勾股定理的应用课件

小结
• 由学生分组进行总结，教师请个别组学生 在全班总结勾股定理的应用方法
作业
• 课本P60 习题14.2 第1，2, 3题
在一棵树的10 m高处有两只猴子，其中一只猴子 爬下树走到离树20 m的池塘A处，另一只爬到树顶 后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路 程相等，试问这棵树有多高?
例：一辆装满货物 的卡车，其外形高 2.5米，宽1.6米， 要开进厂门形状如 右图的某工厂，问 这辆卡车能否通过 该工厂的厂门?
勾股定理的应用
丽星中学初二数学组
例：如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高 ＡＢ为4cm，ＢＣ是上底面的直径．一只蚂蚁 从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试 求出爬行的最短路程．（精确到0.01cm）
10cm ? cm
B
4cm
A
（1）自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几 条路线，你认为哪条路线最短呢？
2.3米
2米
• 练习：如图所示，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且 ∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米，假设一拖 拉机在公路MN上沿PN方向行驶，周围100米以内会受到 噪声的影响，那么学校是否会受到噪声的影响?说明理由， 若受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，则学校受影 响的时间有多长?
（2）如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C 点的最短路程是什么？你画对了吗？
（3）蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧 面爬行的最短路程是多少？
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• 有一圆柱形油罐，底面周长是12米，高是5 米，现从油罐底部A点环绕油罐建梯子，正 好到A点的正上方B点，问梯子最短需多少 米?
• 如图，在长、宽都是3，高是8的长方体纸 箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬 到顶点B处，求它所行的最短路线的长。