液压传动第二章液压传动的流体力学基础

• 液压油的选用
液压油在选用时最主要的依据就是粘度。 选择液压油时，首先考虑其粘度是否满足要求， 同时兼顾其它方面。选择时应考虑如下因素： （1） 液压泵的类型 （2） 液压系统的工作压力 （3） 运动速度 （4） 环境温度 （5） 防污染的要求 （6） 综合经济性
总之，选择液压油时一是考虑液压油的品种，二是考虑 液压油的粘度。
P=p0+ρgh=p0+γh 其中ρ为液体的密度， γ为液体的 重度。
上式即为静压力基本方程式，它说明了：
（1）静止液体中任意点的静压力是液体表面上的压力和液柱重 力所产生的压力之和。当液面接触大气时，p0为大气压力pa， 故有
p=pa+γh （2）同一容器同一液体中的静压力随深度的增加线性地增加。
例如，牌号为L—HL22的普通液压油在40℃时运动粘度的中心值 为22 mm2/s（L表示润滑剂类，H表示液压油，L表示防锈抗氧 型）。
（c） 相对粘度
相对粘度又称条件粘度，它是按一定的测量条件制定的。 根据测量的方法不同，可分为恩氏粘度°E、赛氏粘度SSU、 雷氏粘度Re等。我国和德国等国家采用恩氏粘度。
液体静压力有两个重要特性：
（1）液体
静压力的方向总是沿着作用面的法线方向。
这一特性可直接用液体的性质来说明。液体只能保 持一定的体积，不能保持固定的方向，不能承受拉力 和剪切力。所以只能承受法向压力。
（2)静止液体中任何一点所受到各个方向压力都相等。
如果液体中某一点所受到的各个方向的压力不相等， 那么在不平衡力作用下，液体就要流动，这样就破坏 了液体静止的条件，因此在静止液体中作用于任一点 的各个方向压力必然相等。
1Pa·s = 10P（泊）= 1000 cP（厘泊）
（b） 运动粘度ν
液体的动力粘度μ与其密度ρ的比值，为液体的运动粘
度ν， 即：
运动粘度的单位为 m2/s 。 以前沿用的单位为St（斯）。单 位换算关系为
1 m2/s =104 St（斯）=106 cSt（厘斯）
就物理意义来说，ν不是一个粘度的量，但习惯上常用它来 标志液体粘度，液压油液的粘度等级是以40℃时运动粘度值 （mm2/s）为其粘度等级标号，即油的牌号
2.通流截面、流量和平均流速
液体在管道内流动时，其垂直于流动方向的截面称为通流截面。
单位时间内流过某通流截面的液体体积称为流量，用Q表示，即：
QV t
流量和平均流速
通过dA的微小流量为：
而流过整个通流截面A的流量为：
dQ udA
由于： Q udA vA
A
Q udA
A
平均流速： v Q A
绝对压力＝大气压力＋相对压力（表压力） 相对压力（表压力）＝绝对压力－大气压力 真空度＝大气压力－绝对压力
压力的单位:
我国法定压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为Pa，1Pa = 1 N/m2。由于Pa太小，工程上常用其倍数单位兆帕（MPa） 来表示：
1MPa = 106 Pa
压力单位及其它非法定计量单位的换算关系:
2.2.5 静压力对固体壁面的作用力
（1）当固体壁面是平面时，作用于该面上压力的方向互相平 行，垂直于承压面：
F pA
（2）当固体壁面为曲面时，液体压力在该曲面某x方向上的总 作用力：
Fx pAx
（3）例如：液压缸缸筒
dA lds lrd
Fx
2
dFx
2
plrcosd 2lrp pAx
体积压缩系数的倒数称为体积弹性模量，用K表示。
K
1 k
pV V
体积弹性模量越大表明该液体抵抗压缩的能力越强。工程上取液压油
的体积弹性模量
K (1.4 ~ 2) 103 MPa 。
由于液压油中混有空气，实际计算中常取 K (0.7 ~ 1.4) 103 MPa。
一般情况下认为液压油是不可压缩的。
（3）粘性 • 粘性的物理本质
（1）密度
单位体积液体所具有的质量叫做该液体的密度。
m V
密度随压力和温度的变化而变化，但其变化很小，可以忽略。一般工
程上取 900 kg/m3。
（2）可压缩性
液体压力增高而发生体积缩小的性质称为可压缩性。 k 1 V p V
k 称为体积压缩系数。当压力增大时，体积减小，故在式前加一负号，以使 k 为正值。
