现代优化技术复习吐血整理版.docx

现代优化技术考试提纲

1.选择（2*10）

1）构筑法&改善法■…这两者都属于传统启发式算法（第四章8页）

2）探索时间与解的精度（鱼和熊掌不可兼得：解精度高，所需时间长）

3）时间复杂度理论（NP/NP-hard/多项式/非多项式）（第三章25页）计算复杂度的表示法：

•川 + 1000〃一>0 彷J

•log /?+/+1000/r —>O（n3）

判前：

•/?!—> O（/7n ）? （ V ）

•10/->0（屛）？（X）

•log n—* 0（/7）? （ X ）

4）下列哪个算法是并行算法：选择遗传算法

5）

6）混合算法

现代启发式算法与局部搜索法结合：GA-LS SA-LS TS-LS 现代启发式算法之I'可的融合：GA-SA SA-TS GA-TS 7）模拟退火算法的技术细节

8）收敛性

9）遗传算法的技术细节

10）

2.判断（2*10）

1）对于传统启发式算法的理解

2）模拟仿真&优化算法

3）传统启发式算法--- local search

4）鲁棒性能（是指算法的稳健性，或称为普适性）

5）模拟退火算法的技术细节

6）

7）遗传算法的设计细节

8） Dijkstra 与Nearest Addition 的区别

9）遗传算法的技术细节

10）传统启发式算法自适应性

不是P问题，就一定是NP问题吗？不是的；

P和NP两个集合并非是补集的关系，两者集合并非全集。

3.简答（5*4）

1）算法分析与评价指标（第四章16页）

优化性能指标

时间性能指标

鲁棒性能指标

2）算法评价方法

（1）解析的方法

i. 极端场合计算复杂性解析

ii. 平均计算复杂性解析 iii. 与上（下）界值对比分析

（2）实验的方法

iv. 应用实验 v.

与基准问题的对照实验

vi. 随机生成实验

vii. 比较实验

3）计算量评价

多项式时间算法（多项式时间算法二能用问题规模的多项式函数來表示计算时间（上 限）的算法 高效率算法的代名詞）

指数时间算法（指数时间算法二用问题规模的指数函数来表示计算时间（上限）的算法 非有效算法的代名詞） •（算法的实行时间） • 0（/1） • O （n log n ）

多项式时间算法

• 0（，） •

O （n 3）

・0(2")

指数时间算法

O(n!)

4) K-opt for TSP

例

: 2-opt 3-opt 4-opt 近邻的范围： 狭窄 <=> 宽阔 探索时间: 短时间 <=> 长时间 解的质量:

精度低

<=>

精度高

5）模型、算法、程序Z 间的关系 模型（被求解的对象） 算法（求解的理论） 程序（实现求解的手段）

6）用离散随机过程解释模拟退火算法的收敛性

解

SA 接受准则 /GA» 子

解空间的搜索

满意解

1 1 車

t

1 1 离散随机状态

状态转移概率

矩阵

随机幫的跳

最终状态

目标函数的导向性

4. 算法辨析（20*2）

（一）模拟退火算法

1）判断收敛图

试卷上面的那个图(波浪形下降)：是模拟退火算法

试卷下面的那个图(阶梯型下降)：算法2 (填题中给的那个)

2) 判断算法的优劣势

模拟退火算法：

缺点：计算速度慢 优点：但是解收敛的质量好

算法2 (题屮给的那个)：优点 计算速度快 缺点：解收敛的质量不好

3) 模拟退火算法的步骤

STEP1任选一个初始解；i ：二；k ： =0；：二(初始温度).

STEP2若在该温度达到内循环停止条件，则到STEP3；否则，从邻域N (i)中随 机选一 j,计算 A 二f (j) —f (i)；若 A W0,则 i ：二j,否则若 exp (-A/) >randoni (0,1)时，则 i ： =j ；重复 STEP2.

STEP3 : =d ()； k 二k+1；若满足停止条件，终止计算；否则，冋到STEP2.

(二)遗传算法

1) 根据问题描述，设计一种编码 2) 设计一种交叉算法(理解)

3) 遗传算法的技术细节(本人理解是遗传算法的步骤)

选择问题的一个编码；给出一个有林染色体的初始群体 戸孕(1), t ：= 1

step 2.对群体皿去(f )中的每一个染色体砂必(£)，计算它的适应度函数 fi

= fitn&ss{pop i (f))

st &P 3.若停止规则满足，则算法停止；否则，计算概率

Pi =

—, i =

N;并以上述慨率分布从砂^(f)中随机选一

些染色体构成下一种群

stepA.通过交叉(槪率为耳),得到一个有时个染色体的交叉种群 crosspop (t

+1)

通过变异〔较小槪率为，使得染色体的一个基因发生 变异,形成曲(砂遊+ 1)；令f = f+ i,产生一个新的群体 pop(t) = mutpQp(t) \

父代：L

于代