鸡兔同笼导学案

设计：李清峰 备课组长：张效文 编号：30 班级： 姓名：

学生自主学习方案

一元一次方程解应用题时的常用步骤： 。 2. 二元一次方程组的解法有：__________________。 3. 解下列方程组：

X+y=5, 4x+7y=-19, 2s+3t=5, （1）

2x+y=8; （2）4x-5y=17; （3） 3s-5t=17.

1、完成教材115页的引例，“上有三十五头”，“下有九十四足”的意思分别是什么？

探究点一：用多种方法解“鸡兔同笼”问题

我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有[九章算术]、[孙子算经]等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣 新知探究

自主预习

味性强，如[九章算术]下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用。

“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关，下有九十四足，问雉兔各几何？正确答案是（）

A.鸡24只,兔11只

B.鸡23只,兔12只

C.鸡11只,兔24只

D.鸡12只,兔23只

思考1：用多种方法求解此题

思考3：用方程思想解“鸡兔同笼”类问题的优点是什么？

探究点二：“鸡兔同笼”问题变形

以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺；若将绳四折测之,绳多一尺，绳长,井深各几何？

思考1：题目大意是？

思考2：找出上述问题中的等量关系？

思考3：设绳长x尺，井深y尺，由思考2得到的方程是？

学以致用

4辆小卡车和5辆大卡车一次共可以运货物27吨,6辆小卡车和10辆大卡车一次共可以运货物51吨,问小卡车和大卡车每辆每次可运货物多少吨？（写出本题中的等量关系并完成此题）

考题链接

一队敌人一队狗,两队并成一队走,脑袋共有八十个,却有二百条腿走,请君仔细数一数，多少敌军多少狗？（写出本题中的等量关系并完成此题）

达标检测

“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”

题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”、2头牛、5只羊共价值8两“金”、每头牛、每只羊共价值多少“金”？