尝试与猜测鸡兔同笼导学案-精品

尝试与猜测鸡兔同笼导学案-精品

学习内容：尝试与猜测

我要学会：

1.我能通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。

2.我能通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一

般策略—列表，从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

3.我能运用学到的解题策略—列表等，解决生活中的实际问题。

4.我要培养合作、交流等学习品质和能力。

我要突破的重点：明确鸡兔同笼问题中的数量关系

我要突破的难点；能够准确地列式计算

一、学前准备：

1.1只鸡有（）个头（）条腿

1只兔有（）个头（）条腿

1只鸡和1只兔共有（）个头（）条腿

2.鸡兔同笼是什么意思？

二、探究活动

（一）独立思考，解决问题

1.古代的鸡兔同笼数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？说一说这道题的意思是什么？

2.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有9个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？自学教材，并回答下面的问题。教材中一共向我们介绍了（）种解决鸡兔同笼问题的方法，它们分别是（）法，（）法和 ( )法。

（二）合作交流，展示反馈

A：列表法

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得到的答案：鸡有（）只，兔（）只。

列表法2

得到的答案：鸡有（）只，兔（）只。

（2）以下还有两种方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？

B：假设法

假设笼子里全是鸡，那么鸡有20只，就有（）只脚，但实际笼子里只有54

只脚，这样我们就（）算了（）只脚。为什么会这样呢？因为我们把兔的

4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就（）算了（）脚，所以笼子里有（）

只兔，（）只鸡。

假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？

C：方程法

列方程首先要设未知数：

解：设兔有 x只，鸡有（）只。

列方程需根据等量关系式：

鸡的脚数+兔的脚数=（）

------------------------------------------------------------------ 三、达标检测

1.填空：

有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有多少只？

（1）这里”龟”是指( )，有（）条腿，“鹤”是指（），有（）条腿。

（2）假设全部都是龟，总腿数是（）条，比实际的总腿数少（）条，因为每只龟比鹤少（）条腿，所以鹤有（）只，龟有（）只。

（3）解：设龟有x只，那么鹤有（）只。等量关系式：（）方程：（）

解答问题：（选你喜欢的方法解答）

2.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了多少条？

四、拓展延伸：

一队猎手一队狗，两队并着一队走，数头共有三百六，数腿一共八百九，有多少猎

手多少狗？

----------------------------------------------------------------------------- 五、我的收获：