用表达式表示变量之间的关系讲解
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T/°C
自变量d
T=10-d/150
因变量T 600 800 1000
6.00 4.67 3.33
2、判断。（对的打“ √”，错的打“×”）
计划购买乒乓球50元，求所购买的总数n（个） 与单价a（元）的关系。
(1) 关系式为：a =
50 n
(2)关系式为：an = 50
(3)关系式为：n
=
50 a
y 的相应值； （3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说理由; （4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表示的什么？
x
8
15
4. 将长为20cm,宽为10 cm的长方形白纸，按图的 方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm,当粘合的 白纸数增加时粘合后的总长度也在变化。
（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？
3
3
2. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高 由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。
（1）在这个变化过程中，
自变量、因变量各是什么？
(2)如果圆锥的高为h（厘米），
h
那与么h之圆间锥的的关体系积式v为（厘V米3）34 h . 2㎝
（3）当高由1厘米变化到10厘米时，
圆锥的体积由 4
3
变化时，圆锥的体积也随之发 生了变化。
（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？
r 4π/3
（2）圆如锥果的圆体锥积底v面（半厘径米为3）r（与厘r的米关）系，式那为么_V_=___34_π_r_2 ___
（3）圆当锥底的面体半积径由由1厘4米π变厘化米到31变0厘化米到时4，00π 厘米3 。
一般表格上一行表示的量是自变量, 下一行表示的量是因变量,
当然不是一成不变的,而是可以相互转化的.
5.字母不仅可以表示数，还可以表示变量
决定一个三角形面积的因素有哪些？ （高一定）
A
B
D
C
变化中的三角形
A
BC
CC C
想一想
A
如图，⊿ABC底边BC上的高
是6厘米。当三角形的顶点C
沿底边所在的直线向B运动
用表达式表示 变量之间的关
系
复习
1.常量:在一个变化过程中,数值保持不变的量叫做常量。 2.变量:在一个变化过程中,可取不同数值的量叫做变量。
变量分为自变量和因变量. 3.自变量处于主动地位,因变量处于被动地位,
即因变量随着自变量的变化而变化. 4.借助表格可以表示因变量与自变量间的关系.
（2）若粘合的白纸数为x（张）， 则粘合后的总长度y（cm）与x（张）之间 的关系式是什么？
（3）当从5张变到7张时，总长度怎么变化？
1.本节主要是探索了图形中的变量关系。 2.能用关系式表示变量之间的关系。 3.能根据关系式求值。
作业：习题6.2
做一做
4厘米
r
V= 13πr2h
h
2㎝
时，三角形的面积发生了怎
样的变化？
BC
1
C
C
C
S⊿ABC=
― BC·h=3BC 2
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形
的面积y（厘米2）可以表示为 y=3x
.
