集水面积

数字水系的集水面积阈值研究

2010-10-29 来源：/

摘要：通过流域汇流对集水面积阈值的敏感性分析，发现随着集水面积阈值的增大，各栅格至流域出口水流汇集时间的分布越发分散，流域平均汇流时间变长，流域调蓄能力变大；河道汇流特性与坡面汇流特性相差越大，各栅格汇流时间的分布越集中，流域平均汇流时间对集水面积阈值的变化就越敏感；流域面积越小，流域平均汇流时间也对阈值越敏感。流域各栅格汇流时间的分布和对径流过程的分析同时显示，随着阈值的增大流域汇流的变化主要表现在洪峰的减小和退水过程变长两方面，峰现时间的变化并不明显，洪峰峰值不断减小；且流域调蓄能力对阈值的敏感性与坡面调蓄能力正相关，与河道调蓄能力反相关；流域面积越小，调蓄能力对阈值就越敏感。流域汇流对阈值的敏感性说明，选取合适的阈值对于提高数字水系和汇流网络对流域汇流特性的描述能力是必不可少的。文中还分析了常用的几种确定集水面积阈值的方法，作者认为由于统计计算中的均化作用，以地貌学中“凸面向凹面的转折点即为阈值”的理论为基础选取方整个流域的阈值并不合适。并提出利用DEM和电子水系地图相结合的方法，以实际水系的河网密度为评判标准选取合适阈值。结果显示，利用该方法确定阈值所得到的数字水系与实际水系在水系密度、河网形态和河网发育程度上都比较一致，利用这种法确定阈值可以得到更高精度的数字水系。

关键词：数字水系，数字高程模型，集水面积阈值，流域特征提取，流域汇流

0 引言

从DEM中提取流域特征、建立数字流域已经成为很多分布式水文模型不可缺少的一部分。集水面积阈值作为确定数字水系的一个重要参数，它体现了河道源头所处的位置和形成的条件。在提取数字水系时，当网格的上游集水面积大于或等于该阈值时则认为其是位于河道上的栅格，否则即为坡面，它决定了排水网络中坡面汇流和河道汇流各自所占的比例。

该值取决于气候条件、土壤特性、地表覆被和坡面特性[1]，影响着数字水系的结构和形态[2]、也影响着所提取的其它流域特征[3]。由于集水面积阈值会对所提取的流域特征产生影响，势必会影响到以此为基础求得的汇流特征和模拟结果[4，5]。这就意味着要寻找一个经验证据和实测流量资料都支持的集水面积阈值（亦称为临界集水面积），使它成为流域显著地形特征的一种度量[6]。

本文以黄河流域三门峡－花园口区间的两个样本流域为例，用复合信息提取流域特征的方法[7]提取数字水系，研究了阈值变化对流域汇流的影响；并对常用的确定集水面积阈值的方法进行了分析，提出了根据实际水系的河网密度确定数字水系集水面积阈值的方法。其中所使用的数据源包括：研究区域分辨率为30″的DEM和1﹕25万的电子水系地图。

1 流域汇流对集水面积阈值的敏感性

在分布式水文模型中，如果不考虑下垫面区域非均匀性的影响，那么汇流计算所依赖的数字水系和汇流网络就代表了流域，它们的变化也就意味着流域对汇流过程响应规律的变化。流域对径流的调蓄作用表现在流域洪水过程线的推移和坦化上，它们可以用线性河道和线性水库进行模拟，其中线性河道的作用可由汇流时间来描述。

1.1汇流时间

位于流域上不同地点的水滴，由于流速和汇流路程不同，具有不同的汇流时间。在以栅格为基本单元的产汇流模拟中，各个网格中心至流域出口的汇流时间的计算公式.

式中，N为流域内的网格数；Ti 为净雨由第i个网格中心点到达流域出口断面所需要的时间；Mi为净雨由第i个网格到达流域出口断面所经过的网格数；tj为水流由第j个网格中心到达相邻下游网格中心所需要的时间；lj为水流由第j个网格中心到达相邻下游网格中心所经过的地表距离；vj为水流在第j个网格中心到相邻下游网格中心之间的平均流速；Sj为第j个网格中心到相邻下游网格中心之间的平均坡度；Kv是速度常数，它包含了糙率、水力半径等因素对水流的影响，并且糙率的影响要比水力半径大得多[8]，糙率越大其值越小[9]。

为比较阈值改变前后的流域平均汇流时间，令Kvchannel=βKvslope。如果第j个网格到相邻下游网格的汇流是河道汇流.式中，mi为第i个网格中的水流流到流域出口所经过的坡面汇流的网格数；ni为第i个网格中的水流流到流域出口所经过的河道汇流的网格数。为使比较具有普遍性，此处并不涉及速度常数Kvchannel和Kvslope的具体取值.