1at（工程大气压）=1kgf/cm2=9.8×104 Pa 1mH2O(米水柱)=9.8×103 Pa 1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102 Pa 1bar(巴) = 105 Pa≈1.02kgf/cm2
2.2.4 帕斯卡原理
由静压力基本方程式 p=p0+γh 可知，液 体中任何一点的压力都包含有液面压力p0，或 者说液体表面的压力p0等值的传递到液体内所 有的地方。这称为帕斯卡原理或静压传递原理。
(1)外力所做的功 作用于该液段上的外力有侧面和两断面上的压力，因是理想液体，侧面上无摩擦力，故
外力的功仅是两断面处压力所做功的代数和，即：
W p1A1v1t p2 A2v2t
由连续性方程有：
A11t A22t Qt V
W ( p1 p2 )V
理想液体伯努利方程的推导
(2)液体机械能的变化
τ表示切应力，即单位面积上的内摩擦力
这就是牛顿的液体内摩擦定律。
公式分析：
在静止液体中，速度梯度du/dy=0，所以内摩擦力为零， 即静止液体不产生粘性，也就是说液体的静摩擦力是不存在的。
（3）粘性 • 粘度的表示方法及影响因素
液体的粘性大小可用粘度来表示。粘度的表示方法有动力 粘度μ、运动粘度ν、相对粘度。
理想液体作恒定流动，经Δt时间后，中间段a′b的液体力学参数无变化，没有能量的 变化。液体机械能仅表现在bb′和aa′段有能量的增减。由连续性方程可知两液段具有 相同的质量：
液体在外力作用流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚力要阻止分子 间的相对运动而产生一种内摩擦力，这种现象叫做液体的粘性。 液体只有 在流动（或有流动趋势）时才会呈现出粘性，静止液体是不呈现粘性的。如 图所示为液体的粘度示意图。
图2－1
实验结果表明：
Ff
A du
dy
或
Ff du
A dy
μ为比例常数，有时称为粘性系数或动力粘度。
（a）动粘度
牛顿内摩擦定律中μ为由液体种类和温度决定的比例系数， 它是表征液体粘性的内摩擦系数。如果用它来表示液体粘度的 大小，就称为动力粘度，或称绝对粘度。
动力粘度μ的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动时 液层间单位面积上产生的内摩擦力。
动力粘度的单位为Pa·s（帕·秒，N •s/m2 ）。
以前沿用的单位为P（泊，dyne• s/cm2）。单位换算关系为
2.1.3 液压油的污染和防污措施
（1）污染的危害 （a）固体颗粒和胶状生成物堵塞过滤器，使液压泵吸油 不畅，运转困难，产生噪声。 （b）微小固体颗粒会加速有相对滑动零件表面的磨损， 使液压元件不能正常工作。 （c）水分和空气的混入会降低液压油液的润滑性，并加 速其氧化变质。
（2）污染原因 （a）残留物的污染 （b）侵入物的污染（空气中的尘埃） （c）生成物的污染
2.1.2 液压油的选用
• 对液压油的使用要求
（1）合适的粘度和良好的粘度－温度特性，一般液压系统 所选用的液 压油，其 运动粘度大多为（13～68 cSt）（40℃下）或2～8°E50。
（2）良好的化学稳定性。
（3）良好的润滑性能，以减小元件中相对运动表面的磨损。 （4）质地纯净，不含或含有极少量的杂质、水分和水溶性酸碱等。 （5）对金属和密封件有良好的相容性。 （6）抗泡沫性好，抗乳化性好，腐蚀性小，抗锈性好。 （7）体积膨胀系数低，比热容高。 （8）流动点和凝固点低，闪点和燃点高。 （9）对人体无害、成本低。
容器的器壁對液體的作用力必定垂直於 液體的表面。
在靜止液體內部的任一點， 其在各方向所受的壓力皆 相等。
2.2.2 静压力基本方程
如图所示容器中盛有液体，作用 在液面上的压力为P0，现在求离液 面h深处A点压力，在液体内取一 个底面包含A点的小液柱，设其底 部面积为A，高为h。这个小液柱 在重力及周围液体的压力作用下， 处于平衡状态。则在垂直方向上的 力平衡方程为
通常在液压系统的压力管路和压力容器中， 由外力所产生的压力p0要比液体自重所产生的 压力γh大许多倍。即对于液压传动来说，一般 不考虑液体位置高度对于压力的影响，可以认 为静止液体内各处的压力都是相等的。
帕斯卡原理应用实例