（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积
从__3_6___厘米2变化到___ 9 _厘米2
× ( )没有分清哪一个是因变量 × ( ) 没有将因变量单独放在
等号左边
√( )
常见的思维误区：（1）变化关系式写得不正确； （2）变化关系式没有将因变量 单独放在等号左边；
3．如图，梯形上底的长是 x，下底的长是 15， 高是 8。 （1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加1），
厘米3变化到 40 厘米3
3
随堂练习
1.地球某地，温度T（C）与高 度d（m）的关系可以近似地 用T=10-d/150来表示，根据 这个关系式，当d的值分别 是0，200，400，600，800， 1000时，计算相应的T值， 并用表格表示所得结果。
高度
d/m
0 200 400
温度 10.00 8.67 7.33
y=3x表示了三角形底边长x 和 面积y 之间的关系，它是变量 ｙ随ｘ变化的关系式。
你能直观地表示 这个关系式吗？
自变量x
关系式 y=3x
因变量y
注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法， 利用关系式可以根据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。
V= 1πr2h
3
h r
做一做
1. 如图，圆锥的高度是4厘米， 当圆锥的的底面半径由小到大 4厘米
自变量d
T=10-d/150
因变量T 600 800 1000
6.00 4.67 3.33
2、判断。（对的打“ √”，错的打“×”）
计划购买乒乓球50元，求所购买的总数n（个） 与单价a（元）的关系。
(1) 关系式为：a =
50 n
(2)关系式为：an = 50
(3)关系式为：n
=
50 a
y 的相应值； （3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说理由; （4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表示的什么？
x
8
15
4. 将长为20cm,宽为10 cm的长方形白纸，按图的 方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm,当粘合的 白纸数增加时粘合后的总长度也在变化。
（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？
3
3
2. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高 由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。
（1）在这个变化过程中，
自变量、因变量各是什么？
(2)如果圆锥的高为h（厘米），
h
那与么h之圆间锥的的关体系积式v为（厘V米3）34 h . 2㎝
（3）当高由1厘米变化到10厘米时，
圆锥的体积由 4
3
变化时，圆锥的体积也随之发 生了变化。
（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？
r 4π/3
（2）圆如锥果的圆体锥积底v面（半厘径米为3）r（与厘r的米关）系，式那为么_V_=___34_π_r_2 ___
（3）圆当锥底的面体半积径由由1厘4米π变厘化米到31变0厘化米到时4，00π 厘米3 。
一般表格上一行表示的量是自变量, 下一行表示的量是因变量,
当然不是一成不变的,而是可以相互转化的.
5.字母不仅可以表示数，还可以表示变量
决定一个三角形面积的因素有哪些？ （高一定）
A
B
D
C
变化中的三角形
A
BC
CC C
想一想
A
如图，⊿ABC底边BC上的高
是6厘米。当三角形的顶点C
沿底边所在的直线向B运动
用表达式表示 变量之间的关
系
复习
1.常量:在一个变化过程中,数值保持不变的量叫做常量。 2.变量:在一个变化过程中,可取不同数值的量叫做变量。
变量分为自变量和因变量. 3.自变量处于主动地位,因变量处于被动地位,
即因变量随着自变量的变化而变化. 4.借助表格可以表示因变量与自变量间的关系.
（2）若粘合的白纸数为x（张）， 则粘合后的总长度y（cm）与x（张）之间 的关系式是什么？
（3）当从5张变到7张时，总长度怎么变化？
1.本节主要是探索了图形中的变量关系。 2.能用关系式表示变量之间的关系。 3.能根据关系式求值。
作业：习题6.2
做一做
4厘米
r
V= 13πr2h
h
2㎝
时，三角形的面积发生了怎
样的变化？
BC
1
C
C
C
S⊿ABC=
― BC·h=3BC 2
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形
的面积y（厘米2）可以表示为 y=3x
.
（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积
从__3_6___厘米2变化到___ 9 _厘米2
× ( )没有分清哪一个是因变量 × ( ) 没有将因变量单独放在
等号左边
√( )
常见的思维误区：（1）变化关系式写得不正确； （2）变化关系式没有将因变量 单独放在等号左边；
3．如图，梯形上底的长是 x，下底的长是 15， 高是 8。 （1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加1），
厘米3变化到 40 厘米3
3
随堂练习
1.地球某地，温度T（C）与高 度d（m）的关系可以近似地 用T=10-d/150来表示，根据 这个关系式，当d的值分别 是0，200，400，600，800， 1000时，计算相应的T值， 并用表格表示所得结果。
高度
d/m
0 200 400
温度 10.00 8.67 7.33
y=3x表示了三角形底边长x 和 面积y 之间的关系，它是变量 ｙ随ｘ变化的关系式。
你能直观地表示 这个关系式吗？
自变量x
关系式 y=3x
因变量y
注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法， 利用关系式可以根据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。
V= 1πr2h
3
h r
做一做
1. 如图，圆锥的高度是4厘米， 当圆锥的的底面半径由小到大 4厘米