中:D 为定常直径;L 为船长,对于高速单体船来说,相对回转直径为
5-7。对于确定的定常直径D ,可以根据巴士裘宁公式得到: 2
10S R
L d D A =
且R S A L d μ=
式中:S L 为水线长(m );d 为吃水(m );R A 为舵的浸水侧面积(2m )。
船舶抗倾覆性能优化目标函数——3()ra ra f X L S αβ=+ 式中:
1αβ+=且0α>;0β>;ra L 为压缩到(0~1)的纵摇角有义值;ra S 为压缩到(0~
1)的垂荡有义值。纵摇角有义值
ra
L
2 1012345678
3
0.5520.552
(2)y
a W B C B
K V V
L L
A A C A C A A A L A A A
B d L
φ=+++++++
垂荡有义值ra
S
1
101234567
3
(2)0.3048*[()y
a W B C B
K
L L
Z A A C A C A A A L A A
B d L
-
=+++++++
式中:
A、
1
A……
8
A为随风级、船长变化的系数;
/
L B——船的长宽比;
/
L d——长度吃水比;
C B
L——浮心在中站面前的纵向位置,以船长的百分比表示;
y
K
——实船的纵向质量惯性半径;
y
K=
总目标函数:1234
()
L T
F X V ar V ar zta Z
αααα
=**
式中:
1
α
、
2
α
、
3
α
、
4
α
分别
表示快速性、直线稳定性、回转性、纵摇和垂荡指标的权重,并将该指标压
缩至0~1之间标准值,且有
1234
1
αααα
***=
设计变量:
x1代表船长L,x2代表船宽B,x3代表吃水T,x4代表方形系数Cb,x5代表中横剖面系数Cm,x6代表设计水线面系数Cwp,x7代表浮心纵向位置Lcb,x8代表螺旋桨直径Dp,x9代表盘面比Ae/Ao,x10代表螺距比P/Dp,x11代表螺旋桨转速N,x12代表设计航速Vs,x13代表半进水角ie,x14代表尾板相对浸湿面积At/Am,x15代表纵倾角α,x16代表斜升角β,x17代表船体重心高度Zg所有设计变量采用向量形式表示为:
}
,
,
,
/
,
,
,
,
/
,
/
,
,
,
,
,
,
,
,
{
}
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
{
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
g
m
t
e
S
P
O
E
P
CB
W
M
B
Z
A
A
i
V
N
D
P
A
A
D
L
C
C
C
T
B
L
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
β
α
=
=
约束条件:包含两个条件——1.等式约束、2不等式约束。
(1)、等式约束
等式约束包括浮性条件,转矩平衡,推力阻力平衡三个等式约束,具体表述如下:
①满足浮性条件,∆保持不变,C0
B
LBT
∆-=;