图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关系的实例。图中垂直、水 平液压缸截面积为A1、A2；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连通，构成一 个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处相等，p1=p2，于是F2＝F1 . A2/A1，如果垂直液缸活塞上没负载，则在略去活塞重量及其它阻力时， 不论怎样推动水平液压缸活塞，不能在液体中形成压力。
2.3.2 连续方程
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式，即将质量 守恒转化为理想液体恒定流动时的体积守恒。
设液体在如图所示的管道内作恒定 流动。根据质量守恒定律，单位时间内 流过两通流截面的液体质量相等，即：
1v1A1 2v2 A2
若液体不可压缩，则ρ1=ρ2，此时：
v1A1 v2 A2
液流的连续性原理
即：
Q vA 常数
上式为连续性方程。它表明在恒定流动中，通过管道各截面的不可压缩液体 的流量相等，因而平均流速与通流截面面积成反比。
2.3.3 伯努利方程
伯努利方程是流动液体的能量方程，是能量守恒定律在流体力学中的一种表 达形式。
1.理想液体的伯努利方程 设理想液体在图示的管道内作恒定流动。分析液体的功能变化。
液体流动时，若液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间变化， 就称液体作恒定流动(亦称稳定流动或定常流动)。
只要压力、速度和密度中有一个参数随时间变化，则称为非恒定流动。 液体整体做线形流动时称为一维流动；液体整体做平面或空间流动时称为二 维或三维流动。
一维流动是最简单的流动，常将封闭容器内液体的流动按一维流动来处理。 比如液压系统中油液的流动就可简化为一维流动。
2.2.1 静压力及其特性
静压力是指液体处于静止状态时，其单位面积上所受的法向 作用力。静压力在液压传动中简称为压力，而在物理学中则称为 压强。
若静止液体某点处微元面积ΔA上作用有法向力ΔF，则该
点压力定义为：
lim p
F
A0 A
可表示为： p=F/A
我国法定的压力单位为牛顿/米2(N/m2)，称为帕斯卡，简称帕 (Pa)。在液压技术中，目前还采用的压力单位有巴(bar)和工程大 气压、千克力每平方米(kgf/cm2 )等。
（3）连通器内，同一液体中深度相同的各点压力都相等。
2.2.3 压力的表示方法和单位
压力有两种表示方法：
以绝对零压力作为基准所表示的压力，称为绝对压力。
以当地大气压力为基准所表示的压力，称为相对压力。相 对压力也称表压力。
相对压力为负数时，工程上称为真空度。真空度的大小 以此负数的绝对值表示。
显然
（d） 温度对粘度的影响
液压油的粘度对温度变化十分敏感。温度升高时，粘度 下降。在液压技术中，希望工作液体的粘度随温度变化越小 越好。 粘度随温度变化特性，可以用粘度－温度曲线表示。
（e） 压力对粘度的影响
对液压油来说，压力增大时，粘度增大，但影响很小， 通常将中低压系统中的压力变化对油液粘度的影响忽略不计。
（3）防污措施 （a）减少外来的污染 （b）滤除系统产生的杂质 （c）控制液压油液的工作温度 （d）定期检查更换液压油液
2.2 液体静力学 液体静力学研究静止液体的力学规律和这些规律的实际应
用。这里所说的静力液体是指液体处于内部质点间无相对运动的 状态，因此液体不显示粘性，液体内部无剪切应力，只有法向应 力即压力。
2
2
静压力作用在液压缸内壁面上的力
2.3 液体动力学基础
液体动力学是研究液体运动与作用力之间的相互关系的。
三大方程：液体的连续性方程、能量方程和动量方程。 2.3.1 基本概念
1.理想液体、恒定流动和一维流动 通常将既无粘性又不可压缩的液体称为理想液体。它是一种人为假想的，
自然界中并不存在的液体。
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第二章 液压传动的流体力学基础
液压系统中的工作液体既是传递功率的介质，又是液压元件的冷却、 防锈和润滑剂。在工作中产生的磨粒和来自外界的污染物，也要靠工作 液体带走。工作液体的粘性，对减少间隙的泄漏、保证液压元件的密封 性能都起着重要作用。
2.1 液压油的主要性质与选用
2.1.1 液压油的主要性质