【习题】《轴对称与坐标变化》同步练习1北师大版八年级数学上册

3.3轴对称与坐标变化

、填空题

1 •点关于x轴对称的点是N,则N点坐标是________________________ ，MN的长

是___________ :

2•点P▽厂习关于原点的对称点是Q,贝U PQ的长是 ________________ :

3 .点川6厂习到x轴的距离是 ____________ 至U y轴的距离是___________ :

4.若点*3』）与巩S 关于x轴对称，则a= __________________ ，b= ___________ .

5.若点P32W）在y轴上，则a= ____________________ .

6.若点F（S），Qd，且PQ〃X轴，则a= ______________ ，b= ___________ .

二、解答题

1 .如图，亠扛匚是一个正三角形，「：；'，把沿AC边平移，使A点到C点，丄扛「变换成」匸「三.

-2- 1 01 2 3 4 5 x

写出A、C、D、E的坐标，按这个规律再平移,得到二》，写出F、

G点的坐标.

2•如图，在直角坐标系中有一个矩形0ABC，把这个矩形绕0点逆时针旋转90°写出旋转后A、B、C、0的坐标，再按上面的方式旋转二次，写出各点的坐标，画出这个图形，观察图形像什么？

3•如图，丄二匚的三个顶点的坐标分别为

''-1：-'1：1' - ?- - - .

二工二的面积；（2

）若0、A两点的位置不变，P点在什么位置时，-二］的面

积是--二面积的2倍.（3）若「二，―不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，丄：的面积是丄匕上三面积的2倍.

方形？分别写出这几个正方形另外两点的坐标. (1)求

4.如图，「-1，平面内可以画几个以A、B为两个顶点的正

参考答案

1.：亠，4

2. "「

3. 3, 6

4.- 2, 2

5. 2

6. 3, u .

「皿-20），連（4卫J5）,陀4尽陀恥）,G（4花語）

2.第一次旋转后如）・巩7耳口TQ 加「°）

第二次旋转后-:…丄

第三次旋转后■■ ' 1- 11 : 1图案像风车.

3.（1）丄二戸的面积为10.（2）或「都可以，即P点的纵

坐标为8或-8,横坐标为任何实数，丄二—的面积都是-|；-^面积的2倍.（3）工：…丄或川…...

4.可以画三个.（1）7 ’ ,

A' : （2）'，- （3）「•，「二