1.1.1 流域平均汇流时间

流域平均汇流时间是指流域上各水滴流达出口断面的时间的平均值。在分布式产汇流模型中，以各单元至流域出口的汇流时间的平均值作为流域平均汇流时间.当提取数字水系的阈值发生变化时会改变坡面和河网上的网格数，从而改变水流汇集过程中的坡面汇流时间和河道汇流时间，并引起流域平均汇流时间的变化。

由于坡面水深一般远小于河道水深，因而坡面水流受到地表粗糙度的影响远较河道水流为大[10]。因此，河道上的速度常数Kvchannel>坡面上的速度常数Kvslope。坡地汇流速度常数Kvslope的取值因地表覆被的变化而不同，如地表覆被为茂密树丛时取值为0.21左右，而当地表为农耕地时取值1.5左右[11]；河道汇流速度常数Kvchannel的取值可根据流速和坡度反推出来，如在黄河支流小理河上最大流速可达6.67m/s，河道平均坡降5.5‰，由此推算其Kvchannel 的取值应为89.9。由此可见，二者之间的比值β的取值范围甚广，为使研究具有普遍性，本文分别取二者的比值β＝10、50、100，研究样本流域Sta1、Sta22的流域平均汇流时间随集水面积阈值的变化（纵坐标表示不同阈值时相对于阈值为1时的流域平均汇流时间的相对增量）。

结果显示，随着集水面积阈值的增加，水流路径中坡面汇流所占比例增大，全流域的汇流时间也不断增大；并且随着河道汇流速度常数与坡面汇流速度常数的比值β的增大，流域平均汇流时间的相对变化量也在增大，说明河道汇流特性与坡面汇流特性相差越大，流域平均汇流时间对集水面积阈值的变化越敏感。并且，流域平均汇流时间对阈值的敏感性还与流域面积有关，流域面积越小坡面汇流所占的比例越大，流域平均汇流时间就对阈值越敏感；反之，流域面积越大流域平均汇流时间对阈值越不敏感。

1.1.2各栅格汇流时间分布

当阈值发生变化时，随着坡面汇流和河道汇流所占比例的变化，水流从各起始栅格至流域出口的汇流时间就会发生变化，其空间分布也必然会发生变化。现以Sta22为例分析在β＝10、50时汇流时间及其空间分布的统计结果。横坐标表示水流从各栅格中心到流域出口所需要的时间，纵坐标表示水流经过同一时间（经过了四舍五入取整）到达流域出口的栅格数目。

随着集水面积阈值的增大，流域内各栅格水流汇集时间的分布变得越发分散，主要体现在最长汇集时间增大而各汇集时间所对应的集水网格数减小；并且河道汇流特性与坡面汇流特性相差越大（β越大），各栅格的汇流时间就越集中。并且在集水面积阈值不断增大的过程中，同一时间到达出口的最大集水网格数虽然变化幅度很大，但它们所对应的汇流时间却并未发生大的改变，这说明随着集水面积阈值的增加流域洪峰峰值会不断减小，但峰现时间却变化甚微。

1.2径流过程

随着流域调蓄能力的变化，流域汇流过程和洪峰流量都会发生变化，能够形象说明流域调蓄能力的简单模型就是线性水库。假设全流域在时段Δt内产生均匀净雨R，且各栅格间的汇流过程相互独立，用线性水库模拟相邻网格间的汇流，并假设坡面和河道上的各级线性水库各自沿程不变，如所示。坡面汇流和河道汇流的不同只体现在线性水库的出流系数K上（河道上的出流系数Kchannel较坡面上的出流系数Kslope大，一般0≤Kslope≤Kchannel≤1）。那么，流域出口处的径流过程可由各栅格对出口的径流贡献Qi叠加而得.

由于依据不同阈值得到的汇流网络具有不同比例的坡面汇流和河道汇流，会对流域汇流具有不同的调蓄作用。本文对Sta1、Sta22两个样本流域在具有不同坡面调蓄能力和河道调蓄能力时对集水面积阈值的敏感性进行了分析。所示为Kslope＝0.2、Kchannel＝0.6时的汇流过程，其中的集水面积阈值分别为10、15、20、25、35、45个栅格。由洪水过程线的变化可以直观地看出，随着阈值的增大，流域的出流过程变得越来越缓慢，洪峰峰值不断减小，退水过程也越来越长。但是，随着阈值的增大峰现时间并未发生大的变化。

经过统计阈值变化前后的洪峰流量，发现阈值变化对洪峰流量的影响相当大，随着阈值的增加洪峰流量呈不断减小的趋势。所示为洪峰随阈值增大而不断减小的相对变化量，图中的洪峰减小量为各阈值时的峰值相对于阈值为1时的峰值所减小的相对量。由可见：在河道调蓄能力不变