上稍复杂的分数乘法问题教学设计Word版

《稍复杂的分数乘法问题》教学设计

青岛市崂山区汉河小学李燕

【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第六单元信息窗3。

【教学目标】

1.结合具体情境，学会分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系，并会解决问题。

2.会借助线段图分析两种量之间的关系，并逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3.经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

【教学重点】分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系，学习解决此类问题的策略。

【教学难点】正确分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系。

【教学准备】课件、学习纸

【教学过程】

课前欣赏“北京人”视频资料。（课件播放“北京人”的视频资料）

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，通过前面两个信息窗的学习，我们已经了解了中国的部分世界文化遗产。

（课件出示教材中的情境图）

提问：大家来看老师搜集到的材料。仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？

学生回答，教师适时评价。（课件出示有序梳理的4条数学信息）

追问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?

学生可能提出：

（1）现代成年女子平均身高是多少厘米？

（2）“北京人”平均脑容量是多少毫升？

……

教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的这两个问题。

【设计意图】本环节继续以学生感兴趣的祖国的世界文化遗产创设情境，激

发学生学习的兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。通过根据信息提问题，让学生感受到数学问题的现实性和多样性，增强他们的问题意识和应用意识。

二、探究方法，建立模型

1.教学“现代成年女子平均身高是多少厘米”

（1）独立思考，尝试解决

提问：你能自己画出线段图并解决“现代成年女子平均身高是多少厘米”

吗？

学生自主画线段图尝试解答，教师巡视。

（2）组内交流，归纳方法

谈话：老师发现大部分同学已经有了自己的想法，将想法跟你的组员交流

一下好吗？我们比一比，哪个小组的解题思路表达的正确清晰？

学生组内交流，教师参与其中。

（3）组间交流，建立模型

提问：说说你们组的线段图是怎么画的？

学生可能这样画：

学生可能回答：因为把“北京人”女子平均身高作为单位“1”，所以要先

画一条线段表示“北京人”女子平均身高，平均分成8份；再画另一条线段表示现代成年女子平均身高，要比第一条线段多出1份，第二条线段比第一条线段长

的一段(即比“北京人”女子平均身高高的)等于“北京人”女子平均身高的8

1。 学生边叙述，教师边板演规范的线段图。

追问：谁能再说说你们是怎么理解“现代成年女子平均身高比‘北京人’女子高8

1”这句话的？ 学生回答，教师适时提升：“现代成年女子平均身高比‘北京人’女子高8

1”就是“现代成年女子平均身高比‘北京人’女子高‘北京人’女子平均身高的8

1”。 提问：结合刚才的分析，你发现我们今天要解决的问题跟前面所学的问题有什么不同？

学生可能说：这道题是两个数量在作比较。 追问：那8

1是哪两个量比较的结果？ 学生回答，教师小结：这就是我们今天要研究的“稍复杂的分数乘法问题”（板书课题）

追问：你们组是怎么列式的？说说你们是怎么想的？

学生可能回答：要求“现代成年女子平均身高是多少厘米”，就要先求出现

代成年女子比“北京人”女子平均身高高的厘米数，也就是用144×8

1，再加上144厘米，就是现代成年女子平均身高。列式是：144+144×8

1 =144+18

=162（厘米）

提问：哪个小组的意见跟他们组一样？谁能再起来说说你们是怎么想的？ 学生回答。

追问：这道题还有不同的解答方法吗？

组2学生回答：根据线段图，要求现代成年女子的平均身高就是求144的（1＋8

1）是多少；也就是先求现代成年女子平均身高是“北京人”的几倍，再求现代成年女子的平均身高是多少厘米。列式是：

144×（1+8

1） =144×8

9

=162（厘米）

提问：除了这两种方法外，还有不同的方法吗？

组3学生回答：把“北京人”成年女子平均身高作为单位“1”，平均分成8份，现代成年女子的身高占了这样的9份。所以可以这样列式：144÷8×9=162（厘米）

教师适时评价并小结：刚才同学们用了三种方法解决了这个问题，第三组的同学用我们以前学过的整数的方法也解决了这个问题，这种方法数学上称为“迁移、类推”，我们在以后的学习中还要经常用到。但今天我们主要学习用分数乘法来解决问题，所以我们重点来看第一和第二种方法好吗？

（4）比较反思，寻找关系

谈话：对比这两种方法，你有什么发现？

学生可能回答：

①这两道题的单位“1”都是已知的。

②这两道题都用到了以前学过的“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。

③这两道题的计算方法可以看作是乘法分配律的运用。

小结：在解决稍复杂的分数乘法问题时，当单位“1”已知时，我们要用乘法计算。

2.教学绿点问题：“北京人”平均脑容量是多少毫升

（1）师：你能根据刚才学会的方法，选择自己喜欢的解题策略来解决下面这个问题吗？

学生独自尝试，画出线段图，全班交流反馈。

学生可能出现下列做法：

生1: 生2：

1400－1400×72 1400×（1-7

2）