8平行四边形培优专题训练1

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平行四边形专题训练

知识初步回顾：

一.平行四边形的性质

1．如图6，在平行四边形ABCD 中，DB=DC 、，CE BD 于E ，则 ．

2.在平行四边形ABCD 中，点A 1、A 2、A 3、A 4和C 1、C 2、C 3、C 4分别AB 和CD 的五等分点,点B 1、B 2和D 1、D 2分别是BC 和DA 的三等分点,已知四边形A 4 B 2 C 4 D 2的面积为1,则平行四边形ABCD 面积为（ ）

A.2

B.

C.

D.15

3、如图，设F 为正方形ABCD 的边AD 上一点,CE ⊥CF 交AB 的延长线于E,若S 正方形ABCD =64，S △CEF =50， 则S △CBE =（ ）

A 、20

B 、24

C 、25

D 、26 4、如图，在矩形ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是AD 上一动点,PF ⊥AC 于F,P

E ⊥BD 于E,则PE+P

F 的值为（ ）

A 、125

B 、135

C 、5

2 D 、2

二．填空题：

1.在平行四边形ABCD 中，已知AB 、BC 、CD 三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 。

2.以不共线的三点A 、B 、C 为顶点的平行四边形共有 个。

3. □ABCD 的对角线交于点O ，S △AOB =2cm 2

，则S □ABCD =__________.

4. □ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，AB =6，BD =m ，那么m 的取值范围是________.

5.如图，△ABC 是等边三角形，P 是其内任意一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，DE ∥AC ，若△ABC 周长为8，则PD +PE +PF = 。

P F E D C B A

2

二．解答题：

1.□ABCD 中，E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，求CF 的长.

F

E

D C

B A

2已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=24cm ，BC=30cm ，点P 自点A 向D 以1cm/s 的速度运动，到D 点即停止．点Q 自点C 向B 以2cm/s 的速度运动，到B 点即停止，直线PQ 截梯形为两个四边形．问当P ，Q 同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？ 3．如图，▱ABCD 中，∠ABC=75°，AF ⊥BC 于F ，AF 交BD 于E ，若DE=2AB ，求∠AED 的大小。

4、已知菱形ABCD 中，AC 与BD 相交O 点，若∠BDC=030,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积.

A

B C

D

O