北师大版七年级下册数学《整式的除法》典型例题 含答案

《整式的除法》典型例题

例1 计算：

（1）；（2）；

（3）；（4）．分析：这几个题都是多项式除以单项式，要用多项式的每一项分别除以单项式再把除得的结果相加．

解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

说明：在多项式除以单项式一定要用多项式的每一项分别除以单项式，注意不要“漏除”．

例2 计算：．

分析：这道题是科学记数法表达的单项式之间的除法运算，同样可以运用法则运算．

解：

说明：数的运算更要注意运算的顺序．

例3计算题：

（1）；（2）；

（3）；

（4）；

（5）．

解：（1）

（2）=

（3）=

（4）

（5）

=

说明：计算单项式除以单项式时要注意①商的符号；②运算顺序与有理数运算顺序相同．

例4（1）已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21 x5y7- 28x6y5+7y(2x53y2)3，求这个多项式．

（2）已知一多项除以多项式所得的商是，余式是，求这个多项式．

解：（1）所求的多项为

（2）所求多项式为

说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。根据是“被除式=除式×商式+余式”．

例5 计算：

（1）；

（2）．

分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把视作整体运用法则运算．

解：（1）

(2)

说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．