计算机组成原理 第二章 运算方法和运算器

一、P63, 1. 3. 4.
二、写出1001110、0011011 两个数的偶校验编码和奇校验编 码。(将校验码加在前面)
例：11、12、
2.2 定点加法、减求补法码运的算负补再码，来1理3、解14
一、补码加法、减法
一下补码
公式： [x+y]补= [x]补+[y]补 (mod 2n+1)
[x-y]补 =[x]补-[y]补= [x]补+[-y]补 (mod 2n+1)
N＝10E.M N＝Re.m
R-基数2、8、16 m－尾数 e－指数(阶)
Es E1E2…Em Ms M1M2…Mn
阶符 阶码
数符 尾数
例：10011000100010
规格化表示：尾数的绝对值＞＝0.5 机器零：尾数为零或阶码小于最小值 在位数相同的情况下，浮点和定点数哪个表 示的范围大？
请问：
计算机中的数据主要以（ ）码的形式存储、传输和 计算
补码的加、减运算均可化成（ ）法运算 补码的加、减运算均是在模（ ）的意义下进行的 [Y]补＝01101，[-Y]补＝？ [Y]补＝11101，[-Y]补＝？ 溢出是什么意思？溢出后计算结果怎么办？ 简述检测溢出的两种方法 行波进位的加、减法器，“行波”是什么意思？ 行波进位的加、减法器的延时与位数是什么关系？
S(1) E(8)
M(23)
x
数符 阶码
尾数
X=(-1)s*(1.M)*2E-127 e=E-127
阶码
-126~+127
请阅读P18 的解释
请自学P18 的例1
3.十进制数串的表示方法 （1）如BCD码 （2）压缩的十进制数串形式
简单小结: 表示
X=+1001 X=-1001，变变看
二、数的机器码表示 (加符号位n位) 例5,6
Es E
阶符 阶码
Ms M
数符 尾数
定点纯整数100101（最高位是符号位） 的十进制值是多少？
定点纯小数100101（最高位是符号位） 的十进制值是多少？
浮点数1001101010的十进制值是多少？ 其格式如上图所示
IEEE754标准的32位浮点数的
标准格式
P18,例2
浮点数为什么需要标准？
第二章 运算方法和运算器
•数据与文字的表示方法 •定点加、减、乘、除法运算，定点运算器 •浮点加、减、乘、除法运算，浮点运算器
例如：01000001表示什么？ 2.1 数据与文字的表示方法
一、数据格式 考虑的因素：P16 数值型数据：定点、浮点 1.定点数的表示方法 原理上、纯小数、纯整数 符号位：0－正号
机器码两和个0真值 原码、反码、补码
1.原码
定义
两个0
2.反码 正数－不变
只负有数加法－运符算、号一位个0不变，其后逐位变 反3.补码 正数－不变
负数－反码，在末位加1
怎样计算补码的真值？
？ P21公式2.9 01001,11001 纯整数补码,
求十 进制真值 例3，例4自学一下
四种编码应用总结
1－负号
例如：10001100、01100
(不同的约定)
一个n+1位数x X0 x1x2……xn-1xn 符号 量值（尾数）
如果X是纯小数，它的表示范围： -(1-2-n) <= x <=
如果是纯整数呢？
1-2-n
例：10011000100010
2.浮点表示方法
举例
任意一个十进制数N 任意一个R进制数N
注： [x]补和[-y]补是n位的
补码运算的特点：
• 符号位作为数的一部分参加运算
• 要在模（）的意义下运算
二、溢出的概念与检测方法 P29 图2.2
溢出：运算结果超出了机器可表示的范围
举例15、16
正溢、负溢
结论P30
计算机内部怎么判断溢出？
1.采用双符号位的补码（变形补码）， mod n+2 运算 例17、18 2.单符号位 V=Cf ＋ C0
直接乘法的竖式P39
2.一般化的全加器形式 4类
3.直接补码阵 列乘法器
2.3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点乘法运算(从原码－补码)
一、原码并行乘法
用计算机如何计 算这样的阵列
定点原码乘法的运算规则：乘积的符号位由两数
的符号位按异或运算得到，而乘积的数值部分则是两个正
数相乘之积。P32(2.22）
例(列到黑板上,部分积是什么？)(注意位数)
1.手工与机器的差别：
解决： （1）.串行N次加法－移位运算
适用于原码乘 法，也适用于 间接的补码乘 法。不过在原 码乘法中，算 前求补和算后 求补都不需要。
二、直接补码并行乘法（补码的符号位 与数值同时参加运算，不需算前与算后求补）
先考虑如何将这两个补码化
1.补码与真值的转换公式
成真值（十进制）？
（01101）2 （10011）2
P37(2.25）(对照P21，2.9)
T单位门延迟（与非T，异或3T） 计算一下？
三、基本的二进制加法/减法器 一位全加器 Ci+1 Si 图2.3 （b)
FA
Ai Bi Ci
延迟t=2nT+9T
小结
补码的加减法都由加法计算(mod 2***) 溢出及其检测 基本的加减法器
课堂练习与课后思考
P63, 5. 6. 13.
请问：
（2）.由硬件实现并行乘法器
2.不带符号的阵列乘法器 二进制乘法中，m位的A与n位的B相 乘，结果P是m+n位的。
被乘数和乘数
产生部分积的与门
乘法阵列
乘法阵列
1.原码相乘
2.符号单独处进理位 和
3.带符号的阵列乘法器 （1）二进制对E用2求什补么器控
制合适？
E=1,求补 E=0，原值
(2)带求补级的阵列乘法器（带符号，间接补码）
计算机中定点数常用补码表示、存储、计算
4·移码 浮点数的阶码常用移码表示
定义：[ x]移=x+2n
2n >x>= -2n 得到的移码总位数是n+1
复习提问
请写出-1010的原码、反码、补码 请写出-1010的8位原码、反码、补码 请写出-1010的移码 请写出-1010的8位移码 请写出+101.011*2+11的规格化形式 一IEEE754标准32位浮点数的16进制值是
(41A4B600)，请写出其真值 请说出补码表示方法在计算机中使用的优势 定点纯整数补码值为10000，请说出其真值
三、字符与字符串的表示方法 1.字符的表示方法 ASCII码 2.字符串的存放 四、汉字的表示方法
汉字的内码、外码、字模码
作业：
思考：
一、书上的例题课堂没讲的 请自学 二、请思考P63,2.