中职数学(高教版)拓展模块教学设计抛物线(二)

【课题】2．3抛物线（二）

【教学目标】

知识目标：

了解各种抛物线标准方程所表示的性质．

能力目标：

学生的数学思维能力得到提高．

【教学重点】

四种抛物线标准方程所表示的性质．

【教学难点】

四种抛物线标准方程所表示的性质．

【教学设计】

从范围、对称性、顶点、离心率等方面研究抛物线的性质．抛物线与椭圆和双曲线相比，差别比较显著，其离心率为1，只有一个焦点，一条对称轴，一个顶点，一条准线．并且抛物线没有中心，因此通常将抛物线叫做无心曲线，而将椭圆和双曲线叫做有心曲线．例3是求抛物线的标准方程及作图的训练题．在求抛物线的标准方程时，使用了“待定系数法”，作图时，利用了抛物线的对称性．授课时要注意数学思想方法的渗透．例4是已知抛物线上的一个点的坐标，求抛物线标准方程的训练题．解决这类问题时，要根据已知点的位置，判断方程的类型．一般情况下有两个解．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

图2－15

．对称性

在标准方程中，将y换成－y，方程依然成立．这说明双曲x轴对称．我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴

．顶点

抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点．在抛物线的标准方程中，令y = 0，得x = 0．因此，抛物线的顶点为坐标原

图2－16

已知抛物线的顶点为原点，对称轴为坐标轴，并且，―10）．求抛物线的标准方程．

图2－17

设所求抛物线的标准方程为

221222y p x x p y =-=-或，的坐标分别代入方程，得

【教师教学后记】